混联电路等效图的画法及求等效电阻的过程

彭冬春

中图分类号：G632.4 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）17-0117-01

在混联电路的学习中，对电路的分析和计算是很重要的一个内容，分析混联电路时应把电阻的混联电路分解为若干个串联和并联关系的电路，尤其对于初学者，如何弄清楚电路中电阻的连接情况，对电路进行分析和计算是个难点，而画电路的等效图，是分析电路的一种有效的方法，本文主要讲述对一些不能直观的看出其连接情况的混联电路，如何画出其等效图，从而能直观的分析电路的连接情况，并求出其等效电阻。

一、什么是混联电路

在一个简单的直流电路中，（负载电阻既不是串联关系，也不是并联关系的电路称为复杂电路），既有电阻的串联，又有电阻的并联，这种电路称为电阻的混联电路，例如图1中，4个电阻的连接关系，我们可以很直观的看出：R2与R3并联再与R1串，最后和R4并联。用式子表示为：（R1+R2//R3）//R4。在电工中，通常用“//”符号表示并联，用“+”表示串联，用括号表示连接的先后关系。

图1中4个电阻的连接关系是很直观的，所以我们能直接看出它们的连接关系。

二、什么是画等效图

我们再来看一下图2，这个电路画的比较复杂，尤其是对于初学者来讲，不易看清电阻的串、并联关系，那么这5个电阻是怎样一种连接方式呢？

对于这种不能直接看清电阻串、并联关系的电路，我们可以把它改画成如图1这种能直观地看出其连接关系的电路图。改画出来的电路图其电阻的连接方式与原图是相同的，只是画法不一样，所以叫画等效图。

三、怎样画等效图

1.那么怎样画等效图呢？通常通过下面三个步骤，就能很快地画出等效图，我们就以图2为例。

第一步：标字母。即在每个电阻两端都标上一个字母。

如图2所示R1两端分别有字母A、B；R2两端分别有字母A、C；R3两端分别有字母C、D；R4两端有字母B、D：R5两端标有字母A、B，这样第一步就完成了；

第二步：排字母。把所有字母水平排列，接线端的两个字母排在最两端（A、B这两个端子就是接线端）。

第三步：填电阻。把每个电阻都填入到它所对应的两个字母之间，如图3所示：R1在字母A、C之间，所以把A、C用导线连起来，并把R1填入到中间，依次类推，把R1-R5五个电阻填进去，这样整个等效图就完成了

通过图3，我们就可以很直观地看出这五个电阻的连接情况：

[（R3+R4）//R5+R2]//R1，R3与R4串联，再与R5并联，后与R2串联，最后与R1并联。

2.在第一步标字母时应注意的一点，由于我们通常把导线的电阻看作是零，所以如果电路中两点直接由导线连接，中间没有元件时，我们就认为导线上没有电压下降，这两点的电位是相同的，所以可以把这两点看作一个点，即如果电路中两点之间是直接由导线连接，中间没有其它元件，这样的点在标字母时，要标上同一字母，例如图4的电路。

通过标字母我们可以看出R1、R2、R3都接在A、B两点之间，所以这三个电阻是并联关系。

四、求等效电阻

还是以图2的电路为例，设R1=R2=R3=R4=R5=1€%R，求A、B之间的等效电阻。

根据图3所画出的等效图，知道这5个电阻的连接关系是：[（R3+R4）//R5+R2]//R1

把各电阻阻值代入上式得：