内蒙古煤炭产业的生产要素贡献分析——基于柯布-道格拉斯生产函数

内蒙古大学数学科学学院 周冬雪 尹春涛

一、研究现状

有关我国煤炭产业发展的研究有很多，现阶段对于内蒙古煤炭发展的研究方向不尽相同。有很多学者通过环境保护的角度，煤炭产业发展战略的角度和煤炭行业效率的角度都进行了很详尽的研究。

通过查阅文献发现现阶段对于内蒙古煤炭产业发展的研究着重于内蒙古煤炭资源发展现状及出路和对煤炭资源开采及环境问题，并且相应的提出了可持续发展的战略措施。然而对于利用C-D型生产函数研究内蒙古煤炭产业产出弹性的基本属于空白。基于这一研究现状，我们通过建立道格拉斯生产函数模型，利用道格拉斯的计算方法得出内蒙古煤炭产业生产要素的贡献率，同时结合内蒙古目前存在的问题和发展优势分析，希望通过定量分析，说明内蒙古煤炭产业当前的发展现状和近年来的发展方向，为未来内蒙古煤炭产业经济的研究和发展提供可研究的新方向。

二、内蒙煤炭产业发展的现状

(一)数据来源

内蒙古煤炭产业的原煤产量、企业个数与各项生产要素投入数据在2001年-2010比较完整，且具有代表性，所以选取此段期间的数据进行研究，由《内蒙古统计年鉴》整理所得。

(二)数据

表1 内蒙古煤炭产业的原煤产量与各项要素投入

(三)模型应用

柯布-道格拉斯生产函数是一种常用的经济数学模型一般用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。根据C—D 生产函数来分析内蒙古煤炭产业投入和产出的关系，建立模型

其中，Yt表示第t 年的总产出。A 表示全要素生产率，即技术进步水平；Kt代表第t 年的资本投入；Lt表示第t 年的劳动力投入；α、β、γ分别表示资本、劳动力、能源消耗的产出弹性。将上述公式两边取对数得到一个线性表达式--模型（2）

考虑技术水平增长对煤炭产出的影响:

其中，A0表示基期的技术水平，λ表示技术进步系数,经过线性变化后变为模型（4）

(四)统计检验及结果

用表1中的数据进行回归分析。

考虑可能存在异方差情形，用stata11进行White修正回归，结果如下：

从以上结果可以看出，模型的拟合程度相当好，R2 达到了99.92%。并且所有系数在5%的显着性水平下均显着，F 值远远大于5%显着性水平下的临界值，所有系数总体显着。

根据计算结果可以得知，技术A产出弹性τ约为0.102，资本K产出弹性约α 为0.1148，劳动L 产出弹性约 β 为0.868，能源N 产出弹性γ约为0.108。

三、讨论

(一)各项要素增长率

根据生产要素投入，进一步计算各项要素增长率，见表2：

表2内蒙古原煤及各项要素增长率

表3 内蒙古原煤产出各项生产要素贡献率及所占份额

根据以上结果可以分析出：

(1)a+b+gffgt;1，说明内蒙古煤炭产业的生产函数呈规模报酬递增，即煤炭产值增加的比例大于资本、劳动和能源消耗生产要素的增加比例。

(2)2002年以来,内蒙古煤炭生产总值的年平均增长速度为29%,资本的年平均增长速度为73%，而劳动力自2002年以来平均增长率却相对较小,9年间平均以6%的速度增长;说明内蒙古煤炭已经向资金或技术密集型转变。

(二)内蒙古原煤产出各项要素贡献率

通过进一步计算，可得到历年的劳动、资本、技术、能源对煤炭产出的贡献率及其所占份额，见表3。

根据以上统计数据及分析可以进一步得出结论：

(1)在煤炭产值增长中,能源消耗的贡献率平均为0.11 资本的贡献平均为0.10,劳动力的贡献平均为0.16,，技术进步的贡献平均为0.40,所占份额分别为15.1%、11.6%、0.3%、73%,能源、资本和技术所占比重之和为99.7%，这说明近年来内蒙古煤炭产值的增长主要是靠能源、资本的投入和技术进步来实现的。

(2)从上述研究结果中我们可以看到，技术进步对煤炭产值增长的贡献是很大的，接近平均贡献比率的73%。同时我们也可以看到，技术进步系数λ≈0.102,就意味着煤炭开采技术水平平均每年以0.102 比率增长。以上数据意味着内蒙古煤炭企业的Rffamp;D投入很多，并将技术进步和技术的革新放到了很重要的企业战略地位，将科技成果转化并且应用是煤炭企业未来发展的方向。

(3)劳动贡献率在煤炭产值中的比重占0.3%，但劳动产出弹性β≈0.868,这意味着劳动在煤炭经济增长中也有很大的作用，从侧面反映出今后煤炭业对高素质劳动力存在高度需求的发展趋势。

四、政策建议

(一)加强人力资本投资,培养科技和管理人才

由本文计算出的结果可以看到，技术对于原煤产出有较高的贡献，但是现有的能力还不足以跟上可持续发展的步伐，所以企业要加快技术进步,关键还在于人才。立足于培养本企业或本地人才,是企业人才战略的基础。在做好本企业或本地人才培训的同时,要用好现有的煤炭业精英人员,这是开发煤炭企业人才资源的战略重点。对于企业急需的人才,企业要积极引进,这是开发人才资源的战略关键。

(二)以适度的规模经济促进内蒙古煤炭产业的可持续发展

由于内蒙古煤炭企业分布比较零散，使得煤炭产业的规模受到了限制，再加上由于利益驱动很多地下煤矿纷纷云起，这就使得煤炭产业发展受到了限制。为了实现规模经济这一目标,政府应大力推进企业间的兼并与联合,帮助企业走专业化、协作化的路子,以“效益规模化、经营现代化、市场国际化、管理现代化”为发展目标,走规模化、集约化的发展道路。

[1]王喜莲,张金锁.技术进步对煤炭产业经济增长的贡献率研究[J].矿业研究与开发.2009,(1):92-5

[2]张友国.内蒙古能源工业发展与环境问题[J].能源与环境.2007,(2):43-47

[3]刘昌华,胡振琪，王世东.内蒙古煤炭资源开发与可持续发展项目构想[N].焦作工学院学报.2003,(6):428-433

[4]张青,穆忻普.煤炭企业生产函数及其应用[N].煤炭学报.1995，(4):444-448