一种改进的低对比度图像增强算法

霍 荣，邓家先，谢凯明

(海南大学 信息科学技术学院，海南 海口 570228)

一种改进的低对比度图像增强算法

霍 荣，邓家先，谢凯明

(海南大学 信息科学技术学院，海南 海口 570228)

为提升图像对比度，增强图像细节，抑制图像噪声，在认真研究图像增强的基础上，对图像进行小波变换，低频子带系数采用广义模糊算子进行处理，能够更大程度地提升图像对比度和局部亮度。采用贝叶斯萎缩阈值算法将高频子带系数分为噪声和细节信息，通过非线性增益函数抑制噪声并放大细节信息。对传统非线性增益函数进行改进，引入调节因子α，以实现不同程度的细节增强。同时根据信息熵来选取非线性增益函数中参数c的值，以提高算法的自适应性。仿真结果表明，所提算法取得了较高的信息熵、峰值信噪比、清晰度和对比度，图像增强质量较好。

广义模糊增强；贝叶斯萎缩阈值；非线性增益；参数自适应

由于实际应用中获取的图像常常具有较低的对比度，使得图像过暗或过亮，因此需要对图像进行处理以获得较好的视觉效果。图像增强是图像处理、模式识别等领域的重要分支，其目的是使处理后的图像更清晰、更适合机器的分析处理[1-3]。传统的图像增强方法包括以对图像像素的直接处理为基础的空间域增强和以修改傅里叶变换后的系数为基础的频率域增强。由于图像边缘有时会存在不确定性即模糊性，传统的图像增强方法已经不能满足人们对图像高质量的要求[4-6]。1981年Pal等提出了模糊增强算子[7]，通过隶属度函数将图像映射到模糊空间，然后在该空间进行模糊增强，并应用于图像处理领域中，获得了较好的效果，但该算法存在丢失边缘信息和运算量大的缺点。近年来，文献[8]在文献[7]的基础上，采用了一种线性隶属度函数，克服了传统模糊算子运算量大的缺点。文献[9]对文献[7]提出的算法也做了改进，提出了广义模糊集合论(Generalized Fuzzy Set， GFS)，同时在该理论的基础上提出了一种广义模糊算子法(Generalized Fuzzy Operator， GFO)。文献[10]在文献[9]的基础上，利用线性升半梯形模糊分布对空间域图像处理，得到了更大的变换范围。上述方法都可以在一定程度上提升图像对比度，增强图像细节信息，但这些方法存在一个共同的缺点，即都是对图像的像素直接进行处理，没有区分噪声和细节，因此不可避免地在增强图像细节的同时使噪声也得到了放大，同时上述方法有时会存在对比度提升程度较小和细节增强不足的现象。

针对上述情况，本文提出一种改进的低对比度图像增强算法。图像进行小波变换后，对能量比较集中的低频子带采用广义模糊算子进行处理；对噪声和细节信息比较集中的高频子带采用引入了调节因子α的非线性增益函数进行处理，通过改变α的值可以使图像的细节信息更丰富、更清晰。将信息熵作为非线性增益函数中参数c取值的准则可以实现c的自适应选取，从而减少人机交互带来的不便和参数选取的盲目性，易于使图像增强质量达到更好的效果。最后对图像进行小波逆变换得到增强后的图像。仿真结果表明本文提出的算法能够在图像对比度提升、细节增强和噪声抑制之间达到一个很好的平衡，是一种有效的图像增强算法。

1 算法原理

小波变换可以实现多尺度、多分辨率分解，且具有很好的时域、频域局部特性和去相关性的特点，便于将信号和噪声分开处理[11-12]，被广泛应用于图像增强领域中。本文算法的原理图如图1所示。首先将一幅N×M的空间域图像进行三级小波变换，变换后图像的基本信息和能量主要集中于低频子带，而噪声和细节信息主要分布于高频子带。对低频子带系数采用广义模糊算子进行处理，对高频子带系数采用改进的非线性增益函数进行处理。最后进行小波逆变换得到增强后的图像。下面详细阐述低频子带和高频子带增强的具体过程。

图1 本文算法原理图

2 基于广义模糊算子的低频子带增强

文献[9]提出了广义模糊集和广义模糊算子。若A={(μA(x),x∈U)}为一个集合，U为有限实数域且μA(x)∈[-1,1]，则称A为广义模糊集合，μA(x)为A的广义隶属度。广义模糊算子可以实现对μA(x)变换后，取值范围仍为-1到1。低频子带系数增强过程如下所述。

Pij=(xij-D)/(xmax-D)

(1)

式中：Pij是变换后的系数；xij为低频子带系数；D是阈值参数，且D≤(xmax-xmin)/2；xmax和xmin分别为低频子带系数的最大值和最小值，从而使得Pij∈[-1,1]，符合广义隶属度的定义，对传统算法[7]中的Pij∈[0,1]进行了扩充，可以实现更大范围的对比度拉伸，从而更大程度地提升图像对比度和局部亮度。

(2)

图曲线

(3)

3 改进的高频子带增强

高频子带包含了图像的大部分边缘、细节信息，同时也包含了一些噪声，对高频处理的目的就是要增强图像细节，抑制图像噪声。为此对传统的非线性增益函数[14]作了改进，引入一个调节因子α，改变α的值，可以实现不同程度的细节增强，同时为提高本文算法的自适应性，确定了一种根据信息熵选取参数c的方法，克服了对c的取值采用人为规定的办法难以达到较好增强效果的缺陷。

3.1 高频子带增强过程

2）检测过程不受环境气候的影响，能够持续检测，检测数值平稳、准确、时间短、效率高。检测时，杜绝操作员工与被检测气体的直接接触，无须佩戴防护装置，使用安全可靠。

(4)

式中：σn(l,m)和σ(l,m)分别代表相应的高频子带的噪声标准差和信号标准差[15]。

(5)

(6)

然后，对传统非线性增益函数[14]进行改进，引入调节因子α，得到改进后的函数

a=1/[g(c(1-b))-g(-c(1+b))]

(7)

f(x)=a[g(c(x-b))-g(-c(x+b))]

(8)

a′=1/[g(c(α·1-b))-g(-c(α·1+b))]

(9)

f′(x)=a[g(c(α·x-b))-g(-c(α·x+b))]

(10)

式中：式(7)、式(8)为原始公式，式(9)、式(10)为改进后的公式；g(x)=1/(1+e-x)；α为本文引入的调节因子；b，c为可变参数，c>1，c的取值根据信息熵自适应选取，b的取值由式(11)确定

(11)

根据改进的非线性增益函数，得到参数b，α，c取不同值时f′(x)变化曲线，如图3所示。

图3 f′(x)-x曲线

由图3知，b可以影响增益曲线的形状。参数c可以控制增益强度(即曲线斜率)，当b和α的值固定c的值变大时，曲线斜率变大，即增益强度变大。在b，c不变的情况下，参数α进一步影响着增益强度，α值变大，增益强度进一步变大。依据函数f′(x)曲线，当x的值小于某一阈值时，被视为噪声，其值被减弱；大于某一阈值时，被视为图像细节信息，其值得到增强。该阈值即本文的贝叶斯萎缩阈值，这样就能实现噪声被抑制，图像细节信息被增强的目的。

最后利用改进的非线性增益函数对高频系数进行处理，得到增强后的系数

(12)

3.2 参数c的选取方法

由图3知参数c控制着增益强度，从而过大或过小都会影响图像的增强质量，因此合适的c值对图像的增强质量很重要。信息熵由香农提出，代表每个消息符号所能提供的信息量平均值，因此信息熵在一定程度上代表着图像所含信息量的大小，其值越大图像所包含的信息量越多。在实验中发现，在一定范围内，高频子带的信息熵会随着参数c的取值变大而变大，超过该范围，信息熵会随着参数c的取值变大而减小，当信息熵达到最大时图像增强后的质量最好。基于此，本文根据信息熵确定了一种自适应的参数c选取方法。每个高频子带都根据其系数值得到不同的c值，该值可以使相应的高频子带的信息熵达到最大值，从而使整幅图像的信息熵达到最大值，因此图像包含的信息量最多，图像增强质量最好，克服了传统方法各个高频子带采用相同的人为规定的c值图像难以达到较好效果的缺陷。信息熵的计算公式如下

(13)

式中：p(ai)代表像素值的概率。

综上参数c取值方法的具体实现过程如下：

步骤1，对每一个高频子带赋予c同样的初值，c=1.0，设置步长值为step=0.1。

步骤2，依据式(12)，利用改进的非线性增益函数对高频子带系数进行处理，并记录每次处理后的信息熵。

步骤3，将每次处理后的信息熵与上一次的信息熵比较，若信息熵变大，则取c=c+step，返回步骤2继续执行；若变小，则跳出循环，执行步骤4。

步骤4，选择使高频子带的信息熵达到最大时对应的c的值，即c-step为最优值。

4 实验仿真结果与分析

为了验证本文算法的有效性，从3方面进行了测试。1)将本文算法的仿真结果与文献[8]和文献[10]的增强算法的仿真结果进行了对比。2)测试引入的调节因子α取不同值时图像细节的增强效果。3)对参数c选取方法的合理性进行了验证。

4.1 本文算法与其他算法的比较

采用大小分别为256×256，482×362，512×512的标准8位低对比度灰度级图像(花粉图像、卡车图像、tank图像，其原始图像的对比度[16]分别为15.909 1，37.079 0，26.498 7)对算法进行仿真，并将本文算法与文献[8]和文献[10]算法作比较，比较结果如图4～6所示。

图4 花粉图像的3种增强方法结果对比

图5 卡车图像的3种增强方法结果对比

图6 tank图像的3种增强方法结果对比

图4为花粉图像的增强结果对比。从图4b和图4c知，文献[8]和文献[10]的算法可以提升图像对比度，但提升程度较小，图像依然较暗。从图4d可知本文算法可以较大程度地提升图像对比度和亮度，且花粉轮廓的细节信息得到增强，图像清晰。

图5为卡车图像的增强结果对比。从图5b可知，文献[8]的方法仅可以使目标区域的卡车轮胎和背景区域的栏杆得到较小增强，图像的对比度几乎没有得到提升，图像的清晰度低。从图5c可知，文献[10]的方法能够使背景区域的树枝、栏杆得到很好增强，同时可以提升图像对比度，但出现了增强过度的现象，且卡车的局部细节信息变得模糊。而本文算法可以弥补文献[8]和文献[10]算法的不足，使背景区域和目标区域的细节信息都得到很好的增强，从而获得更丰富的细节信息，且对比度提升也较好，视觉效果好。

图6为tank图像的增强结果对比。从图6b可知，文献[8]的对比度提升很小，几乎没有变化，且就增强图像细节而言，文献[8]和文献[10]的算法没有使地上的细节信息得到很好增强，而本文算法可以使小草和雨后地上的泥点清晰地显现出来。因此通过增强后的效果图及上述分析可知，本文算法优于其他两种算法。

为了更客观地评价上述方法的增强效果，以信息熵(H(X))、 峰值信噪比(PSNR)、清晰度(definition)[14]和对比度(contrast)[16]作为评价指标。其中峰值信噪比在一定程度上代表着抑制噪声的能力，4个评价指标的值越大图像增强质量越好。上述方法评价指标的测试数据如表1所示。

表1 不同算法的测试数据

从表1可以看出相对于文献[8]和文献[10]的算法，本文算法的各项评价指标值均较大，即包含的信息量较多、清晰度较好、抑制噪声的能力较强，对比度较高。因此，图像增强质量较好。

4.2 参数α对图像的影响

以花粉图像为例，当各个高频子带参数c的取值为最优时，α分别为1.0，2.0，3.0，4.0，6.0的图像增强结果如图7所示。

图7 α对花粉图像的影响

从图7可以看出，当α=1.0即原始公式时，图像比较模糊。随着α值增大，图像逐渐变清晰，α=4.0时花粉轮廓最清晰，图像质量最好。当α再增大，达到6.0时，图像质量变差。因此参数α可以影响图像细节的增强程度。针对不同图像，经过大量的实验验证，一般α取值在2.5～4.5之间时图像增强质量较好。

4.3 对参数c选取方法合理性的验证

为了验证本文参数c选取方法的合理性，以花粉图像和卡车图像为例说明。当α固定，参数c人为规定分别取1.0，2.0，3.0时的图像增强结果图。

图8、图9为对参数c选取方法的验证结果。相对于人为规定参数c取值的方法，图8d中花粉的轮廓很清晰，图9d中卡车轮胎的轮廓清晰，背景区域的树枝和栏杆也得到很好增强。因此采用本文根据信息熵选取的参数c的值时，能够获得更多的图像细节信息，优于人为规定c取值的方法。综上知本文根据信息熵来确定参数c的取值的方法是合理有效的。

图8 花粉图像对参数c选取方法的验证

图9 卡车图像对参数c选取方法的验证

5 结论

通过对仿真结果和数据的分析，可得出以下结论：

1)采用广义模糊算子和改进的非线性增益函数可以实现提升图像对比度，增强图像细节，抑制图像噪声的目的，取得了较好的视觉效果。

2)本文引入的调节因子α能够实现不同程度的细节增强，具有较好的边缘分辨能力。

3)根据信息熵选取c的值的方法是合理有效的，克服了人为规定c的取值图像增强质量难以达到理想要求的缺点，提高了算法的自适应性。

[1] 王海峰，吴冬燕，章怡.一种小波变换的小波系数均衡图像增强算法[J]. 电视技术，2011，35(19)：27-29.

[2] 赵杰，裴建英，门国尊.一种改进的图像去噪与增强模型[J]. 电视技术，2013，37(23)：31-34.

[3] 程芳瑾，杜晓骏，马丽等.基于Retinex的低照度图像增强[J]. 电视技术，2013，37(15)：4-6.

[4] 陈超. 改进单尺度Retinex算法在图像增强中的应用[J].计算机应用与软件，2013，30(4)：55-57.

[5] 占必超，吴一全，纪守新.基于平稳小波变换和Retinex的红外图像增强方法[J].光学学报，2010，30(10)：2788-2793.

[6] 陈军，张长江.基于小波域反正切变换的红外图像增强算法[J].计算机工程，2013，39(1)：248-251.

[7] PAL S K， KING R A. Image enhancement using smoothing with fuzzy sets [J].IEEE Trans. Systems， Man and Cybernetics，1981，11(7)：494-501.

[8] 陈思，马艳娥，刘研等.一种改进的模糊增强算法[J].电子测试，2011，10(8)：29-32.

[9] 陈武凡，鲁贤庆，陈建军，等.彩色图象边缘检测的新算法[J].中国科学：A辑，1995，25(2)：219-225.[10] 王晖，张基宏.图像边界检测的区域对比度模糊增强算法[J].电子学报，2000，28(1)：45-47.

[11] 冯贞，马齐爽.基于小波分析的红外图像非线性增强算法[J].激光与红外，2010，40(3)：315-318.

[12] 龚昌来，罗聪，杨冬涛，等.一种基于平稳小波域的红外图像增强方法[J].激光与红外，2013，43(6)：703-707.

[13] 王保平，刘升虎，范九伦，等.基于模糊熵的自适应图像多层次模糊增强算法[J].电子学报，2005，33(4)：730-734.

[14] 梁栋，殷兵，于梅，等.基于非抽样Contourlet变换的自适应阈值图像增强算法[J].电子学报，2008，36(3)：527-530.

[15] 李翀，顾行发.基于小波萎缩方法的图像小波去噪的研究[J].遥感学报，2006，10(5)：697-702.

[16] 肖丁，孙自强.基于曲波变换的图像非线性增强改进算法[J].计算机工程，2011，37(17)：200-202.

邓家先(1964— )，博士，教授，主研数字图像处理、自适应信号处理；

谢凯明(1989— )，硕士生，主研数字图像处理。

责任编辑：时 雯

Improved Algorithm of Low Contrast Image Enhancement

HUO Rong，DENG Jiaxian，XIE Kaiming

(CollegeofInformationScienceandTechnology，HainanUniversity，Haikou570228，China)

To improve image contrast， enhance image details and suppress image noise， on the basis of careful study on image enhancement， wavelet transform is carried out on images. The operator of generalized fuzzy enhancement is applied to low-frequency coefficients to improve image contrast and local luminance to a greater extent. The coefficients of high-frequency sub-bands are divided into noise and details according to Bayesian shrinkage threshold algorithm， and the nonlinear gain function is used for suppressing noise and amplifying details. The traditional nonlinear gain function is modified by introducing an adjustment factor α， after that the image details can be enhanced in different degrees. At the same time， the value of parameter c in the nonlinear gain function is selected according to information entropy， as a result the adaptability of the algorithm is improved. The simulation results show that the proposed algorithm can obtain higher value of entropy， peak signal to noise ratio (PSNR)， definition and contrast， which makes the quality of image enhancement better.

generalized fuzzy enhancement； Bayesian shrinkage threshold； nonlinear gain； adaptability of parameter

【本文献信息】霍荣，邓家先，谢凯明.一种改进的低对比度图像增强算法[J].电视技术,2015，39(11).

海南省自然科学基金项目(613155)；海南省科技兴海专项资金项目(XH201311)

TN911.73

A

10.16280/j.videoe.2015.11.007

霍 荣(1990— )，女，硕士生，主研数字图像处理；

2014-08-27