做数学——新课标下有效教学的艺术

马力宁

摘要：下手“做”数学是北师大教版课本的首要特点，更是课本的一个亮点，在学习数学中，引导学生在行为中思索，试探，主动获取数学常识，促进学生进修方法的转变，可以有用地实现《尺度》提出的“常识与手艺、数学思索、办理题目、情绪与立场”等四方面的课程总方针。本人在平常解说中，也注重让学活跃于“做”数学，学生把握数学常识很平稳，学习乐趣大大进步。

关键词：做数学；有效的教学活动

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）07-017-001

学习数学是一个“做数学”的过程，在数学师大课堂上要为学生提供自主探索、合作交流、积极思考和操作实验的机会。思维是数学的体操，这里所指的思维量，不指回答某些浅显、无需思考的课堂提问时所呈现的思维量，而是指学生在面临需要思考、值得思考的问题面前的思维量。《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此积极组织有挑战意义的教学活动，是落实数学课堂教学实效性的根本所在。

一、下手“做”数学的依据

建构主义认知理论以为，进修不该被当作是对付先生所授予的常识的被动接管，而是学生以自身已有的常识和履历为基本的主动的建构行为，即学生能起劲主动地结构意义。要回收全新的解说模式：以学生为中心，在整个解说进程中由先生起组织者、指导者、辅佐者和促进者的浸染，操作情境、协作、会话等进修情形要素充实学生的主动性、起劲性和创始精力，最终到达使学生有用地实现对当前所学常识的意义建构的目标。G.波利亚提出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来更像一门实验性的归纳科学。”数学的创新教育，更需要数学实验、猜想。在数学实验中，观察、分析、对比、归纳、建立关系，处理数据、发现规律，信息技术的应用给数学实验提供了可能。下手“做”数学解说情势由关注变为主动建构，应该说是顺应素质教育要求的新的解说模式。真正意义上的“数学行为”是引导学生“做”数学。

二、下手“做”数学的实践

1.有效的教学活动，是激活学生思维的活动

杜威说：“知识仅仅是已经获得并储存起来的学问；而智慧则是运用学问去指导改善生活的各种能力。”知识，如果只是单纯的知识，它不包括特殊的思维训练，而智慧则是思维训练的最好的成果。思维量与课堂的教学预设相关，尤其与所设计或选择的数学问题（例题、习题）的高度相关，不是每一个题目都可以拿到课堂上进行研究的。所以在教学中，我们要精选具有较高的思维价值的例题、习题，让学生乐学、乐思。比如七年级教材P33例题后，我设计了这样一道题：邮局离学校3公里，小明家离学校2公里，小明家和邮局相距多少公里。很快就有学生说，太简单了，1和5。“真的吗？”我问。一个学生轻声说，好像不对……在这位学生的质疑声中，学生开始思考。这些“陷阱”题、挑战题能够引起学生的兴趣、能够激活学生的思考、能够让学生形成一定的困惑，并在经历一定的自主思考、合作交流之后可以解决，能够让学生经历若有所思、若有所悟、恍然大悟的历程，能够有利于生成“我明白了！”“我也明白了！”“原来如此，我刚才怎么没有想到了”等局面，这样的问题，值得研究！

在数学课上，许多老师为了完成预设，连3分钟的思维空间都舍不得留给学生，这样会得不偿失，按照这样的教学模式训练出来的学生，不具备独立思考的思维品质，尤其在考场上，见到压轴题就惊慌失措。

学生在课堂上的思考能够走多远，那么他在走进考场或者自主解决问题的时候，其思考就能够走多远。

2.有效的教学活动，是寻求学习方法的活动

达尔文曾说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”作为数学教师，不仅要让学生学会数学知识，更要让学生会学数学知识。要通过我们的数学教学活动，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，帮助学生逐步掌握数学学习方法，培养学生的数学学习能力，为学生发挥自己的个性和潜能提供和创造必要的条件。

3.有效的教学活动，是渗透数学思想方法的活动

数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，是对数学规律的理性认识。学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，应该是数学课程的一个重要目的。作为数学教师，要通过教学活动，将数学思想方法潜移默化的传递给学生，让学生逐步学会用数学的思想方法去思考问题，去解决问题。

数学是严谨的，教学中的评价一定要科学、客观。因此，教师在教学中要注意认真倾听学生的发言，要善于关注学生的学习行为，从学生的一言一行中捕捉评价的要素。主要从以下方面：

（1）对学生回答问题的对与错作出及时明确的评价，使学生获得正确清晰的认识。（2）对学生的学习态度作出积极正确的引导，使学生形成良好的思维品质。（3）对学生的积极思维作出欣赏赞叹的评价，促进学生创新能力的发展。（4）对学生的学习方法作出导向性的评价，促进学生良好学习习惯的养成和学习能力的提高。而问题是探究性学习的核心，是创新的源泉。让初中数学课堂充满问题，让数学问题充满思考，是提高学生综合素质的有效教学方法。

总之，课堂的艺术不仅在于传授知识，更在于激励、唤醒与鼓舞学生。我始终认为，怎么教比教什么更重要，关注课堂教学中思维量、交流量、达标量 ，有 利于激发学生学习数学的兴趣，有利于学生自主学习，有利于培养学生独立解决问题的能力，有利于减负增效。