连续统上连续映射ƒ的动力性质

王雅珺 唐亚林 黄日娣 张更容



王雅珺 唐亚林 黄日娣 张更容*

（广西大学 数学与信息科学学院，广西 南宁 530004）

文章研究连续统上连续映射的动力性质. 对于定义在连续统上的连续自映射而言，得到了无周期点的区间是单向区间的结论，进一步证明了周期点集的闭包等于回归点集的闭包（）。

连续统；单向区间；周期点集；回归点集

1　预备知识

我们需要如下已知结论：

引理1[2]设为的子区间，它不包含的周期点，如果,对某些，存在，则若，有；若，有。

引理2[2]设是线段的一个连续自映射，则的每一个回归点或者是周期点或者是周期点的聚点。从而，.(和分别为和的闭包。

2　定理及其证明

证明：由引理3，我们分三种情况讨论

[1]Nadler S B Jr.continuum Theory[M].New York:Marcel Dekker,Inc,1992.

[2]Block L,Coppel W A.Dynamics in one dimension.Lecture Notes in Mathematics No.1513,Berlling Springer,1992.

[3]张景中,熊金城.函数迭代与一维动力系统[M].成都:四川教育出版社,1992.

[4]廖公夫,王立冬,范钦杰.映射迭代与混沌动力系统[M].北京:科学出版社,2013.

（责任编校：何俊华）

2015－06－11

国家自然科学基金（项目编号10461002）。

王雅珺（1994－），湖南双峰人，广西大学数学与信息科学学院数学与应用数学专业2012级学生。

张更容，男，湖南邵东人，广西大学数学与信息科学学院教授，研究方向为动力系统。

O29

A

1673-2219（2015）10-0005-02