基带传输仿真与教学应用

雷立云



基带传输仿真与教学应用

雷立云

（湖南文理学院 物电学院，湖南 常德 415000）

论文对数字信号的基带传输进行仿真与教学应用，首先通过对随机比特流进行HDB3码编码，再通过发送滤波器、信道、接收滤波器将HDB3码转化为所需形状的接收波形，最后通过抽样判决、译码恢复为所需传输的比特流。其中，发送滤波器和接收滤波器都是奈奎斯特滤波器，仿真采用Matlab软件，并在M文件中进行语言的编程。

奈奎斯特滤波器；数字基带信号；HDB3码

数字基带通信系统的基本结构由发送滤波器、信道、接收滤波器等部分构成。研究数字基带通信系统是研究数字通信的基础，所以研究数字基带通信系统并用软件仿真具有现实意义。

建立一个数字基带传输模型，分析各类码型，并且采用HDB3码作为数字基带信号，发送滤波器为具有平方根升余弦滚降特性的奈奎斯特滤波器，滚降系数为0.5，信道为高斯信道，接收滤波器与发送滤波器相匹配。采用Matlab语言进行程序编写，观察其产生的比特流，编码后的图形，通过发送滤波器、接收滤波器的图形，抽样判决后恢复的归零双极性码，译码后的比特流。通过观察图形及对比研究并验证信号无失真传输的最基本的两个条件：（1）采用具有平方根升余弦滚降特性的奈奎斯特滤波器；（2）设置抽样判决模块。

接收波形的频谱函数满足公式（1）：

该公式可视为基带传输系统的总传输特性。

基带系统的工作原理：数字基带信号的产生过程可分为码型编码和波形成形两个步骤。码型编码的输出信号为脉冲序列，波形成形网络的作用是将每个脉冲转换为所需形状的接收波形。成形网络由发送滤波器、信道、接收滤波器组成。其中基带脉冲通过发送滤波器形成适合信道传输的波形，经过含加性噪声的有线信道后，在接收端通过接收滤波器的滤波去噪，再转换为所需形状的接收波形，再由抽样判决器进一步去噪恢复基带信号，最后完成基带信号的传输。

图1.数字基带系统的流程图

信源为随机产生的比特流（取值为0或者1），经过编码程序，将比特流进行编码，编为不归零的HDB3码，经过升余弦滚降系统生成适合信道传输的波形filter_signal,通过抽样判决，将波形恢复为归零的HDB3码samplesignal，最后通过译码程序将samplesignal恢复为比特流。

信源：生成欲传送的比特流，将个数N作为函数的输入；使用函数rand（1，N），使得大于某个特定值的数值为1，否则为0。因本实验仿真采用HDB3码作为基带传输码型，所以使用0.75作为0和1的分界线，这样可以生成低密度的比特流，使得在程序运行的时候，只通过连续的少量bit就可以验证HDB3的编码与译码的正确性。

码型编码：将随机生成的比特流作为码型转换函数的输入，函数输出为码型转换后的HDB3基带传输码型；（1）function hdb3NRZ_signal=hdb3NRZ(signal) ：函数输入信号signal为信源产生的比特流，输出信号hdb3NRZ_signal为产生的非归零HDB3码。初始设定Last_V=－1、Last_B=－1，count为连0计数器，遇4连零则置为V，流程图如2.所示：当比特流某周期值为1或者－1时，hdb3NRZ_signal(i)被赋值为-last_B，并将hdb3NRZ_signal(i)新的值赋值给last_B。当当前比特流值为0的情况下，若连续0的个数小于4，则hdb3NRZ_signal(i)被赋值为0；若连续的0的个数为4，则hdb3NRZ_signal(i)被赋值为－last_V；再将新的hdb3NRZ_signal的值赋值给last_V；若last_B的值与hdb3NRZ_signal（i）相乘为1，则hdb3NRZ_signal（i-3）被赋值为0，否则被赋值为last_V 。

函数function hdb3_signal=hdb3(signal,n)：函数输入信号signal为函数hdb3NRZ产生的不归零的HDB3码，函数输出hdb3_signal为进行双极性归零HDB3码，每bit进行N=16点抽样，首先设定一维数组a0=zeros（1，N/2），作用是用来填充每个bit抽样之后的归零部分。

升余弦滚降系统：升余弦滚降系统是传输系统至为关键的部分。将hdb3_signal作为升余弦滚降系统的输入信号，filter_signal为经过该系统的输出信号。本文采用语句设计奈奎斯特滤波器：b=firnyquist(10,8,2×0.5×8,256,'Normal');filtersignal=filter(b,den,hdb3_signal)；

若在信道中加入白噪声（方差为0.2，均值为0），则采用下列语句:

len=length(filtersignal); %length函数是求filtersignal的长度std_val=0.2;%白噪声的方差

m=std_val*randn(1,len);%m为产生的均值为0，方差为0.2的白噪声

filter_signal=m+filtersignal;%filter_signal为叠加噪声后的信号

b=firrcos(10,8,8,256,'rollof');%升余弦滚降滤波器的设置

%b=firnyquist(10,8,0.5,0,'Normal');%奈奎斯特滤波器

filtersignal=filter(b,den,filter_signal);%将信号filter_signal通过升余弦滚降滤波器。

其中filtersignal是发送滤波器的输出信号，而filter_signal是接收滤波器的输出信号，作为抽样判决函数的输入信号。

其中奈奎斯特滤波器参数设定为：比特传输速率Rb=16b/s，每bit抽样点数N=16，滚降因子Rolloff=0.5,其中抽样速率fs=256Hz；fdatool中设计如图2：

图2

抽样判决：将系统的输出信号filter_signal作为抽样判决函数的输入信号，进行抽样判决，samplesignal作为抽样判决函数的输出信号；选择每bit的中心抽样进行抽样，当信号抽样值大于设定的特定值（设定为0.5），信号恢复时设定为1，若信号抽样值小于设定的特定值，信号恢复时设定为-1，否则恢复为0.恢复后的信号为归零双极性码。下列程序片段为抽样值大于0.5而恢复为1的信号。

if filter_signal(i)>0.5

for j=1:n %j从1开始取值，步长默认为1，终值为n=16

samplesignal=[samplesignal,1];%表示将信号变为非归零信号。

End。

码型译码：将抽样判决后的信号作为输入，进行码型反变换，函数输出为恢复了的欲传送的比特流。编写程序时，初始设定标记Last_V、Last_B为-1，与码型编码相对应，设定输入信号为samplesignal，码型译码后的信号ssignal，其中N为每bit抽样点数。设定count初始值为0，count为连续的0的个数。

若samplesignal(i)=0,则ssignal(j)被赋值为0，并且count自增1.若samplesignal(i)等于1或者-1的同时，若count等于2，且samplesignal(i)等于last_B,则ssignal(j)被赋值为0的同时ssignal(j-3)亦被赋值为0,否则，ssignal(j)被赋值为1.若count等于3且samplesignal(i)等于last_B，则ssignal(j)被赋值为0.否则，ssignal(j)被赋值为1。

运行结果及分析：

图3、图4为使用奈奎斯特滤波器，高斯信道、具有抽样判决函数的传输系统的仿真图形。其中图4为在信道未加噪声的系统仿真图形，图5为在信道中加入噪声的系统的仿真图形。图5、图6为采用奈奎斯特滤波器为发送滤波器、普通数字滤波器为接收滤波器，高斯信道的具有抽样判决函数的数字基带信号传输系统的仿真图形。其中图6为信道中未加噪声的系统的仿真图形，图7为信道中加入噪声的系统的仿真图形。图7为发送滤波器、接收滤波器皆采用奈奎斯特滤波器，信道中加入白噪声的不具有抽样判决函数的数字基带传输系统的仿真图形。图8为发送滤波器、接收滤波器皆采用奈奎斯特滤波器，信道中不加入白噪声的不具有抽样判决函数的数字基带传输系统的仿真图形。图9为通过发送滤波器，加入白噪声的未通过接收滤波器的图形与加入白噪声并通过接收滤波器的图形。

图3

如图3所示，系统采用随机比特流101000100000，编码为HDB3码，通过发送滤波器——奈奎斯特滤波器，未加噪声的高斯信道，再通过匹配的接收滤波器——奈奎斯特滤波器，抽样判决函数，译码函数得到恢复后的比特流101000100000。

滤波器的设计程序：b=firnyquist(6,8,0.5,0,'Normal');filtersignal=filter(b,den,hdb3_signal);

其中6为滤波器的阶数，阶数越小，时延越小。8为带宽，0.5为滚降系数，0为衰变率。

随机比特流为： 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

编码后得到的HDB3为：B+ 0 B_ 0 0 0 B+ 0 0 0 V+ 0

译码后的比特流： 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

本系统的信道中未加入噪声，比较发送滤波器和接收滤波器的图形，证明波形传输时无失真。

图4

如图4所示，系统采用随机比特流011000001010，编码为HDB3码，通过发送滤波器——奈奎斯特滤波器，加噪声的高斯信道，再通过匹配的接收滤波器——奈奎斯特滤波器，抽样判决函数，译码函数得到恢复后的比特流011000001010。

随机比特流为: 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0

编码后HDB3为: 0 B+ B- B+ 0 0 V+ 0 B_ 0 B+ 0

译码得到的比特流: 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0

本系统的信道中加入白噪声，发送滤波器与接收滤波器的图形趋势一致，抽样判决未出现失误，无失真传输。由图4与5可证明保证滤波器匹配是保证数字基带信号无失真传输的重要方面。

图5

如图5，系统采用随机比特流000000000010，编码为HDB3码，通过发送滤波器——奈奎斯特滤波器，未加噪声的高斯信道，再通过不匹配的接收滤波器——普通滤波器，抽样判决函数，译码函数得到恢复后的比特流000000000010。

欲传输的比特流为： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

HDB3码为： B+ 0 0 V+ B_ 0 0 V_ 0 0 B+ 0

译码后的比特流为： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

比较欲传输的比特流与译码后的比特流可知:数字基带信号在未加入噪声的系统中传输未发生失真。

图6

系统采用随机比特流001000001000作为信源，通过编码，再通过发送滤波器（奈奎斯特滤波器），加噪声的信道，不匹配的接收滤波器（普通滤波器），抽样判决，译码后恢复的比特流为001011001000。

欲传输的比特流：0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

HDB3码： 0 0 B+ 0 0 0 V+ 0 B_ 0 0 0

译码后的比特流： 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0

比较欲传输的比特流与译码后的比特流可知：加入噪声后，信号在抽样判决模块出现错误。故可由图5与6可知，匹配滤波器是保证传输不失真的重要方面。

由以上分析证明：当滤波器不匹配时，尽管有抽样判决模块，仍不能保证信号传输的准确性，可以得出结论：若需保证其无失真传输，需要匹配的发送滤波器与接收滤波器。

图7

如图7是采用HDB3码编码函数、匹配的奈奎斯特滤波器、加白噪声的高斯信道、译码函数的人数字基带传输系统的仿真图形。

欲传输的比特流为： 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0

HDB3码： 0 0 B+ 0 0 0 B- 0 B+ 0 0 0

译码后的比特流为：0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0

传递后的比特流与欲传输的比特流出现出入，传递失败。

图8

如图8所示为采用匹配奈奎斯特滤波器、不加白噪声的高斯信道、译码函数的不具有抽样判决函数的数字基带传输系统的仿真图形。

与传输的比特流： 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0

HDB3码： B+ 0 0 0 0 V+ B_ 0 B+ B_ 0 0

译码得到的比特流：1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0

欲传输的比特流与译码得到的比特流一致。由图7与8分析可证明：抽样判决函数是消除或者减小噪声干扰的重要方法。

由以上所有分析可知：保证数字基带信号无失真传输的条件包括两个方面：

（1）匹配的具有升余弦滚降特性的奈奎斯特滤波器。

（2）具有抽样判决模块，消除噪声干扰。

图9

如图9所示的图形为接收滤波器为奈奎斯特滤波器，加白噪声的高斯信道的系统的仿真图形。可以看出：奈奎斯特滤波具有加快冲击响应的拖收敛速度的特点，该特点可减少码间干扰。

结 论

文章对数字基带信号的传输进行了分析与研究，对数字基带信号的基带传输做了程序上的模拟仿真。数字基带信号的传输过程主要是受系统的频率特性的约束，在实际传输时，我们可以以加宽传输频带的方式来减小干扰，但这势必会导致带宽的浪费。如果通过设计合适的信号波形、采用合适的匹配滤波器等方式可在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰，从而提高数字信号基带传输的效率。

[1]赵鸿图,茅艳.通信原理MATLAB仿真教程[M].北京:人民邮电出版社,2010.

[2]蔡明生.电子设计[M].北京:高等教育出版社出版,2004.

[3]樊昌信,曹丽娜.通信原理[M].北京:国防工业出版社,2006.

[4]陈怀琛.数字信号处理教程:matlab释义与实现[M].北京:电子工业出版社,2013.

[5]李建新.现代通信系统分析与仿真:matlab通信工具箱[M].西安:西安电子科技大学出版社,2000.

[6]李莉,路而红.电子设计自动化[M].北京:中国电力出版社,2009.

[7]张立科.VHDL应用开发技术与工程实践[M].北京:人民邮电出版社出版,2005.

[8]赵静,张瑾,高新科.基于MATLAB的通信系统仿真[M].北京:北京航空航天大学出版社,2007.

[9]Mark. Digital System Design with VHDL[M].Publishing House of Electroning,2004.

[10]邵玉斌.Matlab/Simulink.通信系统建模与仿真实例分析学习辅导和习题详解[M].北京:清华大学出版社,2010.

[11]周明德.微机原理[M].北京:清华大学出版社,2007.

[12]张德丰.MATLAB通信工程仿真[M].北京:机械工业出版社,2010.

（责任编校：张京华）

2015－09－01

湖南省普通高校教学改革研究项目（湘教通〔2014〕247号396项）；湖南文理学院芙蓉学院资助项目（FR教改jg1315号）。

雷立云（1964－），男，湖南安乡人，湖南文理学院物电学院高级工程师，硕士，研究方向为高频电路、通信电路和EDA技术。

O46

A

1673-2219（2015）10-0079-05