小学数学书面测验题的设计分析

周文美

[摘 要]书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。促进学生发展，是教学评价应遵循的基本规律，也是设计书面测验题的最终目的。基于以上认识，从“加强学生对数学概念的理解”“培养学生动手操作的能力”“提升学生解决问题的能力”“加强学生估算能力的培养”四个方面对小学数学书面测验题的设计进行了分析。

[关键词]书面测验 设计 分析

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-000

数学课程标准（2011版）指出：“书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。”通过在实践中的不断摸索，我们对小学数学书面测验题进行了如下设计及分析。

一、加强学生对数学概念的理解

理解就是能描述对象的特征和由来，能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。它的结果是个体对未知对象或现象作出的解释，实现对所学新知识的理性认识。

理解是小学数学学习过程中的一个关键环节，其实质是在感知的基础上，通过思维加工，使新的数学知识同学生认知结构中的原有知识发生相互作用，并将新知识和原有知识融为一体内化为学生的认知结构的过程。理解既是数学知识感知的升华，又是数学知识保持和应用的基础，没有理解就没有数学知识的掌握。

如，2014年凤阳县小学数学一道质量监测题：

学生对计算长方形、正方形的周长几乎没有问题，但对梯形的周长，有些学生直接用（上底+下底）×高÷2来计算。这样的错误说明什么？说明这部分学生还没有真正理解“周长”的概念。

再如，另一道质量监测题：

这是一道基本概念题，全县平均得分率仅为80%。学生的问题到底出在哪里？为此，我们进行了调研。具体情况如下：

有的对棱长分组情况认识不清，用120÷3=40，或者用120÷2=60；有的对于一个长方体或正方体的棱长数量认识不清，用120÷8=15，120÷8×3=45，120÷6=20；有的对题目叙述的问题不清楚，用120÷12=10。

通过调研我们发现，除了最后一种方法是审题问题，前面的几种错误都是因为概念不清所致。学生将长方体棱长特点与长方体的其他特征如12条棱、8个顶点、6个面等混淆。棱的特征是长方体教学的难点，但很多教师在教学时却一带而过，没有让学生通过动手操作来体验知识的发生、发展过程。

二、培养学生动手操作的能力

学生解决问题的策略很多，其中动手操作是非常直观的解决问题的途径。

下面是2013年凤阳县小学数学一道质量监测题：

这道题如果仅凭想象，学困生很难找到答案，在监考时我们高兴地看到，不少学生在做这道题时都能够想到找一张纸，按照题目要求实际操作一下，很快发现答案应该是D。

同理，2014年的这道质量监测题，只要实际操作一下，答案便出来了。

诚然，动手操作只是帮助学生直观地去理解，能够找出其中的规律才是最终的监测目的。

下面也是2014年的质量监测题，如果教师在课堂教学中能组织学生动手操作，学生找到正确答案就不会困难。

三、提升学生解决问题的能力

解决问题是数学教学的核心。其不仅是学生解决问题的过程，同样也是学生主动学习的过程。好的问题解决具有以下功能：

（1）为学生的主动探索与发现提供机会。问题解决的实质就是让学生能主动地面对问题情境，并能主动地去探索（尝试与猜测、实验与推论等）、去发现，从而学会如何用自己已有的经验去面对复杂的问题情境，获得自主发展。

（2）是帮助学生实现创新与发展的有效途径。问题解决的过程就是个体灵活地、创造性地运用自己已有的经验去获得结果和新的经验的过程，而在整个过程中，常常没有问题解决的现成模式可以利用，因此，这个过程也是个体能充分发挥自己的想象与创造的过程。

（3）是发展自我调控与反思能力的最佳方式。学生在问题解决的过程中，可能要经历主动假设、积极探究、努力尝试、及时反思、不断修正等这样的一系列行为过程，而这一系列的行为过程中，包含着现代公民的一种素养，即自我调控与自我反思。

（4）能有效地转变学习方式。问题解决是个体直面问题情境的过程，是一种探究性的学习。在这个过程中，学生不是机械地套用原先的模式或方法，而是通过自己的探究与尝试，获得解决问题的方法。

如2012年的这道质量监测题：

此题是一道多元结构水平的题目，学生需要通过合理的数学算式来表达自己的思考过程，主要考查学生对基本数量关系的理解，考查学生分析、比较能力和数学思维的灵活性、多样性。

从学生答题情况来看，学生能够想出多种思考方法。例如：比较一张纸的价格，比较相同钱数下购买纸的张数（如都用12角钱），比较购买相同张数下的钱数（如都买60张），或者是两两逐一比较，等等。体现了学生数学思维的灵活性、多样性。

因此，在教学中，既要让学生独立获取有关信息，对问题进行分析、制定问题解决的方案，又要让学生对问题解决的过程进行反思和评价，力求学生用不同的办法解决问题，体验问题解决策略的多样性，促进学生创新意识的发展。

四、加强学生估算能力的培养

数学课程标准（2011版）明确指出要加强估算，并对估算作出了具体要求：第一学段要“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能估计一些物体的长度，并进行测量”。第二学段“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯；能用方格纸估计不规则图形的面积”。教学中，教师要充分利用好各种资源，积极引导学生进行估算，让学生在经历估算的过程中感受估算的意义，逐步形成良好的数感。

估算，应尽量结合具体情境或在解决具体问题的过程中进行，因为这样符合学生的认知规律，同时更能训练学生灵活解决实际问题的能力。所以，在估算教学时，要尽量避免为训练估算而出的单纯估算题。尽量设计具有实际意义和开放性的富有探究价值的估算题。

在2014年的监测试卷中有这样一道题：

在全县参与此题作答的学生共18799人，只有46人能够自觉运用估算的方法解决问题，占总数的0.25%。

学生的几种典型做法：

解法一：69.5×4=278（元）

然后通过一一列举来解决。

解法二：

学生利用减法枚举，从278元总价中逐一减掉一箱乙种牛奶的价钱，直到小于每箱乙种牛奶的价钱为止。

69.5×4=278（元） 278-40.5=237.5 237.5-40.5=197（元）

197-40.5-156.5（元） 156.5-40.5=116（元）

116-40.5=75.5（元） 75.5-40.5=35（元）

答：可以买乙种牛奶6箱。

解法三：

甲：69.5×4=278（元） 乙：40.5×4=162.5（元）

162+40.5+4.05=243（元） 278-243=34（元）

34元<40.5元

答：可以买乙种牛奶6箱。

解法四：

69.5≈70 40.5≈40

70×4÷40=7（箱）

但实际上，甲种牛奶钱估多了，乙种牛奶估少了，但偏差<1箱。7-1=6（箱）

答：能买6箱乙种牛奶。

在上面的几种方法中，有的学生用加法和减法解决此题，从知识层面来分析虽然显得很笨拙，没有打通乘法与加法、除法与减法之间的内在关系，但这些学生却真正把题目当做生活中的实际问题来解决，主要从数学角度进行分析并探索解决方案，可见学生的应用意识很强，但估算意识还有待加强。

估算教学，主要目的是培养学生的估算意识。也就是学生通过估算知识的学习，在日常生活和学习中，面对现实问题时，能够根据需要准确合理地运用估算的策略来灵活、巧妙地解决问题。

书面测验题的设计不仅要作为了解学生学习状况的工具，也应作为鼓励师生、促进教与学的手段。由于学生个体之间不可避免地存在着差异，因此，在设计书面测验题时必须从学生发展的实际出发，因人而异，通过采取不同的评价技巧，最大限度地发挥测试对学生发展的促进作用。

（责编 罗 艳）