浅谈预应力混凝土连续刚构箱梁桥几种常用受力分析方法的对比

【摘要】随着我国交通事业的迅速发展，公路桥梁与城市桥梁的修建也日益增多。同时由于技术的进步与成熟，桥型也由之前的简支转变为结构受力比较先进， 跨度更大的连续梁或者连续刚构。当桥梁跨径加大时，结构性能优良的箱形截面往往是合宜的横截面选择。因此，对箱梁桥的受力分析方法的研究就显得很有必要。本文首先对箱梁截面的优点进行简要阐述，然后重点针对学者们对预应力混凝土连续钢构箱梁公路桥梁受力的几种常用分析方法进行阐述并加以对比，着重阐述了解析法和数值法在预应力箱梁受力分析中的原理和应用，并进一步得出相应结论。

【关键词】公路桥梁；箱型截面；预应力；连续刚构；数值法；解析法；对比

1前言

箱型截面主要优点是截面抗弯、抗扭刚度大，结构在施工和使用过程中都具有良好的稳定性；顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效抵抗正负弯矩，满足配筋的构造要求，并能很好适应管线等公共设施的布置；同时，箱形截面适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工方法要求截面必须具备较厚的底板；而且，箱形截面承重结构和传力结构相结合，使各部件共同受力，截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，达到经济效果。其中箱梁由于具有较大的截面抗扭强度及抗弯强度、弯曲应力图形合理、剪应力小、稳定性好、行车平稳舒适、施工速度快和造价低等优点，能够很好的满足高等级公路行车高速、平稳、舒适的要求。在国内外得到了十分迅速的发展和广泛的应用。

预应力混凝土的研究已有一百余年的历史。近三十年来，预应力混凝土桥梁的发展速度异常迅猛，不但在跨径上己跻身于大跨径之列，而且在建桥数量上亦遥遥领先，有关预应力的研究也愈来愈成熟。预应力混凝土连续钢构箱梁桥一般采用空间受力分析法，概括起来，主要是解析法和数值法。

2 解析法在预应力箱梁受力分析中的原理及应用

解析法是为了把问题简化，往往采用一些假定和近似处理方法。如将作用于箱形梁的偏心荷分解成对称荷载与反对称荷载。对称荷载作用时，按梁的弯曲理论求解；反对称荷载作用时，按薄壁杆件扭转理论分析；然后将二者计算结果叠加而得。扭转分析又根据截面的刚度区分为截面不变形（刚性扭 转）和截面变形（畸变）两种不同情况。通过这些荷载分解，就单项问题进行较深入的探讨。采用若干假定，是解析法的另一特点，如对位移模式的假定等。

箱形梁剪力滯的分析方法有“加劲板”理论、比 拟杆法以及Eleissnen根据能量原理的分析方法等。 关于箱形梁的扭转分析，前苏联学者符拉索夫和乌曼斯基在这方面建立了完整的理论。对于箱形梁的 畸变应力分析，有广义坐标法、等代梁法、弹性地基 梁比拟法等。弹性地基梁比拟法具有物理概念清晰、 受力分析明确、计算简便等特点，所以得到普遍推广应用。对于箱形梁的横向弯曲，分析方法有影响面法和框架分析法。影响面法计算较为繁琐，而框架分析法是一种颇为简便的方法。

3 数值法在预应力箱梁受力分析中的原理及应用

数值方法主要包括有限段、有限条、有限差分法和有限元方法，预应力砼箱梁的空间有限元分析方法有多种离散模型，常用的有空间梁单元法、梁格法、板壳元法、三维实体元法。

（a）空间梁单元法

空间梁单元是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元。通用的有限元软件如SAP系列、ADNA、ANSYS的单元库中均包括空间梁单元。但是这些通用有限元软件直接用来进行桥梁结构分析有很多不便。采用空间梁单元进行预应力砼箱梁分析，有以下不足：不能反映箱梁纵向弯扭时的 “剪力滞效应”；不能反映“畸变效应”；不能反映横向挠曲。

（b）梁格法

梁格法是分析桥梁上部结构比较实用的空间分析方法。它具有概念清晰、易于理解和使用的特点。 梁格法的思想是将上部结构用一个等效梁格来模拟。将桥梁上部结构模拟成由纵梁、横梁组成的梁格漫长而又复杂的施工过程以及结构体系转换过程，梁格体系的计算可利用空间杆系有限元的计算方法。梁格法能从一定程度上反映箱梁受力的空间效应，对于多箱多室的箱梁有较高的实用价值，但也存在一些的不足：对于单箱单室宽箱梁， 由于梁格法仍然是建立在空间梁单元的基础上的，对于这一类形的箱梁空间效应反映十分有限；纵向梁格和横向梁格的截面特性需要自行计算，由此带来不便；虚拟横向梁格的设置具有较大的随意性。

（c）板壳元法

采用板、壳有限元对预应力砼箱梁进行离散，当板壳单元相当密的时候，可以反映桥梁结构的各种受力行为，如弯曲变形，扭转变形和局部变形。对于精确分析箱梁的受力特征，板壳有限元能起到比较好的效果。应用板壳有限元分析预应力砼箱梁的难 点在于：到目前为止，仍然没有专门针对桥梁的软件出现，进行预应力模拟、预应力损失模拟、施工过程模拟十分不便；由于板单元采用的是箱梁的顶板、腹板、底板的中性面位置，因此预应力索在顶板、底板中的上下位置和在腹板中的横向位置对分析结果不产生任何影响，这显然是不符合实际的。

（d）三維实体元法

对于研究箱梁空间效应来说，三维实体单元法相比前述方法，是更为精确的一种方法。目前预应力砼三维实体模型的研究，主要将预应力砼分析分为两类：即分离式和整体式。所谓分离式就是将砼和力筋的作用分别考虑（脱离体），以荷载的形式取代预 应力钢筋的作用，典型的如等效荷载法；而整体式则是将二者的作用一起考虑，典型的如ANSYS中用 LNK单元模拟力筋的方法。

过去由于计算方法受到计算机功能的限制，通常考虑梁横截面尺寸较纵向长度小得多，引入一些假定，用杆系结构简化桥梁实际结构进行分析。但当桥梁宽跨比较大、截面异形、简化为杆单元的假定的 适用条件不再满足，横截面变形不可忽略时，梁单元就显得无能为力了，必需求助于三维实体单元。近20年来，计算机和有限元技术的发展，使大型结构分析程序趋于成熟，三维实体单元法的优势得以彰显。

4结论

综上所述，解析法虽然能得到一些规律性的结论，但是它存在一些假定前提，应用形式单一，有一定的局限性，而数值法中的有限段、有限条、有限差分法也属于半解析法，与有限元法相比，它们具有简单、计算量小的优点，但是随着计算机的快速发展，己经很少采用。而有限元法能适用各种复杂多变的结构形式和荷载条件，因此目前在预应力混凝土连续刚构箱梁桥的受力分析中应用最广泛的是有限元方法。

参考文献

[1]范立础.桥梁工程（上）.北京：人民交通出版社，2012.

[2]姚玲森.桥梁工程.北京：人民交通出版社，2010.

[3]范立础.预应力混凝土连续梁桥.北京：人民交通出版社，1988.

[4]项海帆.高等桥梁结构设计理论[M].北京：人民交通出版社，2002.

[5]技术标准：中交公路规划设计院.JTJD62-2004公路桥涵设计通用规范.人民交通出版社，2004.

[6]赵振铭.多跨连续弯箱梁隔板内力有限条法分析.福州大学学报（S然科学版），1997.

[7]郑振飞，吴庆雄.斜、弯桥跨分析的广义梁格法.北京：人民交通出版社，1998.

[8]王运涛，张雪松。大跨径预应力连续刚构桥常用分析方法评述。重庆交通学院学报。2007，第26卷，第二期。

[9]王晖，项贻强，梯形多室箱梁横向内力计算方法研究.公路交通科技，2007，第24 卷，第一期.

作者简介：王业忠（1990-1）男，重庆交通大学硕士研究生，主要从事桥梁检测研究。