基于MATLAB/Simulink的半车悬架动力学建模与仿真分析①

刘静（南京交通职业技术学院汽车工程学院，江苏 南京 211188）

基于MATLAB/Simulink的半车悬架动力学建模与仿真分析①

刘静
（南京交通职业技术学院汽车工程学院，江苏 南京 211188）

首先介绍了悬架的基本功能，结合悬架的基本功能确定了悬架研究的性能指标.以半车悬架模型为研究对象，建立其动力学方程和空间状态方程，根据状态方程在MATLAB/Simulink中建立其仿真模型.在不同路面激励下，对悬架的各性能指标进行了仿真比较分析.仿真结果表明，特殊路面对悬架的各性能指标影响不容忽视.因此在悬架设计时应当考虑这些特殊路面，优化悬架各参数，来扩大悬架的适应性和实用性.

MATLAB/Simulink；半车悬架；建模与仿真；路面激励

0　引言

悬架系统作为车辆的总成之一，起着缓冲路面冲击、衰减由于路面不平引起的车身振动等作用.悬架系统的优劣直接影响了车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性，而传统的被动悬架在协调车辆的这两个性能方面存在着很大的局限性，已经不能满足车辆的要求［1］.所以，研究者做了大量研究，进行了新结构的悬架设计及优化，提出了许多悬架系统控制方法，这些方法几乎涉及控制理论的各分支.但是，不论哪种悬架结构或者控制方法，都有其优缺点，不是存在结构复杂、成本高的问题，就是存在着能量消耗或者性能不稳定问题，所以这些新型悬架大部分只局限于理论研究，在汽车市场推广应用的还很少，一般轿车上安装的仍然是被动悬架.本文是以半车悬架模型为研究对象，选择了三种不同路面激励，对悬架的各性能指标进行了仿真比较分析.

1　悬架功能及性能指标的选择

汽车悬架的作用从下面四个方面来考虑，并结合其作用确立了接下来对其研究所选择的性能指标.

（1）隔绝路面对汽车的扰动，提高车辆的平顺性.车辆平顺性一般可以由乘客位置处的垂直加速度评价.一个成功的悬架设计可以通过减少车轴传给车身的振动力来隔绝路面的扰动，减小了汽车车身加速度.基于此，选取悬架质量加速度用来评价车辆平顺性.

图1　半车悬架物理模型

（2）保证良好的路面适应性.汽车的路面适应性可以通过转向、制动和牵引性能评价.如果能减少轮胎垂直载荷的变化，则可以改善转向、制动和牵引性能

（3）提供良好的操纵性.汽车转向、制动和加速时的俯仰和侧倾加速度是评价操纵性的尺度.半车模型可以用来研究汽车的俯仰和侧倾性能.良好的悬架系统应该减小俯仰和侧倾运动.

（4）支撑汽车的静态质量.如果车辆的动挠度保持很小，悬架就不易发生限位块的撞击，也容易实现汽车的静态支撑.其可以通过悬架发生的最大变形量来衡量.

从上面描述中，在接下来的四自由度半车悬架仿真研究中，选取车身加速度、轮胎变形量、车身俯仰角加速度以及悬架动挠度四个参数.

图2　四自由度半车悬架仿真模型

图3　台阶路面仿真模型

图4　坡路面仿真模型

2　半车悬架模型及其动力学方程

对半车模型进行动力学分析时，将车身（悬架质量mc，Ic）、车轮和车轴（非悬架质量mwf，mwr）看作为只有质量而无弹性的刚体；悬架表示为悬架质量和非悬架质量之间的弹簧和阻尼器（Ksf，Csf，Ksr，Csr）；车轮用它们的垂直刚度（Ktf、Ktr）表示，而阻尼较小可忽略不计［2］.有四个自由度的半车模型如图1所示.在该模型中，四个自由度分别为

图5　特殊路面仿真结果

车身的垂直位移zc和俯仰角θc，以及前轴和后轴的垂直位移z1，z3.图1中，用z0f，z0r表示前后路面激振系统的输入量；a，b表示前后轴至质心的距离；L表示轴距.

根据牛顿第二定律可得到四自由度半车悬架系统模型振动的微分方程

将式（1）改写成状态空间方程

3　半车悬架及不同路面激励的仿真模型

根据状态空间方程（2）在MATLAB/Simulink中建立半车悬架的仿真模型如图2所示.另外，本文主要是在不同路面激励下对悬架性能比较分析.除了图2中路面输入为白噪声之外，还有台阶路面和坡路面，其仿真模型分别如图3和图4所示.

4　不同路面激励下的仿真分析

下面对半车悬架系统在白噪声、台阶和坡三种不同路面激励下，前面所描述的悬架各性能参数，即车身加速度、车身俯仰角加速度、前后轮变形量、前后悬架动行程的时间响应进行仿真比较.具体仿

图6　不同路面输入下各悬架性能指标的仿真比较

从仿真结果可以看出，车辆在通过特殊路面时悬架各性能指标的响应都要更加的激烈，其响应值会出现一些比较大的峰值.这将对车辆的操作稳定性和驾乘人员的乘坐舒适性都有一定的影响，仿真结果和实际情况是很明显相吻合.

5　结论

本文首先根据悬架的功能确立了研究半车悬架系统时所采用的性能指标：车身加速度、车身俯仰角加速度、前后轮胎变形量以及前后悬架动行程.接着建立了半车悬架系统的物理模型，并根据简化后的模型构造其振动微分方程和空间状态模型.根据状态方程在MATLAB/Simulink中搭建系统的仿真模型，并进行了不同路面激励下的各性能指标的仿真比较分析.从仿真结果我们可以发现，特殊路面对悬架性能的比较大的逆势影响，大大降低了乘坐舒适性和车辆的稳定性能.因此，在悬架的设计时也应该适当考虑一些特殊路面激励的影响，这样可以让悬架的性能更加满足驾乘人员的需求.

［1］ 余志生.汽车理论（第三版）［M］.北京：机械工业出版社，2000.10.

Dynamics Model and Simulation Analysis of Half-car Suspension Based on MATLAB/Simulink

LIU Jing
（College of Automobile Engineering，Nanjing Communications Institute of Technology，Nanjing 211188，China）

In this paper，the basic function of the suspension was introduced first and the performance indexes to research the suspension were determined according to the functions.The dynamic equations and space state equations of the semi-suspension model were established，and the simulation model was established according to the state equation in MATLAB/Simulink.The performance indexes of the suspension were compared by simulation under different road inputs.The simulation results show that the performance indexes of the suspension in the special road inputs can not be ignored.Therefore，the suspension design should take into account the special road condition and optimize the suspension parameters to expand the adaptability and practicality of the suspension.

Matlab/Simulink；half-car suspension；establish model and simulation；road excitation

U461.1

A

1008-1402（2015）06-0948-04

2015-11-03

刘静（1983-），女，江苏江都人，南京交通职业技术学院汽车工程学院讲师，硕士.