复合函数自回归模型参数估计预选条件法及其应用①

贾君（南通师范高等专科学校，江苏 南通 226500）

复合函数自回归模型参数估计预选条件法及其应用①

贾君
（南通师范高等专科学校，江苏 南通 226500）

目的：通过建立复合函数自回归模型分析南通市孕产妇死亡率；方法：复合函数自回归模型参数估计的预选条件法；结果：依据分析复合函数自回归模型建立的预选条件的过程，获得了在预选条件满足时复合函数自回归模型参数的预选条件法估计公式，通过实例应用预选条件法建立复合函数自回归模型，并与最小二乘法建立的复合函数自回归模型进行比较：预选条件法建立模型的残差平方和比最小二乘法小，模型更可靠；结论：孕产妇死亡率模型为用预选条件法建立的复合函数自回归模型.

复合函数；自回归模型；参数估计；预选条件法

0　引言

文献［1～2］分别分析了回归模型的的渐近性、相关性，文献［3］依据分析回归模型建立的预选条件的过程，介绍回归模型参数估计的新方法--预选条件法.本文将通过实例应用预选条件法建立复合函数自回归模型，并与最小二乘法建立的复合函数自回归模型进行比较：预选条件法建立模型的残差平方和比最小二乘法小，模型更可靠.

1　建立复合函数自回归模型的最小二乘法

已知统计资料：

表1　

建立线性回归模型y=a+bx+ε，参数的最小二乘估计公式［4］为：

表2　

2　建立复合函数自回归模型的预选条件法

3　复合函数自回归模型预选条件法的应用

已知2004～2013年10年南通市孕产妇死亡率

表3　2004年 ～2013年10年南通市孕产妇死亡率

首先，验证预选条件：

表4　

其次，预选条件法估计参数：将表1的数据代人公式（3）可得

于是，预选条件法建立的复合函数自回归模型为：xt=e2.61-0.2625xt-1+εt.

再次，最小二乘法估计参数：将表1的数据代人公式（2）可得

最后，计算残差平方和，进行模型比较：

表5　预选条件法的残差及残差平方和

表6　最小二乘法的残差及残差平方和

可见，预选条件法建立模型的残差平方和比最小二乘法小，模型更可靠.

由此，南通市孕产妇死亡率的最佳模型为：xt

［1］刘娟娟，陈玉娟，陈莉.一类非线性椭圆方程爆破解的渐近行为［J］.南通大学学报：自然科学版，2012（2）：82-87.

［2］曹彩娟，宗序平.冬天极端低温回归时间的长程相关性［J］.南通大学学报：自然科学版，2011，10（04）：68-71.

［3］孙敬水.计量经济学教程［M］.北京：清华大学出版社，2005.

［4］贾君，吕效国.回归模型参数估计的预选条件法及其应用［J］.高师理科学刊，2014，34（3）.

Composite Function Auto-regression to Estimate the Parameter of the Auto-regression Model and its Application

JIA Jun
（Nantong Normal College，Nantong 226500，China）

The maternal death rate in Nantong City was analyzed through auto-regression model of composite function.Pre-condition of composite function regression model was used in parameter estimation.Based on process analysis of composite function precondition，an estimation formula of composite function auto-regressive model parameters was given when the pre-condition of composite function of in the pre-condition is satisfied.A composite function auto regressive model was established using the pre-condition by some examples of application.The model was compared with those established with least square method.The results show that the model proposed in this paper is more reliable.It is concluded that the maternal death rate model for composite function constructed by the pre-condition method is auto-regressive model.

composite function；auto-regressive model；parameter estimation；pre-condition method

O212

A

1008-1402（2015）06-0839-03

2015-10-30

贾君（1981-），男，江苏如皋人，讲师，硕士，主要研究方向：应用数学.