城市配电网的自定义组合预测的模型

韩轶

配电网规划通过网络结构优化和设备的改造，对改善电网的管理水平和运行水平具有重要意义。预测结果可以呈现出未来电力负荷的时间分布和空间分布，作为科学而可靠的依据辅助电力系统的规划与运行工作。

本文提出基于灰色关联度和模型预测有效度的单一预测模型的筛选模型。首先采用灰色关联分析方法对单项预测模型的信息进行筛选，以灰色关联度和预测有效度两类指标为基础，通过建立单项预测模型的评价指标体系，得到综合评价有效性指标，根据设定的阈值，筛选出适合预测的模型，然后利用最优组合预测模型进行预测，并验证了本文提出的单一预测模型的筛选方法是有效的，可以提高组合预测的精度。

关键词：负荷预测；预测模型筛选；组合预测；

电力系统负荷预测对电力系统的安全经济和可靠运行具有重要的作用。在中长期负荷预测时，由于单项预测模型往往具有随机性、模糊性等一些不确定性，因此，为了提高整体的预测精度，需要根据实际的预测需求以及相应单项预测模型的特点，将各种预测效果进行总体性综合考虑，选择合适的组合预测模型来降低单项预测模型所带来的预测风险。

假设在实际负荷预测过程中，对某个预测指标来说，其某一时段的实际值为yt（t=1，2，？？？n）。在预测过程中对其有k种预测方法，其中利用第i种方法对t时段的预测值为fit（i=1，2，…，k），相应的预测误差为eit=yt-fit，如果各種方法的权重W=[w1，w2，…，wk]T，并且满足：

那么利用这个k个预测值构成一个对f的最终预测结果，即f=Y（f1t，f2t，…，fkt），，则组合预测模型可以表示为：

1基于多指标的单一预测模型筛选

组合预测的过程实质上是一个对单一预测模型进行筛选和利用的过程。如果存在多个单一预测模型，那么在组合预测的过程中如果能够舍弃预测效果较差的单一模型，并保留预测效果较好的模型，对于最终能否获得高的预测精度，起着决定性的作用。

利用计算灰色关联度的方法来对单一预测模型进行筛选，其本质是利用灰色关联度来计算出两条曲线形状趋势的相似程度，主要是某些负荷预测点的高度拟合。由于研究重点是中长期负荷预测，故应更注重发展趋势预测的准确性。此外，为了对评价单一预测模型的有效性，本文采用了决策理论当中的几率矩阵法。几率矩阵法通过权重概率分布函数来评价各单一预测模型的好坏。但是该方法要求的历史数据较多，需要对历史数据来进行虚拟预测，并且虚拟预测的次数越多，该方法的精确性就越高。

因此，本文提出了的模型筛选方法以灰色关联度和预测有效度两类指标为基础，通过建立单一预测模型的评价指标体系，得到综合评价有效性指标βi，根据设定的阈值，筛选出适合组合预测的模型，具体思想如下：

其中，γi为灰色关联度指标；Mi为预测有效度指标；a为协调因子，a越大表示越重视预测模型与实际发展趋势接近的程度，a越小表示越重视预测模型的平均的、全面的预测效果。

1.1灰色关联度指标

灰色关联分析反映了两序列之间发展趋势，是灰色理论的重要组成部分。灰色关联分析的方法主要是计算灰色关联度，判断两序列的相似程度，灰色关联度越大，表明两序列越相似，否则，表明两序列的相关性不大。

计算灰色关联度的具体计算步骤是：先构造序列矩阵，一般的灰色关联分析方法分为两步，首先计算各时刻负荷的预测值与实际值的关联系数，然后再计算预测负荷曲线和真实的负荷曲线之间的关联度。但是，为了能够反映负荷变化量，本文将相邻两时刻的负荷变化率的序列代替原来的负荷序列来计算关联度。接下来做归一化处理，得到归一化处理后的序列矩阵，计算关联系数。然后计算关联度。在一般的组合模型中，在累积历史预测误差的过程中，不同历史时刻的预测误差对权重的影响是相同的，但是根据负荷发展近大远小的原则，不同时刻的预测误差应该加以区别对待。

因此，本文在计算关联度的过程中没有将关联系数直接求和算平均。而是，将不同时刻的关联系数区别对待，来反映近大远小的原则。因此，对于不同时刻的关联系数乘上了相应的权重系数，越靠近预测时刻，权重越大，否则，越远离预测时刻，权重越小。这样算出的关联度更加合理。

1.2预测有效度指标

在预测有效度指标中，预测精度的平均值和可以反映离散程度的均方差都可以作为反映预测方法有效性的指标。

1.3预测模型冗余性校验

冗余预测方法定义为：包含冗余信息的、对于提高组合预测的精度没有帮助的预测方法。在某种组合框架下，应采用相应方法，剔除冗余法，故用组合预测法对单项预测模型进行冗余性校验。

假设对于某一个问题的预测方法有m种，n为观测值的期数，第t期的实际值为亦为各类方法的预测值，为其预测误差。如式（2-44）所示，Em为预测误差信息，矩阵ei为第i种方法的预测误差平方和。

通过预测误差信息的矩阵判断预测方法是否冗余的规则如下：

1）判断预测误差信息矩阵的主对角线元素，其中的最小值者若在其所在行或列仍为最小，则不冗余的方法为预测精度最高的单项法，其余均为冗余方法；

2）判断预测误差信息矩阵的对角线元素，其中的最大值所在行或列的每一个元素都大于等于其所在列或行中的主对角线元素，则冗余方法定位为预测精度最低的单项法，其余均不冗余。

3）判断中的元素，若其中某些行或列的每一个元素都大于或等于主对角线元素的最小者，则这些行或列所对应的预测方法为冗余方法。

2最优组合预测模型

对上述筛选出来的单项模型，利用最优组合预测模型进行预测，其特点是预测的误差平方之和小于等于组合预测中参加预测的每一个单项预测方法误差平方之和的最小值，故最优组合预测模型在性能上具有优于任何一个参与的个体模型。