浅谈如何让数学复习更高效

文/杨彦华

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，数学也是小学生的重要学科。复习是把以前遗忘的知识记起来，重复学习学过的东西，使对其印象更加深刻，在脑海中存留的时间更长一些。复习对小学生的知识的巩固和连续性起着非常重要的作用。

一、复习的目的和原则

复习的目的:一为巩固旧知，查漏补缺;二为温故而知新，整体提高。

复习的原则:复习主要是学生的事，教师只是引导者和合作者。不要平均用力。重点知识重点复习，薄弱环节多用时间，不同层次学生，有不同目标要求，用不同方式辅导。

二、复习的一般方法

(一)教师帮助学生梳理知识、理清知识点，抓住重难点，处理好学生容易混淆和出错的知识。

(二)教师必须花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性、代表性例题，为精讲、精练、高效打下基础。

(三)复习应给学生以新的信息，复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强。

(四)抓住重难点，针对重点知识设计一些练习题，学生通过练习分清这些知识之间的联系和区别。

(五)实施精加工，激活认知点，出示开放题，培养学生灵活、广阔的思维方式。

三、弄清知识要点，掌握复习策略

(一)数与代数

1.数的意义。提醒学生注意的问题:最小的自然数是0，百分数不带单位，表示倍比关系，分数即可以表示具体的数量，也可表示倍比关系，(这部分容易出判断题)。质数、合数、因数、倍数、奇数、偶数只在整数范围内研究。

2.数的组成、读写与比较大小。从右往左化级，每4位为一级，按个级的方法读，然后加上万或亿。(填空题出现)

3.数的性质 (小数、分数)是化简的依据。

4.数的大小比较按计数单位由高到低依次进行。

5.数的运算要做到:一看、二想、三定、四算，养成主动简算的习惯。

6.比和比例。知识点:比的意义、比与分数、除法的关系、比的基本性质、化简比、求比值、比例、正、反比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺、图形的放大与缩小、应用比、比例的知识解决实际问题。策略:梳理概念，明了联系、区别。求比值与化简比意义不同、结果不同。举例:(1)在4:8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上 ()。可以把加法转化成乘法，相当于前项扩大了2倍，后项也扩大了2倍，就是加上16。或者按先求比值的方法也可。(2)甲数除以乙数的商是7/8，乙数与甲数的比是 ()。利用比的意义可以把除以看做比，把7/8读作比。

(二)空间与图形

1.图形的认识与测量

知识点:(1)三角形具有稳定性，三角形任意两边之和大于第三边，三条线段，如果两条短边之和大于第三边，则一定能围成三角形(提炼结论)，三角形的内角和是180度，一个三角形至少有两个锐角。分类:(按边、按角)。(2)四边形:平行四边形、长方形、正方形、梯形。(3)圆，曲线图形，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2.立体图形:长方体、正方体、圆柱、圆锥的关系与特征。

3.图形与变换:(1)平移和旋转。平移只变换图形的位置，不改变形状和大小，平移各顶点，画出各顶点的对应点，再连线。(2)放大与缩小。前项为1是缩小，后项为1是放大。(3)轴对称图形。包括等腰三角形、等腰梯形、长方形、正三角形、正方形、圆。

4.图形与位置。(1)根据方向和距离确定位置，除八个方向外，一般先说与物体所在方向离得较近 (夹角较小)的方位。(2)用数对表示位置。规则:先列后行，横排为行，竖排为列。

5.方法与策略。建立空间观念，再现物体表象。

6.举例 (1)一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的 ()倍。 (这是一个细长的圆柱，高=底面周长)。(2)用一根铁丝围平面图形，围成圆形面积最大 ()。举整数与3.14相乘的积的数，如12.56.(3)一个长方体，如果高减少2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来减少48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?

(三)统计与概率

1.统计图表的种类……

2.统计的过程与方法:收集——整理——描述——分析四个阶段，描述是重点，三种统计图的作用各不相同，各有优势。

3.选择合适的统计量。平均数、中位数、众数。

4.可能性渗透概率的数学思想，会用分数表示其大小。

(四)综合应用

1.解题策略:采用画线段图的方法解答分数应用题、比或比与分数综合应用题。

2.举例。(1)小洁看一本故事书，已看的页数与剩下的页数比是2:3，小洁的好朋友小玲通过计算发现，小洁的页数比这本书总页数的3/4少28页，这本故事书有多少页?(通过画线段图，找出28的对应分率)

(2)六年级一班有男生32人，比女生人数的7/8少3人，女生多少人?(用假设法思考，假如男生再多3人，就正好是女生的7/8)

(3)a×1/4=b×1/3，a:b=():()(解题技巧，特定字母为数字)。

(4)()÷ ()=()/8=15/()=0.75=()%(立起来)。

(5)“锯木”问题 (长度、面积)。

(6)水冰互化问题 (单位1的确定)。

(7)关于周长的说法 (半圆的周长等于这个圆周长的一半)

(8)一本图书定价12元，八折出售后仍赚20%，进价多少元?(找对应的分率)。

四、结束语

总之，复习的方式方法要有变化，练习题的类型要有更新，让复习充满乐趣。课堂的容量要大，活动面要广，每节课要有成效。这样的复习才会高效。