LFM脉冲信号的联合互相关实时检测算法

张庆国，王健培，刘鎏，杨彬



LFM脉冲信号的联合互相关实时检测算法

张庆国，王健培，刘鎏，杨彬

(昆明船舶设备研究试验中心，云南昆明 650051)

针对线性调频(Linear Frequency Modulated, LFM)脉冲信号在水声跟踪系统中的实时检测问题，提出了一种基于互相关的联合检测算法。该算法将接收到的声信号分别与修正后副本及上周期实际声信号样本进行相关，并按照一定加权系数将两次互相关数据进行融合处理，实现LFM脉冲信号的有效检测。经过仿真分析及湖上试验，证明该算法具有较高的检测精度，是水声信号处理的一种实用方法，可有效提高水声跟踪系统的检测性能。

信号处理；线性调频；联合互相关；实时检测

0 引言

由于线性调频脉冲信号具有较好的自相关特性和较宽的多普勒容限，因此，在声呐系统中得到广泛应用。LFM脉冲信号不仅是鱼雷声自导的基本信号波形，也是主动式水声跟踪及水声通信系统常用的信标单元。在实际水声环境下，LFM脉冲信号受到多径传播和多普勒效应的影响，产生时域、频域的变化，直接导致互相关特性下降，甚至影响了声信号的检测，降低了系统性能。因此，针对LFM脉冲信号的实时检测算法进行试验研究，对于声呐系统的工程应用具有重要意义。

本文针对LFM脉冲信号在主动式水声跟踪系统中的应用开展研究，借鉴自适应相关原理[1]，利用上一周期的声信号做样本对本周期的声信道进行互相关匹配；同时，将声信号与修正后的副本进行独立互相关；最后将上述两次相关数据进行加权融合，以提高信号处理增益及系统检测概率。

1 LFM信号及其应用

1.1 LFM信号

LFM信号时域波形为：

由式(1)可知，其相位函数和瞬时频率分别为：

根据上述公式，产生LFM信号波形和时频曲线波形如图1所示。

从图1中可以看出，LFM信号的频率是时间的线性函数，当为负数时对应-LFM信号。

1.2 LFM脉冲信号的典型应用

在主动式水声跟踪系统中，为了充分利用单频脉冲信号(Continue Wave, CW)的高时延分辨率和LFM的多普勒宽容性，常采用CW和LFM相组合的方式完成水下目标的跟踪与测量。其信标波形结构见图2所示。图2中，常取1 s；为目标深度值调制编码时延值，常取40~80 ms。

上述信标信号在固定时刻，由安装在水下目标上的发射机顺序发出，接收端对接收到的声信号进行检测识别及处理，最终获得其传输时延值及频偏等有效信息，利用球面或双曲面交汇原理完成水下目标的定位跟踪与测量。另外，在水声通信中也常利用LFM信号进行编码及多普勒频移估计[2]；在鱼雷自导系统中，特别是主动式自导系统，LFM脉冲信号是其最常用的信号波形之一。因此，LFM信号是主动式水声信号的基本单元，研究高精度的实时检测算法具有重要的实用价值。

1.3 副本相关实时检测算法

近年来，随着高速数字信号处理器性能的不断提高，多数算法均可实时实现，无需文献[3]所述的降低抽样频率后再处理，可直接高频采样，连续实时处理。但计算量大大超出计算能力的一些算法依然难以实时实现。

目前针对LFM信号的检测和参数估计，主要采用副本互相关法、时频分析法、RWT(Radon Wigner)及RAT(Radon Ambiguity)法，以及分数阶傅立叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)法。时频分析法具有较好的时频积聚性，但在某些情况下，存在严重的交叉项[4]。RWT及RAT[5]法可对多分量信号进行检测，但是需要进行一维或多维的峰值搜索，计算量较大。FRFT法适用于低信噪比的LFM信号检测，但需要在每一个分数阶域对信号做1次变换，以扫描到最大峰值。文献[6]提出的分数阶频率域混合相关法虽然对FRFT算法进行了改进，减少了一些计算量，但也需要先进行FRFT，再进行分数阶频率相关处理，并且不能直接估计出时延值，尤其不能适应水声信道多径混叠的情况。

在主动式水声跟踪测量系统中，可充分利用信标信号的先验知识进行简化处理。因此，针对LFM脉冲信号，多采用副本相关的方式进行检测。另外，在实际工程中，考虑到数字信号处理器的硬件结构，多利用快速傅里叶变换(FFT)进行互相关处理，其副本互相关处理框图如图3所示。在图3中，将接收到的声信号()与修正后的副本信号()进行共轭相乘，再对其乘积进行反傅里叶变换，最后进行取模，利用峰值尖锐度及峰值位置信息检测信号及时延值估计。

2 联合互相关实时检测算法

以图2所示的信标信号波形为例，在水声跟踪系统中的主要处理流程是：首先进行CW信号的检测，获得中心频率值，然后利用所获得的CW信号中心频率进行LFM副本信号的修正；之后再将声信号与上步修正后的副本进行互相关，最后利用相关峰值完成LFM脉冲信号的检测识别与时延值估计。

由于LFM脉冲信号具有较宽的多普勒容限，上述传统互相关算法可在多数情况下完成检测，满足一般的水声定位需求。但接收信号受到的多普勒影响，实际上是多个多普勒的叠加组合，不能简单采用固定频偏进行统一补偿修正。并且在实际工程中发现，LFM脉冲信号的互相关时延估计精度远达不到理论值；特别是在水下目标强机动状态下，经常出现漏检LFM信号的情况。经过仔细分析，本文认为出现上述情况的主要原因是：(1) 互相关时延值估计精度和所构建的副本精度有关。首先，利用CW脉冲信号的中心频率进行副本的普勒频移修正，但CW脉冲信号的频率估计精度是有限的。其次，针对副本信号频率线性修正的方式，也不能与实际多普勒频移规律完全符合。最后，由于水声信道的随机、时变特性引起信号的多普勒扩展(约为0.1~0.7 Hz[7])是无法进行实时精确修正的。(2) 实际上在接收端获得的声信号是直达波与水面、水底反射信号的迭加，再加上环境、混响等噪声信号的混合叠加信号。在水下目标强机动状态下又加剧了发射声源指向性的剧烈变化，直接产生LFM脉冲信号相关峰下降、相关峰分裂等现象，最终导致LFM脉冲信号的漏检。

联合互相关实时检测算法正是为了解决上述问题而提出的，该算法借鉴自适应相关及被动时反处理自动匹配算法[8]的原理，利用经过信道传输的实际声信号做互相关副本，以提高处理增益。该算法的假设前提为：(1) 在声信标信号的重复周期内，由于时间间隔较短(多为0.5 s或1 s)，水下目标的速度相对变化不大，因此，可假设相邻周期内所产生的多普勒频移相同。(2) 由于在该时间段内水声信道的时变较小，因此，可假设相邻周期的两个LFM脉冲信号所受到信道影响程度相同，具有良好的互相关特征。联合互相关实时检测算法流程见图4所示。

图4中的副本可根据先验知识在初始化时产生，然后依据CW检测结果进行实时修正更新。其中样本为上一周期的实际水声信号，不能在初始化时产生，只能在确认LFM脉冲信号后进行更新。融合处理主要采用分布式检测融合[9,10]原理，并针对相关性进行加权处理。

3 仿真分析

为了对所提出的算法性能进行评价，进行计算机仿真分析。仿真参数如下：LFM脉冲宽度为5 ms，调制带宽为7 kHz，中心频率为75 kHz，CW脉冲宽度为5 ms，中心频率为75 kHz，CW与LFM之间的时延间隔为50 ms，采样频率为500 kHz。由于CW脉冲宽度是有限的，因此针对CW信号的频率估计精度也是有限的(也可采用插值等方法进行细化，但精度有限)，其频率分辨率为200 Hz。

为了简化计算，仿真时假设为声速均匀信道，采用虚源法估计信道冲击响应函数[11]。其中多途传播为3个随机路径，各路径平均功率一致，其多径对应的时延值分别为0、3、10 ms。以线性插值法进行多普勒频移的仿真[12]，分别对水下目标在10、30、60 kn条件下，采用传统副本互相关及联合互相关两种算法进行时延值估计偏差比较，见图5~7所示。

从图7可以看出，在不同速度下，传统副本相关方法利用CW信号进行频移估计，然后修正副本，可在一定程度上修正多普勒带来的影响，但是由于频率估计精度有限，导致传统互相关副本的构建精度不高，因此采用副本相关获得的时延值具有较大的偏差；而采用上一周期实际水声信号作为样本的联合互相关算法，由于样本精度较高，因此相关获得的时延值偏差较小，而且受相对速度的影响较小，在一定信噪比条件下，相关时延值估计精度很高。

4 试验测试

在某湖水域进行“跑船”试验，针对图2所示的信标信号(=0.5 s)进行测试。在试验船上安装发射声源，利用固定布放在水底的水声基阵(接收端)进行声信号接收，发射换能器距离水面约0.6 m，接收端深度约为128 m。水平距离大约2.2 km，装载发射声源的试验船速度约8~10 kn。

图8中试验数据采样率为500 kHz，脉宽均为5 ms，中心频率为75 kHz。在距离较远时(2.2 km)信号衰减较大，需要进行相应的滤波及放大等处理。图8(d)中的副本为根据CW脉冲信号进行重构的数据与实际信号的相关，样本为上周期LFM脉冲信号与实际信号的相关，自身为实际信号自相关。可以看出，采用上周期实际声信号的样本相关方式比副本相关方式更接近中心点，也就是说具有更高的相关时延值估计精度。

将副本相关结果与样本相关结果相融合，采用Neyman-Pearson(N-P)准则的全局最优化融合算法[10]。为了分析算法效果，分别对传统副本互相关及本文提出的联合互相关实时检测算法，针对“跑船”试验数据进行统计分析，将其LFM脉冲信号的检测概率(D)进行统计分析，见图9所示。

根据发射机声源级、水平距离等参数进行信噪比的估计，利用接收端解算的数据进行水下目标的定位与跟踪。图9中的D代表跟踪系统的检测有效率，即LFM脉冲信号有效检测后，还要相关时延值估计精度也满足定位要求，才能算是有效检测。因此，图9所示的试验数据检测概率与文献[13]相比略低。

另外，本文的联合互相关实时检测算法是在硬件处理器可连续实时处理的前提下提出的，也就是说假设副本互相关和样本互相关是相互独立的。但在某些情况下(如非实时检测系统中)，两者常具有一定的相关性，需要在融合中根据实际情况分配不同的相关系数。

5 结论

针对LFM脉冲信号在主动式水声跟踪系统中的实时检测问题，本文提出了一种联合互相关检测算法。该算法将接收到的水声信号，分别与修正后的副本及上一周期实际接收到的LFM脉冲信号进行互相关，并采用N-P准则对相关结果进行融合处理。经过仿真分析及“跑船”试验验证，证明该算法相比于传统的互相关算法具有检测效率高，时延值估计精度高，有利于工程实现等优点。

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The joint cross-correlation real-time detection algorithm of LFM pulse signal

ZHANG Qing-guo, WANG Jian-pei, LIU liu, YANG Bin

(Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650051,Yunnan,China)

Aiming at the problem in the real-time detection of LFM pulse signal in underwater acoustic tracing system, a joint cross-correlation detection algorithm based on cross correlation is raised. The algorithm correlates the acoustic signal received to the backup copy revised and the real acoustic signal in the last period, and makes the two copy cross-correlation data fusing with a certain weighting coefficient. The purpose is to realize the valid detection of LFM pulse signal. It comes to a conclusion that the algorithm has high precise detection ability, and this is a perfect method in underwater acoustic signal processing to improve the detection performance of underwater acoustic tracing system effectively.

signal processing; linear frequency modulated; joint cross-correlation; real-time detection

TN911.72

A

1000-3630(2015)-01-0079-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.01.015

2014-07-10;

2014-10-18

张庆国(1982－), 男, 黑龙江人, 工程师, 研究方向为水声信号处理。

张庆国, E-mail: ZQG750@126.com