某工程河道采砂对防洪评价影响的二维数值模拟

罗 蔚，陈 龙

（江西省水利规划设计研究院，江西 南昌 330029）

0 引言

南昌市大飞机项目填方工程采砂河段为赣江下游尾闾河道南支（见图1）。赣江干流在八一桥下约2 km处被扬子洲分成左、右两汊道。右汊（东河）在赣江铁桥下约1.7 km，分为南支和中支；左汊（西河）在樵舍附近，分成主支和北支，北支在田垅村附近分为官港河和三老官河。从南到北，赣江尾闾河道按南支、中支、官港河、三老官河、主支共五支呈扇型分别汇入鄱阳湖。由于尾闾各分汊河道均来源于赣江下游干流，共汇于鄱阳湖，其洪水位（水面线）与上游干流来水、河道断面特性、入湖口起始水位等相互关联，形成一整体。因此，其防洪评价计算需进行赣江下游干流与尾闾河道全部河段的水面线分析计算。

图1 工程地理位置示意

数学模型是防洪评价的一种重要技术手段[1]。由于该项目范围较大，为避免单纯采用二维数学模型研究范围有限、模拟范围越大工作量越大、耗时过长的缺陷[2]，所以考虑采区河段入口、出口断面边界根据一维河道水面线成果确定,在采区附近局部河段建立二维水动力学模型，以研究疏浚、采砂工程实施后在多种频率设计洪水下河道内水位、流速、流向等水动力特征变化规律，为进一步评价疏浚、采砂工程对两岸防洪、治涝、河势的影响提供参考依据。

1 水流数学模型

式中：u和v分别是沿x和y方向的垂线平均流速；Z 表示水位；h 表示水深；τxx、τxy和τyy是沿水深积分的雷诺应力，τbx和τby是河床剪切力；ρ为密度；g为重力加速度；f为柯氏力。

2 模型应用

2.1 基本情况

本项目谢家料场位于赣江尾闾南支吉里万家滩洲右侧，由谢家1和谢家2组成（见图1）。

谢家1料场位于赣江南支右岸吉里万家滩右侧滩洲上，料场左岸为蒋巷联圩，右岸为红旗联圩。该料场布设基本与水流方向一致，呈梯形状，料场面积为0.34 km2，长约1350 m，宽约250 m，平均高程约16.8 m。该料场采用链斗式开采方式，控制开采高程为11.80 m，平均开采深度约5 m，拟开采量170×104m3。料场边缘距左岸蒋巷联圩290 m以上，距右岸红旗联圩550 m以上。谢家2料场位于赣江南支右岸吉里万家滩洲上谢家1料场右侧。该料场布设基本与水流方向一致，呈长条状，料场面积为1.75 km2，长约4590 m，宽约380 m，平均高程约16.6 m。该料场采用链斗式开采方式，开采边坡1∶5，控制开采高程为11.80 m，平均开采深度约4.8 m，拟开采量770×104m3。料场边缘距左岸蒋巷联圩380 m以上，距右岸红旗联圩250 m[3]。

2.2 计算河段及网格划分

计算河段从福银高速跨赣江南支公路桥下游约1.1 km处起，至赣江南支出口头河子处，计算河段长约14.7 km。

计算网格采用贴体正交网格形式，沿河道纵向布置177条网格线，横向布置70条网格线，采区所在河段网格线均进行了加密布置，网格节点数为177×70个，网格间距纵向为22.00～152.00 m，横向为5.40～42.00 m（见图2）。网格正交性在岸线剧烈变化处边界附近稍差，其它区域网格节点基本保持正交。

图2 二维网格示意

2.3 工程区概化处理

考虑到前述计算河段网格划分较密，而河道采砂区平面轮廓相对较大，本次评价范围内采砂区共2个：①谢家采区（包括谢家1和谢家2），长约4700 m、中间宽两头窄，中间宽约650 m，两头宽约210～350 m；②长湖1采区，长约2.2 km，宽约320～490 m。而正交网格尺寸纵向为22.00～152.00 m，横向为5.40～42.00 m，且在采砂区附近网格均进行了加密布置，可见计算网格尺寸小于采区平面尺寸。因此，采用地形修正的方式概化处理采砂区合理可行。

2.4 计算条件

赣江尾闾河道水位除受上游来水（即河洪）的影响外，还受鄱阳湖洪水（即湖洪）的顶托影响。本次模拟计算为二维恒定流模拟，边界条件主要为河段进、出口断面边界，上游入口断面边界为恒定流量边界，下游出口断面为恒定水位边界。模拟河段入口、出口断面边界根据一维河道水面线成果确定。本次对50年一遇、20年一遇湖洪及河洪分别进行了模拟计算，各种工况下边界条件详见表1。

计算河段的地形资料为2008年江西省水利规划设计院测量的1/5000河道地形图及本次采砂论证采区布置图。

表1 计算河段边界条件

2.5 模型验证

由于计算河段缺少水位、流量实测资料，无法直接验证二维数学模型，故采用间接的方法验证，通过对比二维模型计算结果与一维恒定渐变流试算法推求的水面线（河道糙率根据调查洪水反算）来确定二维模型的准确性。几种频率下河洪、湖洪设计洪水位沿程分布二维模拟成果与一维水面线成果基本一致，最大水位误差在0.04 m以下，且二维模拟成果中断面流速分布具备天然河道分布特征，计算河段内水位、流速、佛罗德数、比流量等水力要素无异常变化，说明此次构建的模型能较好反映计算河段水动力特性。

2.6 计算结果

本次计算共选取50年一遇、20年一遇两种频率的河洪和湖洪，按工程前、工程后分8种组合情况作为对比计算处理，研究工程实施后对采砂区附近河段洪水位、流速分布、水流动力轴线等要素的影响。

2.6.1 水位

采砂工程实施后，采区处河床有所降低，河道行洪断面增大，采区及其上游河道洪水位也有所降低，其降幅与河道洪水类型有关，河洪水位降幅较大，湖洪水位降幅较小。各种工况下河道洪水位变化情况如下：

（1）河洪水位。当遭遇50年一遇洪水时，计算河段内采区上游河道洪水位均会降低，河道洪水位降低幅度在0.10～0.60 m之间，最大降幅为0.60 m，位于谢家采区上缘，降低幅度超过0.50 m区域河段长约5.0 km，计算范围内吉里万家以上河段降幅均大于0.3 m。当遭遇20年一遇洪水时，计算河段内水位变化情况与50年一遇洪水变化基本相似，水位下降区位置及范围没有太大差异。水位最大降幅为0.497 m。河洪各频率水位变化具体见图3和图4。

图3 P=2%河洪计算河段洪水位变化等值线图

图4 P=5%河洪计算河段洪水位变化等值线图

图5 P=2%湖洪计算河段洪水位变化等值线图

图6 P=5%湖洪计算河段洪水位变化等值线图

（2）湖洪水位。由于湖洪水位主要受鄱阳湖洪水顶托作用，洪水位较高，且计算河段相应来水流量较小，因此，工程实施后遭遇湖洪时河道内洪水位变幅小于河洪时洪水位变化。当遭遇50年一遇洪水时，与河洪类似，采区上游河段内水位同样有所下降，但在水位变幅却有显著差异。水位最大降幅为0.011 m，位于采区上缘。当遭遇20年一遇洪水时，水位变化情况与50年一遇湖洪相似，但水位下降幅度较50年一遇洪水时略大，这是因为两种频率洪水上游洪峰流量相同，而下游水位20年一遇洪水比50年一遇低0.55 m，故河道平均流速相对较大，采砂工程对河道洪水位影响也相对较大。20年一遇洪水时，水位最大降幅为0.017 m。湖洪各频率水位变化具体见图5和图6。

2.6.2 流速

流速变化的区域主要集中于采区附近河段，变化幅度与河道内水位、流量及平均流速有关，当遭遇河洪时上游河道洪峰流量较大，行洪断面平均流速较大，工程实施后各计算节点的流速变幅也相应较大。各种工况下计算河段流速变化情况如下：

（1）河洪流速。谢家和长湖1采区流速增大的区域集中于采区，局部最大增加值为2.47 m/s，位于谢家采区下缘，流速增加值沿最大增加处向河道下游及河道两岸迅速递减；采区两侧水域流速有所减小，减小最大值约1.05 m/s，位于左岸主槽处，由于河滩采砂后增加了河滩处行洪断面，采区处水流通量较工程前增加，在上游河道来水量不变的情况下，采区两侧水流通量自然减小，流速也相应降低。另外，水流流向较工程前也发生了一定变化。从图中可以看出，采区所在河段流向出现一定偏转，采区中上部河段流向朝采区方向偏转，采区处流向偏转为顺采区方向，偏转角度10～30度，采区下缘局部区域水流挤压向两侧偏转。当遭遇20年一遇河洪时，河道内水流速增加区、流速减小区、流向变化分布范围与50年一遇河洪差异不大，局部流速增加最大值为2.6 m/s，减小最大值为0.94 m/s。河洪各频率流速变化具体见图7和图8。

（2）湖洪流速。当遭遇湖洪时流速变幅小于河洪时流速变幅。由于湖洪时下游湖区洪水位较高，而上游来水较小，故工程前河道内流速相对较小，工程实施后其流速变幅相应也较小。流速变化最大值所在区域与河洪时类似，当遭遇50年一遇湖洪时，流速增加最大值位于采区下缘，最大增加值为0.16 m/s，流速减小最大值位于左岸主槽内，最大减小值为0.15 m/s；当遭遇20年一遇湖洪时，流速最大增加值为0.20 m/s，流速最大减小值为0.18 m/s。湖洪各频率流速变化具体见图9和图10。

图7 P=2%河洪采砂区河段流速变化图

图8 P=5%河洪采砂区河段流速变化图

图9 P=2%湖洪采砂区河段流速变化图

图10 P=5%湖洪采砂区河段流速变化图

2.6.3 水流动力轴线

水流动力轴线的摆动是影响河床变形和航道尺度变化的重要原因之一。工程实施后谢家和长湖1采区附近河段过水断面发生显著变化，采区所在的河滩处水流流速及过流量较工程前显著增加，致使水流动力轴线也发生了一定调整。各种工况下，水流动力轴线在采区附近河段总体均向采区方向偏移，偏移量约0～500 m，河洪和湖洪偏移量也有一定差异，同频率洪水下河洪偏移量较湖洪偏移略大，但湖洪下水流动力轴线发生变化的河段略长。河、湖洪各频率水流动力轴线变化具体见图7～10。

3 成果分析与总结

（1）水位。2%和5%河洪情况下水位最大降低值分别为0.497 m和0.60 m，湖洪情况下水位最大降低值为0.011 m和0.017 m；河洪和湖洪情况下，水位最大降幅均位于谢家采区上缘。该河段设计洪水位由湖洪控制，即在设计情况下，水位降低值较小。

（2）流速。工程所在河段，由于行洪断面扩大，断面平均流速有所降低，断面流速分布等也略有调整。2%和5%河洪情况下流速最大增加值分别为2.47 m/s和2.60 m/s，最大减小值分别为0.94 m/s和1.05 m/s；2%和5%湖洪情况下流速最大增加值分别为0.16 m/s和0.20 m/s之间，最大减小值分别为0.15 m/s和0.18 m/s。计算河段流速增大的区域集中于采区及其下游局部水域，采区两侧水域流速有所减小，由于河滩采砂后增加了河滩处行洪断面，采区处水流通量较工程前增加，在上游河道来水量不变的情况下，采区两侧水流通量自然减小，流速也相应降低。

（3）水流动力轴线。由于采砂改变采区河道地形，工程实施后水流动力轴线发生一定变化，但根据模拟结果可以看出仅在采区局部河段有一定调整。

通过二维数学模型模拟结果分析可知，采砂工程实施后，采区附近行洪水位、流速分布、水流动力轴线及近岸流速等水力要素变化均不大，工程对行洪安全的影响是局部的、有限的，不会对行洪构成明显威胁。将二维水动力学模型应用在河道整治工程（采砂、疏浚等）的防洪评价中，成果更合理、直观，具有实用价值。

［1］陈娟,李杰,曹磊.二维水流数学模型在码头工程防洪评价中的应用[J].人民长江,2010,41∶62-64.

［2］朱秋菊,李杰,马志鹏，等.一二维联解潮流数学模型在防洪评价中的应用[J].人民长江,2012(43)∶4-6,58.

［3］江西省水利规划设计院.南昌市大飞机项目填方工程河道料场采砂可行性论证[R].南昌∶江西省水利规划设计院,2013.