坡面分层土壤模型下地网接地电阻测量方法研究

唐靓，潘文霞，宋景博，刘铜锤，黄涛（.河海大学能源与电气学院，江苏南京00；.国网河南省电力公司经济技术研究院，河南郑州45005）

坡面分层土壤模型下地网接地电阻测量方法研究

唐靓1，潘文霞1，宋景博2，刘铜锤1，黄涛1
（1.河海大学能源与电气学院，江苏南京211100；2.国网河南省电力公司经济技术研究院，河南郑州450052）

一般水电站所建山区地形复杂，土壤分层近似坡面分层，此时采用传统三极补偿法测量地网接地电阻会出现较大误差。运用CDEGS软件建立坡面分层的土壤模型，并通过仿真分析研究测量引线铺设方向对该模型下地网接地电阻测量值的影响，并将所得测量引线最佳铺设方案运用到某实际水电站地网接地电阻测量中，验证了其具有一定的普适性。研究结果表明，坡面分层土壤模型下，若采用30°夹角法测量地网接地电阻，应使两条测量引线夹角的角平分线与土壤地表分界线平行布置，且电压极靠近地表分界线时接地电阻测量值误差最小。

水电站；坡面分层；三极补偿法；接地电阻；测量

接地网接地电阻是接地系统的重要技术指标，依据接地电阻值可以确定故障时的地电位升，保障接地装置的安全可靠性，因此在复杂土壤条件下方便、准确地测量地网接地电阻值对水电站接地网安全设计和运行意义重大。

测量地网接地电阻普遍采用0.618法和30°夹角法，统称为三极补偿法[4-6]。在实际测量中，由于地形复杂、土壤各向异性等原因，会造成按上述方法测量的地网接地电阻误差较大。大量研究表明，测量精度与土壤不均匀系数、土壤分层结构、测量引线的铺设方向等紧密相关。土壤垂直分层情况下，文献[7-9]通过数值分析研究了0.618法的适应性问题，当电流极处于高阻层时，测量值会大于真实值；当电流极处于低阻层时，测量值会小于真实值。在水平分层土壤模型下，0.618法和30°夹角法的测量误差随着土壤不均匀系数变化而变化，当下层土壤电阻率大于上层土壤电阻率时，测量结果偏小；当下层土壤电阻率小于上层土壤电阻率时，测量结果偏大[9]。实际情况中，土壤模型不局限于简单的垂直分层和水平分层，且当地网模型发生改变或者针对复杂地网模型时，上文提出的数值分析方法的公式可能会不适用或需要重新推导，较为繁琐，考虑到此类问题，本文将基于三极法，运用CDEGS软件研究坡面分层的土壤模型下测量引线的最佳铺设方法，从而获得较精确的测量值。

1　坡面分层土壤模型

CDEGS软件是加拿大SES公司历经十余年开发出来的一款工具软件，可用于分析土壤阻抗和土壤结构，仿真任意频率和暂态下的接地情况，其中MALT模块是CDEGS中最先开发出来的模块，MALT可以仿真多种土壤模型，有均匀结构、水平双层和多层结构、垂直双层和多层结构、半球状结构、半圆状水平和垂直结构、任意六面体土壤块结构，其中任意六面体土壤块电阻率可以任意设定。本文讨论的是坡面分层土壤模型，此模型不能用CDEGS软件中自带的土壤分层模型直接建立，针对这一问题，本文采用任意六面体不同土壤电阻率型模型来等值建立。

设一简单坡面分层土壤结构如图1、2所示。坡面分界面与水平地面夹角设为θ，接地网结构为11× 11根导体均匀分布、边长为100 m的正方形水平网格，埋深0.5 m，导体半径R=0.006 m，地网所在土壤的土壤电阻率ρ1=100 Ω·m，坡面左侧土壤的电阻率ρ2=500 Ω·m，接地网中心和土壤地表分界点O点的水平距离为a。

图1　土壤结构示意图Fig.1Diagram of the soil structure

图2　土壤结构正视图Fig.2Front view of the soil structure

运用CDEGS软件中MALT模块的六面体模型来等效建立该坡面分层结构下的土壤模型，设六面体土壤块表面边长为L，如图3、4所示，取a为200 m，θ= 30°~150°，分别计算L为地网边长100倍和200倍时的接地电阻值R10000、R20000及其误差ζ如表1所示；又取θ=30°，改变a的大小为200 m、1 000 m、5 000 m、10 000 m、20 000 m，分别计算L为地网边长100倍和200倍时的接地电阻值R′10000、R′20000及其误差ζ′如表2所示，误差公式分别为：

图3　等值土壤模型示意图Fig.3Diagram of the equivalent soil model

图4　等值土壤模型正视图Fig.4Front view of the equivalent soil model

表1　不同θ值下地网接地电阻计算值与误差Tab.1Calculated value and error of the groundingresistance for different angle θ

表2　不同a值下地网接地电阻计算值与误差Tab.2Calculated value and error of the groundingresistance for different‘a’

由表1数据可见，θ从30°变化到150°时，地网接地电阻值已差别较大，也说明了本文提出坡面分层土壤结构的必要性。另外当六面体块的表面边长L越大，模型越接近于真实的土壤情况，但L数值的增大会导致CDESG运算时间过长。表1、表2中L为10 000 m（地网边长的100倍）和20 000 m（地网边长的200倍）的数据相对误差很小，且经多组ρ1/ρ（21/5~ 10）参数的计算结果表明其误差都能控制在0.5%以内。因此，在采用坡面分层土壤结构进行地网接地电阻计算时，取六面体块的表面边长L=100倍地网边长能够满足工程计算的要求。

2　坡面分层土壤模型下地网接地电阻测量分析

在上节所示地网和土壤模型下，取坡面分界面与水平面夹角θ为30°，a为200 m，由上文得该模型下接地电阻理论值Rtrue为0.597 26 Ω，下面分别用0.618法和30°夹角法对此土壤模型下的地网接地电阻值进行测量分析。

2.10.618法的测量引线布线分析

用0.618法测量地网接地电阻的布线俯视示意图如图5所示，测试电流极位于图中的1~5点，分别对应方案1到方案5。设D为接地网对角线长度，d为电流极到接地网边缘的距离，为了使测量误差达到工程上可接受水平，需取d≥4D[5]，这里使d=5D，通过CDEGS得出不同方案下的接地电阻测量值R0.618与接地电阻理论值Rtrue的误差如表3所示，误差公式为：

图5　　0.618法测量接地电阻布线俯视示意图Fig.5Plan form of the grounding resistance of measuring lead wire’s arrangement for 0.618 method

表3　不同布线方案下0.618法的测量结果Tab.3Measuring results of 0.618 method for different wires’arrangements

由表3可得，由于土壤水平方向电阻率分布不均匀，用0.618法测量地网接地电阻产生的误差绝对值最高可达10%以上。当测量引线垂直于土壤地表分界线布置时，误差较小，且当测量极位置靠近地表分界线时误差最小，即方案2是0.618法的最优布线方案。

2.230°夹角法的测量引线布线分析

用30°夹角法测量时的布线俯视示意图如图6所示，方案6~方案9反映了测量引线的不同铺设方向。设x为电压极距地网边缘的距离，使x=d=5D，测得接地电阻值R30°及其误差见表4，误差公式为：

图6　　30°夹角法测量接地电阻布线俯视示意图Fig.6Plan form of grounding resistance in the measuring lead wire’s arrangement for 30°angel method

表4　不同布线方案下30°夹角法的测量结果Tab.4Measuring results of 30°angel method for different wires’arrangements

由表4可得采用方案9测量时误差绝对值最小为0.58%，远远小于采用方案2测量的误差绝对值7.41%，即采用30°夹角法，并将电流引线和电压引线的角平分线沿土壤地表分界线平行布置，电位极靠近土壤地表分界线时测得的接地电阻误差最小。

当土壤分界面与水平面夹角θ分别为30°、45°、60°、90°、120°、150°时，利用方案9分别测d=2D，3D，5D的接地电阻误差。由表5可得误差均小于5%，说明在绝大多数坡面分层土壤模型下采用方案9的测量方法可行，且在测量引线较短情况下也具有较高精确度，这样可以为不易布置长线，具有类似土壤模型的接地系统提供测量建议。

表5　不同θ，d值下接地电阻的测量误差Tab.5Measuring error of grounding resistance for different θ and d

3　某水电站地网接地电阻测量分析

某水电站的地网模型如图7所示，地网对角线长度D=800 m。地形如图8所示，该地网所在地地面海拔高度为560 m，所在地下方可以近似为一深170 m，坡角为45°的斜坡，当地土壤电阻率为850 Ω·m。由上文分析，可用ρ=1E+18 Ω·m的高阻率六面体块代替斜坡左边的空气模块且空气模块表面边长取地网相应边长的100倍，坡面与水平面夹角θ为135°。经CDEGS软件计算，地网接地电阻值为1.031 5 Ω。

图7　某水电站地网示意图Fig.7Diagram of one hydropower station grounding grid

图8　某水电站地形侧视图Fig.8Side view of the hydropower station’s terrain

任意方向铺设测量引线如图9所示，设电流引线与电位引线成90°夹角，两引线长度相等，都取地网对角线长度的5倍，测得接地电阻为0.935 0 Ω，误差为-9.36%。若采用最佳方案方案9铺设测量引线，如图10所示，由于受地形限制，测量引线的长度取2倍地网对角线长度，在x=2D处测得接地电阻值为1.023 8 Ω，此时误差为-0.75%。该方法与任意铺设方案相比，不仅减少了测量误差，而且大大缩短测量引线的总长度，降低了经济投资。

图9　测量引线任意布线图Fig.9Random wiring diagram of measuring lead wires

图10　方案9测量引线布线图Fig.10Scheme 9 wiring diagram of measuring lead wires

4　结论

1）在复杂土壤模型下，用传统测量方法测量接地电阻时误差较大，需要在正确认识当地土壤地质分层结构下，根据具体实际情况选择合适的测量方法。

2）坡面分层土壤模型下可用文中方案9来实现测量引线的最优布线，即使两条测量引线的角平分线与土壤地表分界线平行，并让电压极位于靠近地表分界线的一侧，这样能较大程度上减少测量误差和测量引线长度。

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（编辑徐花荣）

Research on the Measurement Method of Grounding Grid Resistance in Sloping-Layered Soil Area

TANG Jing1，PAN Wenxia1，SONG Jingbo2，LIU Tongchui1，HUANG Tao1
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，Jiangsu，China；2.Economic Research Institute of Henan Electric Power Corporation，Zhengzhou 450052，Henan，China）

Hydropower station is usually built in the mountainous area of complex terrains，where soil is approximately sloping layered.In this case，the measurement result of the grounding grid resistance may have a large error if we use the traditional three-electrode compensation method.With Canadian SES’CDEGS software，this paper establishes a sloping-layered soil model according to the actual terrain of one hydropower station，then calculates the value of the grounding grid resistance and analyzes the effects of laying directions of measuring lead wires on the hydropower station grounding grid resistance through simulation.The results show that if 30°angle method is applied to measure the grounding grid resistance，the best measurement scheme of making minimum error is to lay the angle bisector of the two measuring lead wires parallel to the boundary of soil surface，and to make the voltage electrode closer to the surface boundary.

hydropower station；sloping-layered；threeelectrode compensation method；grounding resistance；measuring

1674-3814（2015）06-0111-06

835.4

A

2014-12-01。

唐靓（1991—），女，硕士研究生，研究方向为防雷与接地技术。