基于粒子群算法的修正HCM2000模型的研究

李忠玉，付廷

（1.西华大学计算机与软件工程学院，成都　610039；2.国网阿坝州电力有限责任公司，茂县 623200）

基于粒子群算法的修正HCM2000模型的研究

李忠玉1，付廷2

（1.西华大学计算机与软件工程学院，成都610039；2.国网阿坝州电力有限责任公司，茂县 623200）

0　引言

城市化伴随着快节奏的严重交通拥堵问题。为了解决交通拥堵问题，最直接的方法是修建更多的道路和优化管理现有的道路。现有的道路条件下，优化交通控制信号，是缓解交通拥堵的一个有效的解决方案。城市交通控制方式可分为单路口控制、干线控制和区域控制三种方式。其中单交叉口控制是最基本的交通控制方式。

在交通延误模型中，著名的韦伯斯特方程［3］用于计算延迟时间具有里程碑意义；然后澳大利亚学者引入利润补偿系数并结合车辆延误和车辆停止次数对延误模型进行了修正。另外，使用最多的是在美国道路通行能力手册中提出的 HCM2000模型［2］，在本文就将HCM2000模型作为研究对象。

粒子群优化（PSO）由E-berhart博士和肯尼迪博士提出，这种群体智能优化算法是基于鸟类的摄食行为。粒子群优化算法［1］可以实现多维复杂空间搜索，最后通过粒子之间的合作与竞争在多维空间中得到优化后的解。

1　修正HCM2000模型

车辆在交叉路口的延误是评价一个城市交通运行服务水平的关键因素之一，在美国道路交通手册中提出的HCM2000模型是最为经典的单交叉路口的车辆延误评价模型。在该模型中分为两种情况，第一种情况是欠饱和状态下由两个部分组成，分别是均匀延误、增量延误；第二种情况是饱和状态下要多加上初始排队延误以及第一种情况的两个部分一共是三个大的部分，本文提出的修正延误的模型公式如下：

在上式中，d为单路口车辆的平均延误时间，单位是s/pcu；p为车辆均匀延误时的修正系数；xij表示各个车道组的饱和度；g表示绿灯时间；c表示周期；qij表示通行能力；T是分析时间长度；k和I是交通延误修正系数。Q是在饱和情况时的分析时段车辆的排队数，u是路口的交通延误参数。

2　粒子群算法

粒子群算法所用的是位置和速度的搜索模型。每个粒子代表解空间的一个候选解，其中解的优劣程度由适应度函数（即优化目标）来决定。第i个粒子在d为空间的速度为Vi=（Vi1，Vi2，Vi3，…，Vid），该速度用来决定粒子的位置。即适应度函数的解。当PSO初始化时，第i个粒子在d为空间的位置用Pi=（Pi1，Pi2，…，Pid）来表示。粒子在初始化后进行迭代过程，期间根据两个极值来更新自己的速度和位置，个体极值Bi=（Bi1，Bi2，…）和全局极值Gi=（Gi1，Gi2，…），基本粒子群算法的更新公式如下：

在式（5）和式（6）中，c1和c2是学习因子，也称为加速因子，正是因为有了加速因子，就使粒子具有自主学习和向社会群体学习的能力。从而能够向自己的历史最优点和群体的历史最优点靠近，适当地调整这两个因子可以减少局部最优解的困扰，也可以使收敛速度加快。rand（）是在［0，1］之间的随机数，这两个随机数是用来保持种群的多样性。在初始化的过程中必须对粒子的最大速度Vmax和位置根据实际情况来进行限定，式（5）中第二部分是自我学习部分，代表的是粒子自己的学习和记忆能力，第三部分是群体学习能力，代表单个粒子向群体的学习能力。其中w是表示一般惯性因子，其更新公式为：

在式（7）中wmax是惯性权重因子的最大值，wmin是最小值，Nmax是最大迭代次数，n是当前迭代次数。wmax的经验值是0.95，wmin的经验值是0.4。

3　仿真分析

在实验过程中，采用单路口四相位作为实验对象进行仿真实验。利用MATLAB作为实验工具进行实验，由于MATLAB自带的实验工具箱可以保留4位有效数字，但是在本实验过程中值保留一位小数。在实际的交通应用过程中可以采用取整操作。修正HCM2000中的参数设置如下，在式（2）中xij是车道组的饱和度，其值为0～1之间的随机数。利用MATLAB中的随机函数进行随机赋值，这样路口的车辆可以到达服从随机分布的规律，粒子的迭代次数设置为200代，种群的数量设置为100，这样可以保持种群的多样性和迭代的完整性。红绿灯信号的周期时间根据相关的标准设置范围在20～60s之间，利用粒子群算法进行迭代寻优，其中优化的对象即为各个相位的绿灯时间。相位的分布和路口车道分布图如下图所示：

图1　相位图

图2　单路口四车道

在图1中相位的顺序依次是：相位1→相位2→相位3→相位4，图2是一个双向四车道的的单交叉路口的示意图。利用粒子群算法仿真得到表1和表2，其中表1表示利用粒子群算法在欠饱和与饱和情况下的优化得到的各个相位的时间分布图；表2是延时图。

表1　相位时间分布图

表2　路口车辆平均延误时间分布图

从表1的结果可以看出，利用粒子群算法得到的基本的HCM2000模型的配时结果在欠饱和状态下和饱和状态下分布相对比较均匀，说明在利用算法求解寻优的过程中，HCM2000模型不能很好地根据各个相位车道组的饱和度不同来合理地分配相位时间。然而修正的HCM2000在一定的程度上可以改善这种情况，使得算法求解得到的相位绿灯时间在一定的范围内合理地分布。从表2可以看出修正的HCM2000模型中得到的车辆的延时比基本的HCM2000模型种得到的车辆的平均延时短，这说明修正HCM200可以在一定的程度上缩短车辆的延时。进行50次实验，对实验的时间进行统计，平均每次的实验时间为10秒，说明本实验模型和实验方案在实际的应用中有一定的实用价值。

4　结语

本文中，利用粒子群算法在相同的参数和配置环境下分别在欠饱和状态下和饱和状态下对基本的HCM2000模型和本文提出的修正HCM2000模型进行了配时求解。实验结果表明，本文提出的修正HCM2000模型在一定的程度上更加的接近实际的交通情况。统计实验耗时，说明本实验方案有一定的实用价值。

［1］Shi Y，Eberhart R.A Modified Particle Swarm Optimizer［C］.Evolutionary Computation Proceedings，1998 IEEE World Congress on Computational Intelligence.，The 1998 IEEE International Conference on.IEEE，1998：69～73 ［2］马万经，杨晓光.信号控制交叉口实时延误计算与仿真研究［J］.交通与计算机，2006，24（3）：1～4

［3］刘智勇.智能交通控制理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2003

［4］吴庆洪，张颖，马宗民.粒子群优化算法及其应用综述［J］.微计算机信息，2010（30）：34～35

［5］赵远东，方正华，带有权重函数学习因子的粒子群算法［J］，计算机应用.2013，33（08）：2265～2268

Particle Swarm Optimization Algorithm；HCM2000；Single Intersection

Research on Revised HCM2000 Delay Model Based on Particle Swarm Optimization Algorithm

LI Zhong-yu1，FU Ting2
（1.School of Computer and Software Engineering，Xihua University，Chengdu 610039 2.Aba Power Limited Liability Company，Maoxian 623200）

1007-1423（2015）09-0009-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.09.002

李忠玉（1990-），男，四川成都人，硕士研究生，研究方向为计算机系统结构 、嵌入式系统

2015-03-02

2015-03-15

充分利用现有路网资源，提高车辆通行效率是现代交通控制配时方案的宗旨。以单路口作为研究对象，以修正HCM2000模型最为单路口平均延误模型。用粒子群算法作为优化算法对建立的数学模型分别在欠饱和与饱和的状态下进行优化配时。利用MATLAB进行仿真，从仿真结果可以看出修正的HCM2000模型在一定的程度上更接近实际的交通情况。

粒子群算法；HCM2000；交叉口

付廷（1989-），男，四川成都人，本科，助理工程师，研究方向为电力系统调度运行

Making full use of existing network resources，improving the efficiency of traffic is the aim of the modern traffic control timing plan.Based on a single intersection as research object，which is according to the revised HCM2000 average delay model for single intersection.Uses general inertia weight factor of the particles swarm optimization algorithm to solve and get the undersaturated and the saturated state of timing plan.Uses MATLAB simulation，from the simulation results，it can be seen that correction HCM2000 model is a certain extent，closer to actual traffic conditions.