时间分集联合锁相环的新变步长盲均衡算法

胡 江，李迟生，龙承志

(南昌大学信息工程学院，江西南昌330031)

短波通信具有低成本、通信距离远等优点，已成为当今远距离通信的主要方式之一。但由于信号在空中传输过程中易受现实环境的影响，往往造成接收系统所接收信号存在多径衰落现象，同时因为信道特性随机变化的因素也导致信号码间干扰(Intersymbol Interference，ISI)问题是不可避免的，因此现在通常会在接收系统中加入均衡器［1］，采用均衡技术来抵消信道的影响，提高通信的可靠性。

均衡技术对补偿信道的畸变及克服码间干扰问题有着重要的意义。传统的均衡技术因为需要发送端发送训练序列，因此信道的利用率并不高;相比之下，无需发送训练序列的盲均衡算法则更适用于空中高速通信。常用的盲均衡算法主要包括恒模算法［2］、改进的恒模算法［3-4］、混合双模式盲均衡算法［5-6］和使用锁相环技术的均衡算法［7-8］。由于传统的恒模算法仅使用信号的模值信息，而不利用信号的相位信息，因此该算法无法恢复相位，收敛后仍存在相位模糊的缺点。文献［3］中提出修正恒模算法虽能同时进行信道的均衡和载波相位的恢复，但却因为角频率的变化是一个非平稳的过程，因此它不能克服以固定角频率变化的非常相位旋转问题。文献［4］提出的基于瑞利分布变步长的改进算法，虽加快了收敛速度，却仍无法恢复相位。文献［5-6］指出混合双模式CMA+DD类算法，虽然能对相位旋转进行一定的补偿，但由于DD算法可能在起始阶段的错误判决就很大，因此该算法的性能不高。文献［7-8］指出在均衡中使用锁相环能有效克服相位旋转问题，但一阶锁相环只能纠正常相位的旋转，针对非常相位的旋转问题，则必须使用高阶锁相环技术。因此，为了克服非常相位的旋转及信道衰落的影响，本文在文献［4］的基础上结合锁相环技术，提出一种内嵌数字锁相环的变步长时间分集联合盲均衡算法，并利用分集合并技术来改善系统的均衡性能。

1 时间分集、等增益合并技术

所谓分集是把经过相互独立衰落特性路径的多个信息加以集中处理，以此来降低因多径引起的衰落影响，达到改善接收信号质量的目的。分集技术中的空间分集是利用相互距离间隔足够大的多副天线来独立地接收同一个信号以达到分集效果，再在接收端将各路信号进行合并输出。而时间分集［9］则是通过在时间间隔足够大的不同时间内重复发送同一信号来获得多路信号的。与空间分集技术相比，时间分集可以大量减少接收端处的接收天线和相应设备的数量，更大程度地节约设备成本。

间隔一定时间重复发送同一信号的时间分集，其间隔的时间必须大于信道的相干时间。因为只有重复发送的时间间隔足够长，才能使得接收端接收到的各路信号都有着各自独立的衰落环境，之后再通过接收端的合并处理技术，来达到提高接收信号信噪比及克服信号衰落影响的目的。为了使各信号间都具有相互独立的特性，要保证发送端信号的重发时间间隔必须满足以下关系

式中:fm为信号的衰落频率。

分集技术可以接收到多条相互独立的支路信号，如何在接收端将信号合并是分集均衡器的关键技术之一。因为等增益合并技术并不需要考虑各分支信号的衰落幅度，且其具有较低的合并复杂度［10］，所以本文采用等增益合并(Equal Gain Combining，EGC)技术对信号进行合并。EGC技术是使用相同的增益系数a对接收端收到的M个互不相干的分集支路进行一定的相位调整，最后将各路信号送入组合器中进行叠加合并。

EGC合并信号输出为

EGC的合并增益为

2 改进瑞利分布变步长判决反馈盲均衡算法

为了尽可能地减小均方误差，本文采用非线性结构判决反馈均衡器。非线性均衡器能在码元判决之前就减去由均衡结构中反馈滤波器估算出来的干扰，对去除干扰后的信号进行判决估计将更为准确。DFE的等效模型如图1所示。

图1 DFE等效模型图

针对传统算法中因为使用固定步长导致的收敛速度和均衡性能之间的矛盾，同时结合文献［4］提出的借助非线性函数来控制步长的思想，采用以瑞利分布函数为基本函数形式的改进变步长均衡算法。步长定义为

式中:取α控制函数形状，β＞0控制函数的取值范围，算法通过调整参数大小来控制收敛速度和剩余误差。由文献［4］可知参数α过大过小都会导致算法的收敛速度降低，因此综合考虑到收敛速度和收敛精度，本文仿真取α=0.7，β=0.004。

3 时间分集联合锁相环的改进变步长盲均衡算法

由于文献［4］提出的新型变步长算法对信号相位信息的不敏感，导致算法对有相位偏移的信号无法进行相位恢复，因此本文通过引入锁相环技术来克服相位偏转问题，提出时间分集联合锁相环的变步长判决反馈盲均衡算法，见图2。

图2 EGVT-DFE+PLL均衡结构

3．1 二阶锁相环

由于一阶锁相环不能纠正非常相位的旋转问题，因此这里使用二阶锁相环来用于追踪相位的旋转。二阶锁相环定义为

式中:α1，α2为锁相环迭代步长;g(k)为锁相环、判决器的输入;ε^(k)为判决器输入输出相位差的估计值;φ(k)，θ^(k)为相位旋转的估计值。

3．2 等增益变步长时间分集判决反馈锁相均衡器

图2时间分集判决反馈盲均衡器中的每一条支路都是由同一信道C和不同的前馈滤波器组成的，前馈滤波器权向量为f(i)F(k)。将各前馈滤波器的输出在组合器中进行等增益合并，再减去反馈滤波器估算出的干扰，得到均衡器最后的输出为z(k)。

对各均衡器的权向量用常数模算法来进行调整，并根据式(5)相位信息，得出本算法的迭代过程如下

新算法是在变步长常数模判决反馈盲均衡算法的基础上，采用等增益合并时间分集技术对信号进行处理，并结合了锁相环技术，因此称为等增益变步长时间分集判决反馈盲均衡算法(EGC Variable step-size Time Diversity Based Decision Feedback Equalization algorithm with Phase-Locked Loop Structure，EGVT-DFE+PLL)。该算法利用分集技术提高了信号的信噪比，减小了信号在时间上的衰减;利用锁相环来纠正相位的旋转;用变步长判决反馈盲均衡来提高算法的收敛性能，消除先前已检测信号产生的干扰，因而本算法能有效克服相位旋转，且收敛速度更快、收敛后均方误差较小。

4 性能仿真与分析

为了验证新算法的有效性，将新算法与EGVT-DFE、VSMCMA-DFE进行计算机仿真对比。仿真采用的短波信道C=［0.05，0.1+0.15j，0.9-0.15j，0.15，-0.2+0.2 j，0.1+0.2j，-0.1+0.15j］;发射信号是方差为1的16QAM，信号的信噪比为15 dB。图2中取M=2;VSMCMA-DFE表示可以克服相位旋转的变步长常数模判决反馈均衡器。取EGVTDFE、VSMCMA-DFE和EGVT-DFE+PLL均衡器的前馈滤波器与反馈滤波器的长度分别为15和7;EGVT-DFE+PLL均衡器中的PLL步长为α1=0.005，α2=0.000 05。本实验变步长算法中取α=0.7，β=0.004，仿真结果如图3所示。

图3 仿真结果

图3表明，虽然EGVT-DFE的收敛速度较快，但该算法却无法克服相位旋转，从而不能正确恢复出相位，使误码率增加。从图3e和图3f可看出，EGVT-DFE+PLL的收敛速度比VSMCMA-DFE算法的收敛速度快了约1 500步，且其剩余均方误差和剩余码间干扰远小于其他两种均衡算法。因此仿真结果表明新算法能有效地克服相位偏转的缺点，且其均衡后的星座图也更加集中，算法的性能最好。

5 结语

本文针对多径衰落在短波通信中的影响及传统均衡算法中收敛速度慢、存在相位模糊的缺点，借助分集和锁相环技术，提出了以变步长常模算法代价函数为基本误差函数的结合数字锁相环的变步长等增益合并时间分集判决反馈盲均衡算法。通过对算法理论和仿真结果的分析，验证了新算法收敛速度快、稳态均方误差和剩余码间干扰小，且可有效克服相位旋转，信道均衡能力好。

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