山东地区地震动峰值加速度场地效应的定量分析

王红卫　冯志军　刘希强　陈时军

（山东省地震局，济南　250014）

山东地区地震动峰值加速度场地效应的定量分析

王红卫冯志军刘希强陈时军

（山东省地震局，济南250014）

地震动峰值加速度场地效应研究在地震区划、地震预警及震害快速评估等方面有着广泛的应用前景。收集整理了2004—2012年山东地区2 630个地震安全性评价工程的相关资料，包括场地类型、覆盖层厚度、钻孔剪切波速、自由基岩和土层表面地震动峰值加速度计算结果。利用上述资料计算得到了每个工程场地的场地效应放大因子和场地指数；采用回归分析方法，对场地效应放大因子与基岩峰值加速度、场地指数之间的关系进行了研究并得出了三者之间的定量统计表达式，实现了场地效应放大因子的连续取值。结果表明，场地效应放大因子与基岩峰值加速度之间为线性负相关，与场地指数之间为非线性相关。

地震峰值加速度场地指数场地效应定量关系山东地区

0　引言

场地条件对地震灾害的影响很早就为人们所认识，场地土层由于刚度及其动力强度的差异，在地震波作用下的反应也存在明显差别，直接影响到了地表震害程度的分布。地震动参数场地效应研究作为地震工程领域的热点历来备受关注，针对地震峰值加速度、地震峰值速度和反应谱特征周期场地响应的很多研究成果已应用于震害预测和地震动参数区划等领域。地震峰值加速度场地效应问题研究的数据来源，主要是地震安全性评价工程结果或者直接构建土层等效线性化模型进行分析计算的结果（李小军等，2001a，2006；高孟潭等，2009；吕悦军等，2011），以及强震记录较丰富地区的实际加速度记录资料（李小军等，2001b；吕红山等，2006，2007；薛俊伟等，2013）。

场地效应研究的重要环节是按照场地类型划分和地震峰值加速度分档给出统计规律，但其缺陷之一是无法形成统一表达式，而且由于目前国内通用的场地类型只有4类，各种场地类型（特别是Ⅱ、Ⅲ类场地）对应着较宽泛的场地条件，因此得到的统计规律往往是分段和较为粗略的。场地指数是针对中国场地类型划分较宽泛问题提出的一种场地条件指标，由土层剪切波速、密度和覆盖层厚度综合计算得到，具有在0～1连续取值的优势，能较好地反映场地物理特性。

本文以数量多、空间分布广的基础资料作为支撑，结合场地指数给出了场地效应放大因子与基岩峰值加速度的定量统计关系。使用场地指数对场地进行细致分类，减小了统计数据离散性，所得统计关系能够根据场地特性细节描述地震峰值加速度场地效应全貌。

1　场地指数的定义与计算方法

场地指数由《构筑物抗震设计规范》（GB50191－93）首先采用，主要由土层刚度和覆盖层厚度两个因素综合确定（国家技术监督局等，1993）。表征土层刚度的平均剪切模量G（MPa）可由下式得到：

上式中：di为第i层土的厚度（m），ρi为第i层土的密度（kN／m3），VSi为第i层土的剪切波速（m／s），n为覆盖层的分层数，g为重力加速度（9.81m／s2）。

场地指数μ按照下式计算：

上式中：γG和γd为权系数，一般γG＝0.7；γd＝0.3。d为场地覆盖层厚度（m），可取为地表至剪切波速＞500m／s2层面的距离。

2　基础资料

本文基础资料来源于已通过了评审的山东地区重大工程场地地震安全性评价项目，所使用数据包括工程场地类型、覆盖层厚度、钻孔剪切波速、自由基岩和土层表面地震动峰值加速度，其中峰值加速度选取了多遇地震、设防地震（一般为50a超越概率10%水平）和罕遇地震的全部资料，优势分布范围大致为20～300gal。资料产出的时间范围为2004—2012年，空间上涵盖整个山东内陆，从基岩半出露的山地到第四系厚度深浅不一的平原，从密实的坚硬土类到淤泥质的海岸地貌，资料点涉及多种工程地质条件。资料点的空间分布见图1。

资料点中的峰值加速度场地效应放大因子Ka均由土层等效线性化模型的计算结果得到，表达式为

覆盖层很浅未进行土层地震反应的Ⅰ类场地项目和地震动参数复核项目未采用。共收集使用资料点总数2 630个，其中：Ⅰ类场地35个，数量占1．3%，在鲁东、鲁南、鲁中山区零星分布；Ⅱ类场地2 018个，占76．7%，鲁中南至胶东半岛陆地大面积分布；Ⅲ类场地573个，占21．8%，分布在鲁西、鲁西北；Ⅳ类场地只有4个数据点，约占0．15%，主要在东营东部沿海一带。

图1　地震工程资料点的空间分布Fig．1　Spatial distribution of earthquake engineering data．

3　基于场地指数的地震动峰值加速度场地响应系数关系式

3.1Ka与Amax（基岩峰值加速度）按照线性关系处理

众多震害资料和相关研究表明，峰值加速度场地效应放大因子Ka随着基岩峰值加速度Amax的增大而减小，在《中国地震动参数区划图（GB18306－2001）》中给出了Ⅱ类场地的Ka随Amax线性变化的关系式，Ka变化范围取1.0～1.25（中国地震动参数区划编图组，2001）。

本文将资料点根据场地指数计算值按步长0.05分类，共分为20档，初步分析各分类区间内Ka与Amax大致呈线性负相关，符合下列关系：

有学者推测Ka与Amax在较软场地上呈非线性关系（李小军等，2001a）。本文对各分类区间内的数据进行了幂函数、多项式和线性拟合的比较，使用幂函数拟合在场地指数＜0.2时相关系数稍好于线性拟合，其余区间的相关系数均不如线性拟合；二次多项式拟合情况与前者类似，且在加速度＞0.3g时部分区间的拟合曲线出现上翘现象。根据物理机制推测应存在一定的非线性因素，但采用多项式逼近拟合时高阶项系数可能很小。从本文现有资料的相关性角度考虑，采用多项式拟合的一阶近似－线性关系拟合更为合理和实用。图2为根据式（1）对部分分类区间的线性拟合图，表1中列出了采用最小二乘法得到的各区间待定系数值。

结合各分档的样本数目和自由度，将数据拟合相关系数与0.01置信度水平的相关系数临界值相比较可知，大多分档拟合数据具备显著的统计相关性，只有最后3个分档的线性关系不明显。看来在Ⅰ类场地（或接近Ⅰ类场地）的坚硬土情况下，场地效应放大因子体现出较明显的离散性。作为补充，考虑到Ⅰ0类场地不存在放大的情况，Ka＝1，此时应将C0＝1和C1＝0作为统计回归的约束条件。

图2　部分场地指数分类区间线性拟合曲线Fig．2　Linear fitting curves of site index of some categories．

3.2系数C0、C1与场地指数的关系

根据图2和表1可见，随着场地指数的变化，式（1）中的C0、C1本身也存在着规律性变化。剔除不具备显著相关性的最后3个分档数据，并考虑回归约束条件μ＝1时，C1＝0，C1＝0，通过绘图分析可知，C0－μ之间具备近似抛物线变化关系，使用二次多项式拟合结果见图3；C1－μ之间大致存在线性关系（图4）。

通过拟合得到如下关系式：

表1　Ka＝C0＋C1Amax线性关系拟合参数表Table 1　List of linear fitting parameters for the relation Ka＝C0＋C1Amax

图3　C0－二次多项式拟合曲线Fig．3　C0－μ quadratic polynomial fitting curve．

以上两式相关系数检验结果均为显著相关，对于式（3）还进行了t检验，在0.5%显著水平下，μ和μ2对C0均具有显著影响。

3.3基于场地指数的总关系式

综合（1）、（2）、（3）式，即得到基于场地指数的地震动峰值加速度场地效应关系式：

图4　C1－μ线性拟合曲线Fig．4　C1－μ linearity fitting curve．

在资料点场地指数0．00～0．85范围内，上式标准差为0．18。

4　分析与讨论

根据定量关系式（5），在给定场地指数和给定基岩峰值加速度的情况下，分别绘制了场地效应放大因子的变化曲线（图5a，b）。

图5　场地效应放大因子的变化曲线Fig．5　Curves of site amplification factor．

根据图5a和图5b，可归结出多项场地效应放大因子与峰值加速度、与场地条件的动态变化特点，例如：

（1）峰值加速度为40gal（大致相当于地震烈度Ⅴ度和Ⅵ度的分界）时，放大因子最大值约为1.6。在地震烈度不小于Ⅵ度的情况下，Ⅱ类场地的放大因子最大值可取为1.5＋。

（2）Ⅲ类场地的放大因子最大值稍大于Ⅱ类场地。

（3）地震烈度Ⅷ度以上时，土层放大效应已基本失效。

（4）根据图5a，场地由软变硬时，放大因子最大值逐渐提高，放大因子趋向于1时所对应峰值加速度也逐渐加大；随着场地软硬程度进一步提高，在接近Ⅰ类场地时，放大因子最大值又逐步减小，放大因子趋向于1时所对应的峰值加速度也逐步减小。

（5）由图5b，在场地偏软与偏硬的情况下，放大因子都较小，在场地指数适中的某个位置，放大因子出现最大值。

（6）由图5b，随着峰值增大，放大因子最大值出现的位置向场地变硬一侧移动。

上述特点，大部分与目前已知的场地效应变化规律相一致，本文认为关系式（5）基本能够反映场地效应的真实情况。同时，利用前述关系式也得到了一些可体现场地特性细节、能定量描述的特征，如第（4）、（5）条，则可为更深入认识场地效应规律提供依据。

本文结果同第五代地震动参数区划图（征求意见稿）的峰值加速度调整系数对比，变化范围和变化规律总体上是协调的。本文结果在峰值加速度较小的情况下，Ⅲ、Ⅳ类场地的放大因子稍小于表2的结果，但与山东地区地震安全性评价工作中土层等效线性化模型分析结果吻合较好；本文放大因子等于1时以及放大因子达最大值时所对应的峰值加速度与表2基本同步。

表2　第五代地震动参数区划图（征求意见稿）的地震动峰值加速度调整系数Table 2　Adjustment coefficient of seismic peak acceleration of the Fifth-Generation National Seismic Zoning Map

如前所述，本文首次给出了能够表述峰值加速度场地效应全貌的定量表达式，在场地效应理论研究、工程场地地震安全性评价、地震预警及震害快速评估等方面具有一定的应用前景。实际应用时若需侧重安全因素，可对关系式结果增加取值不＜1的约束。

未来的全国地震动参数区划图，可以根据较为粗略的剪切波速资料（如根据中国大陆地形高程数据近似推出的地下30m深度等效剪切波速，陈鲲等，2010）和覆盖层厚度资料（如第四纪等厚线资料）估算场地指数，进而结合指定超越概率水平的基岩峰值加速度值，在一定比例尺和一定精度控制下给出调整后的地表峰值加速度。对于区划场地的特征周期Tg取值，则可在关系式Tg＝0.65～0.45μ0.4（《构筑物抗震设计规范》（GB50191－93））的基础上，结合现行全国地震动参数区划的相关取值对上式进行修正后给出。

本文结果在场地条件、峰值加速度范围以及适用地域上存在局限性。Ⅰ类、Ⅳ类场地样本数目偏少，从统计意义上资料可信程度受到影响；拟合统计时缺少场地指数＞0.85的数据点；山东地区高烈度区域不多，使用资料以峰值加速度＜300gal为主；基岩峰值加速度均由华北地区衰减关系计算得到。上述问题有待于进一步的资料积累和深入研究。

与强震记录丰富地区软弱场地的放大因子相比（如building Seismic Safety Council，2004），本文结果偏低，也许与本文软弱场地资料样本少有关，或者与地域的差异、峰值地震加速度和有效峰值地震加速度的差异等因素有关，但更可能是由于当前使用的1维土层等效线性化分析计算方法存在缺陷所致。随着中国强震记录的日渐丰富，可望对关系式（5）进行检验和修正。

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Abstract

Site effect on seismic peak ground acceleration is widely considered in such fields as seismic ground motion parameter zonation，earthquake early warning and quick assessment of seismic damage losses．Documents on seismic safety evaluation of engineering sites，including site type，overburden thickness，shear wave velocity，calculated seismic peak ground accelerations on both rock and soil surface for 2 630 engineering sites in Shandong Province have been collected in this paper．On the basis of these data，site amplification factor and site index for each site have been calculated．The site index is an integrated index to characterize the site condition and is computed from the shear wave velocity，density and thickness of the cover layers．Its values may change from 0 to 1．With the method of regression analysis，the relations among the site amplification factor，peak acceleration of bedrock and the site index are studied．A quantitative statistical relation between site amplification factor and other parameters is achieved．The site amplification factor in this paper is expressed as functions of peak acceleration of bedrock and site index，thus，its value may change continuously with the changing of the other parameters．The statistical relation for the site amplification factor in this paper is acquired on the basis of numerous，widely distributed data in Shandong Province，especially，site conditions can be represented in detail with site index．Therefore，the acquired statistical relation could characterize the changing scenarios of the site amplification factor with both the peak acceleration of the rock surface and the site condition details．The results show that the site amplification factor is negativelylinearlyrelatedwiththerocksurfaceseismicpeakground acceleration and nonlinearly related with the site index．

QUANTITATIVE ANALYSIS OF SITE EFFECT ON SEISMIC GROUND MOTION PEAK ACCELERATION IN SHANDONG AREA

WANG Hong-weiFENG Zhi-junLIU Xi-qiangCHEN Shi-jun
（Earthquake Administration of Shandong Province，Jinan250014，China）

seismic peak ground acceleration，site index，site effect，quantitative analysis，Shandong area

P315．9

A文献标识码：0253－4967（2015）01－0044－09

10．3969／j．issn．0253－4967．2015．01．004

王红卫，男，1966年生，1989年毕业于中国科技大学地球物理专业，副研究员，从事地震工程和地震预测研究，E－mail：w＿h＿w8407＠163.com。

2013－11－07收稿，2014－03－24改回。

“十二五”国家科技支撑计划项目（2012BAK19B04）、地震科技星火计划项目（XH14031）和山东省科技发展项目（2010GSF10806）共同资助。