草地早熟禾匍匐茎数字化生长模型

尹莹莹

摘要：为了建立草地早熟禾匍匐茎的数字化生长模型，从而能够在定量的时空坐标内研究草地早熟禾匍匐茎的生长过程，通过对温室中试验植株生长数据的观测研究归纳出匍匐茎“快慢快”的自然生长规律，并据此分别建立了匍匐茎长度和直径的生长模型。使用均方根误差（RMSE）统计分析方法对所建立的模型进行验证，验证结果表明所建立的模型符合植物生长的自然规律，具有一定的可靠性和准确性，能够描述草地早熟禾匍匐茎的生长发育过程。

关键词：生长模型；虚拟植物；匍匐茎；草地早熟禾

中图分类号：TP391.9 文献标志码：A 文章编号：1002-1302（2015）05-0192-03

近年来，随着数字农业和信息农业的兴起和发展，虚拟植物技术成为了新兴的研究领域，它以植物的结构模型和生理模型为基础，将植物的生长发育过程进行数字化，以期能够在计算机上模拟和研究植物的各种生理形态。

目前，对于虚拟植物建模的方法已经有很多研究，大体上分为2类，一类是对植物外观的形态模拟，较著名的有美国生物学家Lindenmayer提出的L-系统模型、赵春江等建立基于骨架的玉米根系模型、伍艳莲等提出的基于OpenGL的小麦形态可视化技术等；另一类是对植物生长过程的模拟，较著名的有丁维龙等提出的基于基因表达式编程的植物形态建模智能化方法、王冬等提出的基于环境敏感的植物虚拟生长仿真方法、敬松等提出的基于时控L-系统的虚拟植物三维生长模型等。

草地早熟禾是一种冷季型草坪草，我国大部分地区用其建设绿化和观赏草坪。匍匐茎是其养分的储藏库，在返青时可以促进植株的生长，且其上节处还可萌发不定根进而生成新的植株，因此匍匐茎在植株生态上具有重要作用，是草地早熟禾的重要器官，对其生长过程的数字化对草地早熟禾的生长和繁殖研究都具有重要意义。

1.试验数据来源

草地早熟禾品种为多年生肯塔基草地早熟禾。试验场地位于吉林农业大学园艺学院温室实验室，在对场地进行细翻、平整、施复合肥后等处理后均匀播种，覆土0.5cm。供给充足的光照、水分和养分。

试验于2013年4-10月进行，在栽种40d时，一些试验植株的主茎底部开始有侧芽萌发；在栽种46d时，58%的植株均有侧芽萌发；在栽种50d时，有79%的植株均有侧芽萌发；到栽种56d时，所有植株均有侧芽萌发。从栽种50d开始测量，每10d测量1次，共历时6个月。具体方法是：标定20株样本，在每株样本上随机择定一侧芽作为样本；匍匐茎长度直接使用软尺测量，实际记录结果是20株样本去掉最大值、最小值后的平均值；匍匐茎直径使用高精度数显卡尺测量，在测量直径时在样本的底部、中部和末端各取1点，量取直径，而后取3点直径的平均值作为该样本的直径，实际记录结果是20株样本去掉最大值和最小值后的平均值（表1）。

2.匍匐茎生长模型

2.1匍匐茎的生长机理

匍匐茎生长过程可以分解为长度和直径的生长过程，因此，在建立生长模型时，分别研究长度、直径与生长时间的关系，即可建立其生长模型。

2.2匍匐茎长度生长模型

由于试验在温室中进行，并且供应足量的水、肥和光照，因此，匍匐茎生长长度的影响因素只有时间。

在平面直角坐标系中，设定x轴为生长时间t（d），y轴为匍匐茎长度f（cm），由描点法得到匍匐茎的生长曲线（图1）。

由图1可知，匍匐茎长度的生长呈双峰曲线形：在初萌发时，生长速度较快；一段时间后，随着气温的增高生长速度放慢；入秋后，随着气温变低，这种冷季型草坪草又加速生长，在入冬后休眠，停止生长。

由试验数据及双峰曲线的特性，将其等分成两部分分别进行拟合，拟合时使用多项式拟合法，第1段拟合曲线如图2所示，第2段拟合曲线如图3所示。

由图4可以看出，匍匐茎直径的生长同样呈双峰曲线形，将其分成两部分分别进行拟合，拟合时使用多项式拟合法，第1段拟合曲线如图5所示，第2段拟合曲线如图6所示。

3.模型验证

为检验所建立的模型是否能正确描述草地早熟禾匍匐茎的生长过程，使用国际通用的均方根误差（RMSE）统计方法对模型进行验证。

RMSE计算模型如下：

将不同生长时期的植株的生长状态的模拟植与观测值之间的RMSE进行了分析比较，结果如表2所示。

由表2中不同生长时期植株的观测值与模拟值之间的RMSE可以看出，随着匍匐茎的生长，RMSE有所提高，但是与相应时期形态的观测值相比，其误差依然很小，这表明模型所模拟的结果与试验观测值基本一致，本研究所建立的模型具有一定的准确性和可靠性，能够描述大多数植株匍匐茎的生长过程。

4.结论

本研究对草地早熟禾匍匐茎的生长过程进行了基础性的研究，采集了大量的田间数据，根据试验数据归纳出匍匐茎生长发育速度具有“快慢快”的变化特点。

根据试验数据绘制出草地早熟禾匍匐茎的生长曲线，这是一种双峰曲线，拟合得到草地早熟禾匍匐茎长度和直径的生长模型。使用RMSE方法对模型进行检验，结果表明这2个生长模型能够贴切地描述匍匐茎的生长过程，对于预测草地早熟禾匍匐茎的生长发育状态和使用匍匐茎进行自我繁殖研究等都具有实际指导意义。在下一步的研究中充分考虑外界因素对植物生长的影响，使虚拟植物模型更具有更强的灵活性的交互性，能够真实再现植物的生长过程。endprint