包装动力学研究进展及研究方向分析

王桂英　吴月

摘要：总结近年来包装动力学领域几个关键问题的研究进展，包括包装件力学模型建模简化与改进方法，不同材料、不同缓冲形式包装件建模方法探讨，考虑产品特点的建模方法，运输途中车辆振动水平的测定与分析，包装振动试验改进，产品跌落冲击试验数据收集与处理，产品跌落破损边界曲线的改进等。分析该领域未来的研究方向，包括缓冲包装件力学模型改进、振动与冲击数据记录器的研发与改进、对采集到的数据进行有效分析、脆值和产品破损边界的进一步深入探讨、经济环保缓冲包装材料的研发与推广等，对包装动力学领域的研究工作起到了总结与展望的作用。

关键词：包装动力学；力学模型；振动；冲击；包装材料

中图分类号：TB 484文献标识码：A文章编号：1001-005X（2015）01-0078-06

Analysis on the Research Progress and Direction of Packaging Dynamics

Wang Guiying，Wu Yue

（College of Engineering and Technology，Northeast Forestry University，Harbin 150040）

Abstract：This paper summarizes the research progresses of several key issues of packaging dynamics in recent years，including the simplified model and the improved method of the packaging model，different materials and different form of buffer packaging modeling method，modeling method considering the characteristics of products，the measurement and analysis of vehicle vibration levels，the improvement of the vibration test，the data collection and processing of product drop test，the improvement of dropping damage boundary curve，and so on.Future research directions in this field are analyzed and summarized in this paper，including the improvement of mechanical model of packages，development and improvement of the vibration and impact data recorder，effective analysis of the data collected，indepth discussions of fragility and damage boundary，promotion of cushioning package materials，which is useful to the future research in the field of packaging dynamics.

Keywords： packaging dynamics；mechanical model；vibration；impact；packaging materials

收稿日期：2014-09-26

基金项目：黑龙江省自然科学基金资助项目（E201122）

第一作者简介：王桂英，博士，副教授。研究方向：包装工程。Email：1034003727@qq.com

引文格式：王桂英，吴月.包装动力学研究进展及研究方向分析[J].森林工程，2015，31（1）：78-83.包装动力学是分析研究流通过程中的机械冲击与振动在商品上产生的响应和采取相应包装措施的一门科学。包装动力学的研究目的是为了揭示物品在流通过程中的运动规律，为产品包装设计、包装材料选择、运输工具选择等提供理论依据，从而达到减少运输途中的货损、降低实验成本等目的。

1包装件的力学模型

1945年，美国Mindlin R.D.首次提出建立包装件的力学模型来研究产品包装问题，建模方法主要是将包装件简化为一个自由度或考虑易损件的二自由度力学模型[1]，之后不断有学者对该模型进行改进[2]。Schell研究了多自由度包装件模型的建模方法与求解，提出质量比和刚度比会影响产品的响应[3]；郑皓华在求解包装动力学响应时，在缓冲材料的本构关系中考虑了缓冲材料厚度的有限性，并且利用正切函数表达了这一限制特性[4]；Sek提出了动力因子的概念，将试验测得的静态缓冲数据乘以一定的动力因子，即可以预测出材料的动态缓冲性能[5]；王秉全应用量纲分析法导出了在振动模型试验中包装件模型设计的条件，当满足这些条件时，就可用模型试验中测得的数据来估计原型受振时的情况[6]；高德和卢富德在建立包装件力学模型时考虑了包装物品的转动，同时充分考慮了各自由度之间的耦合，使得计算结果更接近运输实际[7-8]；向红提出利用实验结果修正技术来修正模型，从而建立一个符合实际的高精度力学模型，使得通过模拟运输环境分析产品的薄弱环节、对产品和包装进行优化设计成为可能[9]。

不同包装材料、不同缓冲形式的包装件建模方法有一定的区别。卢富德和陶伟明建立了多层瓦楞纸板组成的串联缓冲系统的动力学模型，引入小质量m1模拟多层瓦楞纸板的分层破坏现象，给出了模型的求解方法并进行了试验验证[10-11]；Naganathan研究了瓦楞纸板内部包含气体多少对多块瓦楞纸板串联缓冲系统性能的影响[12]；高德和王振林等人构造了B楞双层瓦楞纸板衬垫的静态模型，首次建立了能较全面反映瓦楞纸板衬垫在不同条件下受到连续多次平压冲击时动态响应的非线性粘弹塑性模型，通过对该模型参数的识别，可以实现通过少量数据测试来全面获得瓦楞纸板平压缓冲性能的目的[13]；卢富德和高德通过试验测得C楞瓦楞纸板静态、动态应力-应变数据，据此建立包装件动力学模型，并用最小二乘法识别模型中的参数[14]；王蕾建立了悬挂式缓冲包装系统的动力学模型、分析了悬挂式缓冲包装系统的振动特性、对系统的跌落冲击响应进行了分析，为悬挂式缓冲包装设计提供了指导[15-16]；胡红元建立了一种货物、捆绑器、载货汽车有效连接在一起的运输包装系统，为缓冲防震包装系统的结构设计提供了一种新的建模与分析方法[17]。

第1期王桂英等：包装动力学研究进展及研究方向分析

森林工程第31卷

建立包装件力学模型时，考虑产品自身特点能更好地指导产品包装设计。薛伟和汪苗苗针对价值较高的高科技、精密电子产品——液晶电视建立缓冲包装动力学模型，应用拉格朗日方程建立系统的振动微分方程，并求解分析包装件的动态响应，得出了产品振动响应由固有振动模态对实际振动响应叠加而成、系统的固有频率对运输途中产品的振动振幅影响最大等结论[18]；Nollet研究了冷藏海产品的气调包装问题[19]；方海峰和薛伟针对珍贵的大中型陶瓷工艺制品建立包装动力学模型，分析了缓冲包装的能量转换过程和基本原理，并且提出了采用整体CI型的包装设计方法[20]；李海广和安振涛等人考虑到运输过程中的冲击和振动是诱发弹药安全事故的应力因素，为提高安全性，以某型箱装弹药为研究对象，建立了关于易损部件的三自由度弹药振动力学模型，得到简谐振动激励下的动力学方程并仿真求解，根据结果研究了弹药振动加速度响应规律，并分析了激励振幅、阻尼比、质量比和频率比对易损部件振动加速度响应的影响[21]。

2包装件的振动

包装件在流通过程中的振动情况很复杂，它与运输工具（汽车、火车、飞机、货船）、运输环境（路面情况、接轨、风浪）、包装件（包装材质、包装结构形式、固有频率）、载重重量等情况有关。研究包装件在流通过程中的振动情况，便于确定运输途中的主要货损原因，为包装设计和包装测试提供重要数据。

近年来，越来越多的学者尝试测定与分析运输途中车辆的振动水平。Vanee Chonhenchob等人使用数据记录器监测了总计多于75 h的五种不同类型配送车辆横向、纵向和垂直方向的振动情况，得出了垂直方向振动明显强于另外两个方向上的振动，小卡车的垂直振动水平明显高于货车的等结论[22]；Vanee Chonhenchob等人还使用数据记录器收集了泰国主要交通线路中卡车和火车的振动数据，并分析了其功率谱密度[23]；Manuel Alfredo提出了一种基于振动的均方根统计分布的分析方法[24]；路飞等人在日本测量和分析了卡车运输途中的振动与冲击水平，结果表明当车速低于45 km/h时，加速度的峰值功率谱密度随着车速的增加而增加，而当车速高于45 km/h时，加速度的峰值功率谱密度与车速无明显联系[25]；Carlos Bernad通过对比试验验证了多轴测试的重要性[26]；Vincent Rouillard等人将路面高程谱函数与特定车型的数学模型结合，得出了适用于振动测试目标的振动功率谱密度，实现了目标功率谱密度与根均方差合成符合实际运输振动情况的随机振动[27]；Vincent Rouillard等人还开发了一种研究不同采样参数对连续振动数据真实性影响情况的软件，這个软件可以对从多种车辆和路线类型测量出的连续采样数据组成的振动记录集进行全面的统计分析，从而校正PSD峰值与抽样数据估计之间的关系[28]。

包装振动试验是分析包装好坏的关键步骤之一，模拟振动的准确性对于包装优化至关重要。因此，一些研究人员致力于设计更接近实际的模拟振动试验[29]。试验方法从以前的正弦试验逐步发展到随机试验、正弦加随机、随机加随机、冲击响应谱以及随机信号的时域再现等诸多试验方法。S.Otari建立了公路运输振动加速度水平的统计分布模型（符合优化后的高斯分布），该模型通过计算大于一个固定的阈值的加速度水平或统计矩出现的概率来估计运输振动对包装的损坏程度[30]；David Shires研究了随机振动试验中的时间压缩产生的问题[31]；王述成研究了振动试验的实时控制算法[32]；陈家焱对多点激励振动试验系统的控制策略进行了研究，提出采用偏相干残差法进行多点激励振动试验控制系统频响估计[33]；朱学旺将结构随机振动应力响应的峰值概率分布通用关系应用于疲劳损伤评估，进行了以疲劳损伤等价为基础的随机振动试验[34]；M.J.Lamb使用基于短时的傅里叶变换、自适应数字有限脉冲响应滤波技术两种技术评估典型包装元素的机械性能，研究表明第二种方法是建立能承受持续随机载荷能力的包装结构的有效工具[35]。

3产品脆值与破损评价

冲击指物体在很短时间内发生很大的速度变化或进行突然的能量转换。产品抵抗冲击的能力是由易损零件决定的，用易损零件破损时产品的加速度曲线来描述易损零件的破损条件，称为产品破损边界曲线，这一思想首先于1968年由著名学者R.E.Newton教授提出，后来各国学者对其进行了扩充，包括Burgess教授提出的疲劳破损边界、王振林教授提出的位移破损边界、王志伟教授提出的跌落破损边界、卢立新教授提出的损伤边界曲线以及王军博士提出的破损边界曲面和组合破损边界等。从各种波形的产品破损边界曲线中抽象出来的产品强度指标称为脆值，脆值反映了产品抗冲击的能力。

宋宝丰提出了振动脆值的概念，并且推导出了计算式[36]：

x=（C2/N）1/k。（1）

式中：x为基础振动激励x（t）的加速度幅值；C2为试验常数；N为在x作用下达到破坏时的循环数；k为换算后斜率参数。

宋宝丰还提出了根据冲击响应谱确定产品冲击脆值的新概念，即考虑到产品关键零件上响应加速度的临界值的方法[37]；卢立新提出了跌落损伤脆值及跌落损伤新概念，并给出跌落损伤脆值的定义式：

Ab（ub）=amax（ub）/g。（2）

式中：ub为产品的损伤率，amax（ub）为对于损伤率ub时产品允许的峰值加速度幅值[38]。

陈中等人提出了传统跌落试验与计算机模拟相结合的混合跌落试验方法，此方法保证了被测试产品的安全性、提高了测试效率[39]；V.Rouillard描述了远程监测车辆振动与冲击情况设备的运行原理[40]；王志伟分析了线性和非线性包装系统破损边界曲线的联系与区别[41]；Hiroaki Kitazawa等人绘制了鲜桃在反复冲击下的破损边界曲线[42]；William I.Kipp在测试运输途中的产品时引入了冲击响应谱，用于破损边界曲线和共振的研究[43]；王志伟分析了系统阻尼和无量纲脉冲峰值对冲击谱形状的影响[44]；姜权等人提出了三次非线性包装系统关键部件在运输途中的破损边界曲面的评价方法[45]；郭勇开发除了基于MATLAB/GUI求解破损边界曲线的软件，该软件可用于求解各类非线性包装系统在脉冲激励下的冲击谱响应及破损边界曲线[46]。

4缓冲包装材料

缓冲包装材料是指为减缓包装件受到冲击和振动，保护其免受损坏所采用的包装材料。主要包括发泡塑料、瓦楞纸板、蜂窝纸板、模塑制品、气泡薄膜、碎屑状材料以及橡胶等材料[47]。其中发泡塑料凭借生产成本低、缓冲性能好等优势，成为20世纪全球应用最广泛的缓冲包装材料，但由于其造成了严重的环境污染，目前正逐渐被瓦楞纸板、蜂窝纸板以及复合材料等环保材料取代。

不同緩冲材料具有不同的性能，对各种材料性能的测定显得尤为重要。M.E.Biancolini等人通过实验和有限元两种方法研究了瓦楞纸板的屈曲行为，先通过实验评估了纸板的机械性能，然后用同质化的方法将局部有限元模型用于包装件整体的屈曲行为研究[48]。王冬梅通过实验研究了蜂窝纸板的缓冲性能，实验结果表明，有无衬垫的蜂窝纸板的缓冲过程类似，但是有衬垫的蜂窝纸板的缓冲能力远大于无衬垫的；蜂窝纸芯的相对密度对蜂窝纸板的缓冲性能有显著的影响，而衬垫的定量对其影响不大[49]。李鹏飞通过实验和有限元模拟相结合的方法发现随着初始应变率的增加，纸浆模塑制品单位体积的能量吸收变大，最佳吸能肩点向右上方移动[50]。关于缓冲材料性能的研究还有很多，这里不再赘述。

对于包装运输不同产品，如何选择具有相应缓冲能力的缓冲包装材料也是一个重要议题。Vanee Chonhenchob比较了瓦楞箱和塑料箱用于芒果、菠萝包装的优缺点[51-52]。S.P.Singh等人实验研究了瓦楞纸板、保温袋、发泡聚苯乙烯、聚氨酯等材料的性能[53]；B.Jarimopas、Ran Zhou分别探讨了不同包装材料对苹果、黄花梨的保护效果[54-55]。张良等人在分析传统材料选择方法不足的基础上，建立了绿色包装设计中材料选择原则，并且提出使用泛环境函数的理论方法对绿色包装材料的绿色度进行评价[56]。林朝平提出了面向材料设计的绿色包装材料的选择要点[57]。

流通环境中的生化因素对包装材料的性能具有一定的影响。生化因素一般包括湿度、温度、辐射、有害气体、微生物、虫、鼠等。鄂玉萍等人研究了环境相对湿度对蜂窝纸板能量吸收特性的影响，结果表明当环境相对湿度大于75%时，蜂窝纸板的能量吸收性能急剧下降[58]；鄂玉萍等人还研究建立了预测不同环境湿度下轴向受力时蜂窝纸板的平台应力的数学模型[59]；秦永喜等人研究了储存温度对大米品质的影响，结果表明在相对湿度为90%时，随着储存温度升高和时间的延长，大米质量急剧下降[60]；Marco Riva提出时间—温度指示器可以作为标签附在易腐食品或非食品包装（智能包装）上，用于检验产品货架周期，或者监测配送链的环境情况[61]。

5未来研究方向分析

（1）包装件的力学模型是包装动力学研究的基础，很多情况下只有按多自由度分析才能提供合理的包装设计，多自由度包装系统建模比单自由度的要复杂的多，目前已有一些学者建立了此类模型，但是距成熟的多自由度包装系统模型仍有较大距离，需要进一步研究和讨论。另外，缓冲材料经常在非线性区工作，所以包装件的非线性问题研究也比线性研究更具有应用价值。在建模时考虑材料厚度有限性、各自由度之间的耦合和疲劳损伤等因素，也是包装件力学模型的研究发展方向。数学模型的求解方法较为丰富，探讨建立包装件模型求解方法的完整体系也具有重要意义。

（2）物品的实际运输环境测定是产品包装设计与测试的基础，因此，灵敏、数据存储量大、便携、便于安装以及价格适中的包装件运输环境测试与记录仪的设计与实现具有重要现实意义，记录仪应实现三个轴向振动测定、环境温湿度记录等功能，市面上已有应用于振动测试的数据记录器，需要进一步改进和更多功能的开发。另外，对振动数据的规律性分析和有效信息的提取也同样重要，如功率谱密度与车型、车速、载重量的关系，具有代表性的功率谱密度的统计方法与统计分布，用于分析测试数据的软件的开发等。

（3）多轴多自由度振动系统比单轴振动系统的试验结果更加具有真实性和实用性，世界上一些发达国家已经研发出多种型号的多轴振动试验系统，我国应加紧在该领域的研发步伐，掌握多轴多自由度振动设备的核心技术。另外，除振动台外，振动试验涉及到的其它项目也应该尽量接近运输环境实际，如温湿度控制、多点振动以及试验夹具的改进等。计算机建模模拟试验也是振动试验的重要组成部分，学者可在前人研究的基础上将模型和试验进一步细化和改进，使其与实际振动试验所得结果趋于一致。

（4）产品脆值的基本涵义已经确定，但是由于设计对象的不同和设计技术的进步，产品脆值的定义方法呈现多种形式并正在不断完善，随着计算机应用技术及其软件开发的快速发展，产品脆值这一重要概念需要随之更新和丰富，产品脆值的监测和有效性问题需要进一步完善。振动脆值和振动破损边界理论对现阶段产品运输包装具有重要意义，有待进一步研究以形成体系。

（5）将产品包装简化为单自由度包装系统的损坏评价研究较多，但由于产品包装种类繁多，很多情况下必须按多自由度处理，由此产生的复杂产品破损边界理论研究及产品包装应用研究、针对不同产品损坏模式的损坏评价方法研究等均处于初始阶段，需要进一步完善。

（6）性能优异、工艺简单、环保的新型缓冲材料、复合缓冲材料的研发与量产是目前噩待解决的问题。新型材料研发可以从仿生材料学、新型工艺研发以及智能材料等角度找到灵感。目前应用广泛的蜂窝纸板就是应用了仿生学的方法，具有特殊功能的超吸水性树脂、方向型复合材料等也正在研发当中，研发更多种类具有不同优秀性能的材料具有重要意义；植物纤维在自然界中广泛存在，植物纤维类发泡材料的量产将在废弃物回收利用、包装成本、环境保护等方面实现重大突破，目前世界上部分国家已经实现了发泡纸的水蒸气发泡，我国也应该加紧这方面的投入和研发。蜂窝纸板、瓦楞纸板和纸浆模塑是目前应用广泛的三种纸质环保缓冲材料，由于三种材料性能各异，研究适应于不同性能要求的材料组合形式以及与其它材料串联形式的缓冲材料也是满足产品缓冲防护需求的重要思路。

6结束语

在理论分析方面，包括包装件的力学模型、产品脆值和产品破损边界曲线等，国内外研究正朝着纵深方向发展，与实际产品包装件特征愈加接近，由此得出结论的可信度更高；在包装测试方面，近年来的研究多采取不同方法测定实际运输振动冲击数据，对其分析加工后，应用于包装测试试验，从而提高了试验的准确性；新型缓冲材料的研发与量产一直是包装领域的研究热点，目前已經取得了相当的成果，但与世界上某些发达国家的研究水平仍有较大差距，需要各领域的人才携手努力。随着物流业的日趋繁盛，产品包装需要满足包括人机工程、环境保护、隔振抗摔、避免过度包装等新的市场需求，这对包装动力学的发展提出了新的要求和新的发展空间。

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[责任编辑：董希斌]