低输出电压纹波准单级反激PFC变换器

阎铁生，许建平，高建龙，陈 利，沙 金

（1.西华大学 电气与电子信息学院，四川 成都 610039；2.西南交通大学 电气工程学院 磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室，四川 成都 610031）

0 引言

电力电子装置的广泛应用产生大量谐波注入到公共电网，严重影响了电网供电质量和其他用电设备的正常工作。为了减小电力电子装置对电网的谐波污染，并满足国际谐波标准IEC61000-3-2，需要采用功率因数校正PFC（Power Factor Correction）变换器[1-4]。

传统两级功率变换的PFC变换器，前级通常采用Boost变换器、Buck-Boost变换器和反激变换器等拓扑实现输入电流整形，后级级联DC-DC变换器实现恒定输出电压。采用两级功率变换的PFC变换器效率低、功率密度低、成本高[5]。与传统两级功率变换 PFC 变换器相比，BIFRED、BIBRED、IBFC 等“单级”变换PFC变换器具有控制简单、成本低等优点[6-8]，但是其输出能量仍然经过两级功率变换，转换效率低，且功率器件电压应力高[9-10]。而单级功率变换反激PFC变换器和单级功率变换全桥PFC变换器等传统单级功率变换PFC变换器的输出能量仅仅经过一级功率变换，具有较高的转换效率，但是由于脉动的瞬态输入功率与恒定的输出功率之间的不平衡，导致其输出电压具有较大的2倍工频纹波[11-13]。

为了减少功率变换的级数，以提高PFC变换器的效率，并降低输出电压2倍工频纹波，文献[14]提出使用一个双向DC-DC变换器与PFC变换器的输出相并联的方案，双向DC-DC变换器能够消除输出电压的2倍工频纹波，但其能量经过1.64级功率变换，且双向DC-DC的主电路和控制电路复杂；文献[15]提出了一种双输入 Buck TIBuck（Two Input Buck）变换器，用双输出PFC变换器的2路输出分别作为TIBuck变换器的2路输入，消除了TIBuck变换器的输出电压2倍工频纹波，但是其输出负载短路会损坏TIBuck变换器。

本文提出了一种低输出电压纹波的准单级反激PFC变换器，它仅有极少的能量经过两级功率变换。准单级反激PFC变换器由一个双输出反激变换器和一个Buck变换器组成，Buck变换器的输出与双输出反激变换器的主输出串联给负载供电，Buck变换器的输入为双输出反激变换器的辅助输出。由于大部分能量仅经过单级功率变换，准单级反激PFC变换器的效率高于两级级联PFC变换器，接近单级反激PFC变换器的效率；具有快速动态响应速度的Buck变换器补偿双输出反激变换器主输出的2倍工频电压纹波，消除了负载两端的2倍工频电压纹波，实现了低输出电压纹波和快速动态响应；准单级反激PFC变换器支持输出负载短路保护功能。本文分析了准单级反激PFC变换器的工作过程和原理，最后通过一台60 W的实验样机对理论分析结果进行了验证。

1 准单级反激PFC变换器

图1为准单级反激PFC变换器电路框图，它由双输出反激变换器和Buck变换器构成，其中双输出反激变换器实现准单级反激PFC变换器的PFC功能，Buck变换器调节准单级反激PFC变换器的输出电压。双输出反激变换器的辅助输出uPO2连接到Buck变换器的输入端；双输出反激变换器的主输出uPO1与Buck变换器的输出uBO串联，构成准单级反激PFC变换器的输出uO给负载RL提供能量，其中双输出反激变换器的主输出提供大部分能量，Buck变换器的输出提供小部分能量，则大部分能量仅经过双输出反激变换器的一级功率变换，仅有极少的能量经过双输出反激变换器和Buck变换器两级功率变换。

图1 准单级反激PFC变换器电路框图Fig.1 Block diagram of quasi single-stage flyback PFC converter

如图1所示，双输出反激变换器由整流桥VD3、变压器T1、原边开关管VT1、副边续流二极管VD1和VD2、输出电容C1和C2、原边辅助电源电压采样电阻R3和R4、运算放大器EA1、比较器CMP1、过零检测、锯齿波发生器、RS触发器等元件构成；Buck变换器使用经典的恒定开关频率电压模式控制方式，Buck变换器由主开关管VT2、同步整流管VT3、电感 L1、输出电容C3、输出电压采样电阻R1和R2、运算放大器EA2、比较器 CMP2、时钟、锯齿波发生器、RS触发器、驱动与保护电路等元件构成。为了消除双输出反激变换器的主输出的2倍工频电压纹波对准单级反激PFC变换器输出电压的影响，Buck变换器的输出电压采样电阻连接在负载RL的两端，通过快速调节Buck变换器的输出电压uBO，消除准单级反激PFC变换器的2倍工频输出电压纹波。

为了简化分析，假设：

a.所有的开关管、二极管、变压器和电容均为理想元件；

b.双输出反激变换器的开关频率fSF和Buck变换器的开关频率fSB都远大于电网频率f；

c.Buck变换器工作在电感电流连续模式。

双输出反激变换器有2个功能：稳定双输出反激变换器2路输出电压uPO1和uPO2；实现准单级反激PFC变换器的PFC功能。

由图1可知，准单级反激PFC变换器的输出电压由Buck变换器调节，双输出反激变换器的2路输出电压不需要很高的恒压精度，因此为了简化双输出反激变换器的控制，降低电源成本，双输出反激变换器没有使用光耦和副边采样电路，而是直接稳定原边辅助电源电压uAUX。

忽略VD1、VD2和VD4的正向导通电压的影响，根据变压器的特性，双输出反激变换器主输出电压的平均值UPO1与原边辅助电源电压平均值UAUX的比值等于变压器T1副边主输出绕组的匝数NS1与原边辅助电源绕组的匝数NA的比值，即：

根据图1和式（1）可得，双输出反激变换器主输出电压的平均值UPO1为：

其中，UPRef为双输出反激变换器控制电路的基准电压。

同理可得，双输出反激变换器辅助输出电压的平均值UPO2为：

其中，NS2为变压器T1副边辅助输出的匝数。

根据式（2）和（3）可知，通过控制原边辅助电源电压uAUX，可以稳定双输出反激变换器的2路输出电压 uPO1和 uPO2。

与连续导电模式CCM（Continuous Conduction Mode）和断续导电模式 DCM（Discontinuous Conduction Mode）反激PFC变换器相比，临界连续模式CRM（CRitical conduction Mode）反激PFC变换器具有控制简单和效率高的特点[16]，因此本文研究工作于CRM的准单级反激PFC变换器的双输出反激变换器。为实现PFC功能，调节运算放大器EA1的补偿电路，使双输出反激变换器的环路带宽小于20 Hz。当双输出反激变换器稳定工作后，比较器CMP1反向端的输入信号uPCOMP在半个工频周期内是恒定值，则根据文献[17-18]中单级CRM反激PFC变换器的分析，准单级反激PFC可以实现PFC。

准单级反激PFC变换器的主要波形如图2所示。双输出反激变换器的主输出电压uPO1的2倍工频纹波峰峰值为ΔUPO1，Buck变换器产生的输出电压uBO的相位与uPO1的相位相反，Buck变换器输出电压纹波峰峰值也为ΔUPO1，双输出反激变换器的主输出uPO1与Buck变换器的输出uBO串联后给负载供电。双输出反激变换器的主输出电压的平均值UPO1与Buck变换器输出电压平均值UBO满足：

其中，UO为准单级反激PFC变换器输出电压的平均值。

图2 准单级反激PFC变换器主要波形Fig.2 Main waveforms of quasi single-stageflyback PFC converter

由于Buck变换器的输出电压纹波抵消了双输出反激变换器的主输出电压的2倍工频纹波，则准单级反激PFC变换器可以向负载RL提供低输出电压纹波的输出电源。若输出负载RL短路，VT1导通时原边电流采样电阻R5的电压超过保护阈值后，则关断VT1，保护双输出反激变换器；VT2导通时，VT2的漏极和源极的电压差值超过保护阈值后，则关断VT2，保护Buck变换器。因此准单级反激PFC变换器支持输出负载短路保护功能。

2 消除2倍工频输出电压纹波的条件

由于Buck变换器的输出能量经过了两级功率变换，为了提高准单级反激PFC变换器的效率，应尽量减小Buck变换器的输出电压平均值UBO。但是根据图2可知，为了抵消双输出反激变换器的主输出电压的2倍工频纹波，Buck变换器的输出电压平均值须大于ΔUPO1/2，则UBO须满足：

根据图2可知，双输出反激变换器的主输出电压uPO1最小时，Buck变换器的输出电压 uBO最大，而Buck变换器的输入电压uPO2最小，则UPO2须满足：

其中，Dmax为Buck变换器的控制器输出到主开关管VT2的最大占空比。

准单级反激PFC变换器的输出由双输出反激变换器的主输出与Buck变换器的输出串联组成，为了方便分析消除输出电压2倍工频纹波对Buck变换器控制器的设计要求，后面将双输出反激变换器的输出电容C1和C2、Buck变换器主电路和控制电路、负载电阻RL称为准单级反激PFC变换器输出级电路。

虽然双输出反激变换器的2路输出电压uPO1和uPO2有较大的2倍工频纹波，但是在Buck变换器的一个开关周期内，双输出反激变换器的2路输出电压保持恒定，因此对准单级反激PFC变换器输出级分析时，双输出反激变换器的2路输出可以等效为2个直流电源，则准单级反激PFC变换器输出级主电路可以等效为如图3所示的电路。

图3 准单级反激PFC变换器的输出级等效电路Fig.3 Equivalent output-stage circuit of quasi single-stage flyback PFC converter

当电感L1工作在CCM时，图3所示的等效电路有2个工作模态。

a.主开关管VT2导通时，同步整流管VT3关断，电感L1两端承受正向电压，uL=uPO2-uBO，电感电流线性上升，储能电容C3与电源uPO1串联后给负载供电并维持输出电压稳定。

b.主开关管VT2关断时，同步整流管VT3导通，电感L1两端承受反向电压，uL=-uBO，电感电流线性下降，储能电容C3与电源uPO1串联后给负载供电并维持输出电压稳定。

采用时间平均等效原理[19]，对图3所示的准单级反激PFC变换器的输出级电路进行直流稳态分析，可得其直流稳态等效电路如图4所示。

图4 准单级反激PFC变换器输出级的直流稳态等效电路Fig.4 Equivalent steady-state output-stage DC circuit of quasi single-stage flyback PFC converter

当电路工作于直流稳态时，可将电感看作短路、电容看作开路，于是图3所示准单级反激PFC变换器的输出级电路主开关管VT2的占空比的稳态值D

可以表示为：

对图4中各支路的电压、电流平均变量和输入电压源参数叠加扰动，使其等于对应的直流分量和交流小信号分量之和，定义如下：

其中，大写参数为直流分量；带“^”参数为扰动分量；iL1为流过电感L1的电流。

消去直流分量和扰动二次项，可得准单级反激PFC变换器输出级电路的交流小信号等效电路如图5所示。

图5 准单级反激PFC变换器输出级的交流小信号等效电路Fig.5 Equivalent output-stage AC small-signal circuit of quasi single-stage flyback PFC converter

对图5所示的交流小信号模型进行拉普拉斯变换，可得相关传递函数分别为：

其中，G1（s）为输出电压对双输出反激变换器主输出电压的传递函数；G2（s）为输出电压对双输出反激变换器辅助输出电压的传递函数；Gud（s）为输出电压对控制的传递函数。

根据准单级反激PFC变换器输出级的交流小信号模型，用图6所示的补偿网络作为准单级反激PFC变换器输出级运算放大器EA2的补偿电路，补偿网络的传递函数如式（12）所示。

图6 运算放大器EA2的补偿电路Fig.6 Compensation circuit of operational amplifier EA2

准单级反激PFC变换器输出级电路的闭环交流小信号模型框图如图7所示，其中H（s）为输出电压采样电路的传递函数，GP（s）为PWM的传递函数。由图7可得准单级反激PFC变换器输出级电路的环路增益可表示为：

图7 准单级反激PFC变换器输出级电路闭环交流小信号模型框图Fig.7 Block diagram of closed-loop AC small-signal model for output-stage circuit of quasi single-stage flyback PFC converter

由图7和式（13）可得，当基准电压和负载电流恒定时，输出电压扰动量的表达式为：

因此，当Buck变换器的输出电压平均值UBO满足式（5）、双输出反激变换器辅助输出电压的平均值UPO2满足式（6）时，根据功率级 Gud（s）传递函数，通过合理设计 H（s）、GC（s）和 GP（s），使环路增益 T（s）有较大的低频增益和带宽，可以降低双输出反激变换器的2路输出uPO1和uPO2的2倍工频电压纹波对准单级反激PFC变换器输出电压uO的扰动，从而降低准单级反激PFC变换器的输出电压纹波，获得较好的稳态和动态性能。

为了对比不同的环路增益对准单级反激PFC变换器的输出电压2倍工频纹波的影响，本文选取了2组不同的运算放大器EA2的补偿参数进行分析。第一组补偿参数为 RZ1=100 kΩ，CZ1=2.2 nF，R1=73 kΩ，RP2=1.5 kΩ，CP2=560 pF；第二组补偿参数为 RZ1=43 kΩ，CZ1=5.6 nF，R1、RP2和 CP2与第一组补偿参数相同。选取如表1所示的准单级反激PFC变换器的主要电路参数，2组补偿参数对应的准单级反激PFC变换器输出级电路闭环频率响应如图8所示。

由图8可知，第一组补偿参数对应的穿越频率为12 kHz，相位裕量为77°；第二组补偿参数对应的穿越频率为7.2 kHz，相位裕量为62°。虽然2组补偿参数对应环路增益的相位裕量都大于45°，都可以满足闭环系统的设计要求，但是第一组补偿参数对应的环路低频增益和带宽均高于第二组补偿参数。

表1 单级反激PFC变换器、两级级联PFC变换器和准单级反激PFC变换器电路参数Table1 Circuit parameters of single-stage flyback PFC converter，two-stage PFC converter and quasi single-stage flyback PFC converter

图8 准单级反激PFC变换器输出级电路闭环频率响应图Fig.8 Close-loop frequency response for output-stage circuit of quasi single-stage flyback PFC converter

3 实验结果

为了验证理论分析的正确性，分别对单级反激PFC变换器、两级级联PFC变换器和准单级反激PFC变换器进行了实验验证。

单级反激PFC变换器采用传统CRM，文献[17-18]介绍了其工作原理。两级级联PFC变换器采用CRM反激PFC变换器与Buck变换器级联的方式实现，其中CRM反激PFC变换器实现PFC并给Buck变换器提供输入功率，其输出电压UPO为29 V；Buck变换器实现输出电压调节功能。

单级反激PFC变换器、两级级联PFC变换器和准单级反激PFC变换器的主要电路参数如表1所示。

图9（a）和（b）分别为输入电压有效值 Uin，rms为220 V时，准单级反激PFC变换器运算放大器EA2用第一组补偿参数和第二组补偿参数的稳态输出电压uO、输出电压纹波ΔuO、整流输入电压uREC和输入电流 iin的实验波形。由图9（a）、（b）可知，第一组和第二组补偿参数对应的输出电压纹波分别为120 mV和300 mV，由此可见准单级反激PFC变换器输出级电路的环路低频增益和带宽越高，准单级反激PFC变换器的输出电压2倍工频纹波越小，测试结果与式（14）的理论分析一致。后面的准单级反激PFC变换器的实验都用第一组补偿参数。

图9 2组不同补偿参数的准单级反激PFC变换器输出电压纹波实验波形Fig.9 Experimental waveforms of output voltage ripple of quasi single-stage flyback PFC converter for two compensation parameter groups

图10为输入电压有效值 Uin，rms为220 V时，准单级反激PFC变换器的稳态输出电压uO、整流输入电压uREC、Buck变换器的输出电压uBO和双输出反激变换器的主输出电压uPO1的实验波形。由图10可知，Buck变换器的输出电压平均值UBO为2.9 V，双输出反激变换器的主输出电压平均值UPO1为21.1 V，uBO的相位与uPO1的相位相反，且uBO和uPO1的2倍工频纹波峰峰值相等，因此双输出反激变换器的主输出电压uPO1与Buck变换器的输出电压uBO串联后组成的准单级反激PFC变换器的输出电压uO的2倍工频纹波峰峰值极小，测试结果与图2的理论分析一致。

图10 准单级反激PFC变换器输出电压uO、整流后输入电压uREC、Buck变换器输出电压uBO和双输出反激变换器主输出电压uPO1实验波形Fig.10 Experimental waveform of output voltage uO，rectified input voltage uREC，Buck converter output voltage uBO，and dual-output flyback converter main output voltage uPO1for quasi single-stage flyback PFC converter

图11（a）和 11（b）分别为输入电压有效值 Uin，rms为220 V时，单级CRM反激PFC变换器和两级级联PFC变换器的稳态输出电压uO、输出电压纹波ΔuO、整流输入电压uREC和输入电流iin的实验波形。由图9（a）、图11（a）和 11（b）可知，3 种变换器都可以实现直流输出电压UO调节和PFC功能。由图9（a）、图11（a）和 11（b）的输出电压纹波波形可知，准单级反激PFC变换器、单级CRM反激PFC变换器和两级级联PFC变换器的输出电压纹波分别为120 mV、2 V和80 mV，由此可见准单级反激PFC变换器极大地降低了单级CRM反激PFC变换器的输出电压纹波。准单级反激PFC变换器的输出电压纹波为输出电压平均值的0.5%，虽然其输出电压纹波大于两级级联PFC变换器，但是能够满足实际应用场合的需求。

图11 单级反激PFC变换器和两级级联PFC变换器的输出电压uO、输出电压纹波ΔuO、整流后输入电压uREC和输入电流iin实验波形Fig.11 Experimental waveform of output voltage uO，output voltage ripple ΔuO，rectified input voltage uREC，and input current iinfor single-stage flyback PFC converter and two-stage PFC converter

图12（a）和（b）分别为不同输入电压时，单级反激PFC变换器、两级级联PFC变换器和准单级反激PFC变换器的功率因数（PF）值和效率的实验结果。由图12可知，在整个输入电压范围内（输入电压有效值 Uin，rms为 90～265 V），3 种变换器的 PF 值都保持近似，且PF值都大于0.965；在整个输入电压范围内准单级反激PFC变换器的效率都介于单级反激PFC变换器和两级级联PFC变换器之间，准单级反激PFC变换器的效率高达88%，比两级级联PFC变换器的效率高4%～5%，比单级反激PFC变换器的效率低1.2%～1.5%。

图12 单级反激PFC变换器、两级级联PFC变换器和准单级反激PFC变换器PF值和效率与输入电压的关系Fig.12 Relationship between PF and input voltage and between efficiency and input voltage for single-stage flyback PFC converter，two-stage PFC converter and quasi single-stage flyback PFC converter

图13 负载电流从2.5 A突减到1.25 A时，单级反激PFC变换器、两级级联PFC变换器和准单级反激PFC变换器的实验波形Fig.13 Experimental waveforms of single-stage flyback PFC converter，two-stage PFC converter and quasi single-stage flyback PFC converter when load current suddenly reduces from 2.5 A to 1.25 A

图13和图14分别为负载电流从2.5 A突减到1.25 A和从1.25 A突增到2.5 A时，单级反激PFC变换器、两级级联PFC变换器和准单级反激PFC变换器的输出电压uO动态响应波形。由图13和图14可知，负载电流从2.5 A突减到1.25 A和从1.25 A突增到2.5 A时，准单级反激PFC变换器的动态响应速度与两级级联PFC变换器相近，远快于单级反激PFC变换器。

图14 负载电流从1.25 A突增到2.5 A时单级反激PFC变换器、两级级联PFC变换器和准单级反激PFC变换器的实验波形Fig.14 Experimental waveforms of single-stage flyback PFC converter，two-stage PFC converter and quasi single-stage flyback PFC converter when load current suddenly increases from 1.25 A to 2.5 A

4 结论

本文提出了一种由双输出反激变换器和Buck变换器组成的低输出电压纹波的准单级反激PFC变换器，详细分析了它的工作原理。实验研究表明，在保持同样PF值的前提下，准单级反激PFC变换器极大地减小了单级反激PFC变换器的输出电压2倍工频纹波；其效率比两级级联PFC变换器的效率高4%～5%，比单级反激PFC变换器的效率低1.2%～1.5%；其动态响应速度与两级级联PFC变换器的动态响应速度相近，远快于单级反激PFC变换器。