破常规 获巧解

江西 李红华

破常规 获巧解

江西 李红华

每种类型的应用题都有常规的解题方法，但有时按常规思路去思考，解题过程会很繁琐，这时我们可以转换思维角度，突破常规，获得巧妙的解法。

【例1】某农具厂八月上旬生产农具600台，中旬生产的农具数量是上旬的，是下旬的。这个农具厂八月份一共生产了多少台农具？

【例2】从甲地到乙地，客车行完全程要用5小时，货车行完全程要用3小时。客车先开出1小时后，货车才开出，那么货车开出几小时后能追上客车？

【常规解法】由“客车行完全程要用5小时”可知，客车每小时行全程的；由“货车行完全程要用3小时”可知，货车每小时行全程的。因为客车先开出1小时，所以客车和货车之间的路程差为×1，根据“路程差÷速度差=追及时间”就可求出货车开出几小时能追上客车。综合算式为（

【巧妙解法】从甲地行到乙地，客车比货车多行5－3=2（小时），且客车先开出1小时后，货车才开出，所以货车到达乙地时，客车仍要行1小时。由此可以推知，货车在甲、乙两地的中点处追上客车，也就是说，货车追上客车所用的时间是货车从甲地行到乙地所用时间的一半，即货车开出了3÷2=1（小时）后能追上客车。

【例3】A、B两地相距624千米，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地。甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米；乙车到达B地后，立即沿原路返回。甲、乙两车从出发到相遇需要多长时间？

【常规解法】乙车从A地到B地所用的时间是624÷52=12（小时），在这段时间内，甲车所行的路程是48×12=576（千米）。乙车从B地返回时，甲、乙两车相向而行。乙车从B地返回到两车相遇所用的时间是（624－576）÷（48+52）=0.48（小时）。所以，甲、乙两车从出发到相遇要 12+0.48=12.48（小时）。

【巧妙解法】分析题意可知，甲、乙两车从出发到相遇行驶的总路程是624×2=1248（千米）。因为甲、乙两车每小时共行48+52=100（千米），所以甲、乙两车从出发到相遇要1248÷100=12.48（小时）。

【练一练】小华和小红分别从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行。小华每分钟走55米，小红每分钟走45米。两人相遇前5分钟，相距多少米？

《破常规获巧解》“练一练”参考答案：500米