浅论中学数学实验教学的探索与研究

吴萍

数学教学过程是学生主动体验、积极参与和探究的过程，通过学生自身的数学活动，建构对数学知识理解，发展思维能力。开展数学实验，创设合情推理的教学平台，减少机械式的学习活动，更主动地引进实验观察、猜想与探究的活动内容，拓展学生思维的广度和深度，从而更好地理解数学。因而数学教学每一环节中，要注重创设学生自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等数学活动的时空，让学生在自主探索的氛围中，尝试解题，体验数学，领悟数学。在亲身体验和探索中，认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法，自主发展。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、交流、推广，整合知识，反思探究，互相启迪，产生新的思维火花，明理创新，使学生综合素质得到全面提高和发展。笔者在充分理解数学实验必要性的基础上，通过对数学实验进行初步的探究和归纳并结合教学实践中的尝试，谈谈对数学实验教学的几点认识。

一、数学实验教学的必要性

著名数学教育家波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学;另一方面，在创造过程中的数学，看起来却像是一门实验性的归纳科学。”要全面提高学生的数学素质，就要在数学教学中充分体现它的两个侧面。既重视数学内容形式化、抽象化的一面，又要重视数学发现、创造过程中具体化、经验化的一面。新《课程标准》指出：“学生的数学學习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”传统的数学教学一般都过分强调形式化的逻辑推导和形式化的结果，而对数学发现过程的展示和数学直观性背景注意极少，数学教学的学习活动只停留在教师“授”与学生“受”的氛围中，给学生的数学学习带来了困难。然而，数学实验可以使学生体验和感悟数学的两个侧面，可以从某些方面让学生亲历“数学发明创造的过程”，符合人的认知规律，有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握;有助于学生对“数学源于生活，高于生活，又指导生活”的理解，也有助于培养学生分析、概括、归纳和数学交流的能力，从而激发了学生学习数学的兴趣。因此，开展数学实验教学是提高数学教学质量，适应新形势下对教学工作的需求的有效途径，是十分必要的。

二、数学实验教学的三种形式

与传统的物理、化学、生物实验相同，一方面，数学实验需要学生通过动手操作去探索，另一方面，数学实验还更多地包括通过背景资料的观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出或深层次理解数学概念、规律及本质。基于以上认识和教学的实践，可以把数学实验归纳为以下三种形式：

1.操作性数学实验教学

操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。这种实验适用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证。

例如，对“球面距离”这一概念的教学，许多同学对“球面上任意两点，经过该两点的大圆劣弧的长最短”产生疑问。如果仅仅用初等数学知识也很难使学生明白，若用微积分的知识去严格论证，那太费劲了。这时教师可以事先准备一个地球模型，任意选取球面上的两点，然后让学生去测量、探索、分析，学生借助于实验，很快明白：大圆劣弧的长最短，从而达到了良好的教学效果。

操作性实验教学不是把数学知识直接告诉学生，而是通过学生动手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程，这样既加强了数学交流，又培养了合作精神。

2.思维性数学实验教学

思维性是按照真实实验方式展开的一种复杂的思维活动.思维性数学实验教学是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动，就能使学生亲历等比定理的发生、发展过程，帮助学生更深刻地理解等比定理的含义，而且能让学生体会数学与生活的密切关系。

3.计算机模拟实验教学

计算机模拟实验教学是指借助于计算机的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论（或假设）的数学活动.计算机多媒体技术能为教学活动提供并展示各种与教学内容相适应的情境，为抽象的数学思维提供了直观模型，为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有力的学习工具。如对极限定义的给出是数学教学的一个难点，在传统的一只笔、一块黑板、一张嘴的教学模式下很难把数列随n的不断变化而趋向于某个常数或不趋向于某个常数的动态过程显露出来，更不能有一个学生参与的认知环境。一段时间下来，一些学生对极限的定义还是不理解，“意义建构”并未完成。而运用计算机教学工具，可以把数列的通项随n变化的过程动态的显露出来，学生可以亲自参与，反复实践，反复体验何谓“无限逼近”。这样就进一步加深了学生对极限定义的理解。

总之，不断探索和研究数学实验教学将是今后一段时间提高数学教学水平的重要方面。衷心的希望通过教师努力尝试实验教学，使学生逐渐由学会走向会学，从传统走向创新。