不同模型下爆炸源和层裂源的Lg波特性研究*

何永锋 李 锴 刘炳灿

（中国北京 100072 装甲兵工程学院）

引言

地下核爆炸可以看作是人为的地震事件，其与天然地震的本质差别在于震源特性的不同，主要包括时间特性和空间特性的差异．天然地震的发生主要为介质中沿断层面发生的剪切滑动过程，而地下核爆炸的震源机制主要是压缩的球对称形式．Minson和Dreger（2008）利用面波资料，反演了美国内华达地下核爆炸的震源机制，所得到的全元素矩张量解中，除了球对称解成分外，还含有较大成分的补偿线性矢量偶极（compensate linear vector dipole，简写为CLVD）源．这一结果进一步证实了Patton和Taylor（1995）关于封闭式地下核爆炸的震源机制的阐述，即CLVD源机制会体现在区域震相Lg波中．Lg波是一种短周期的导波，该波主要由地壳中的S波在分层介质的临界处多次反射而形成（Bouchon，1982；Campilloetal，1984；Xie，Lay，1994）．通常情况下，Lg波相对稳定，是用来分析地下核爆炸震源特性及估计爆炸当量的重要震相．理论上讲，球对称的爆炸源只能够激发P波，而构成Lg波的S波只能来源于地表附近的P-S转换波或由面波散射而成，但是这样形成的Lg波的能量非常弱，与实际观测结果差异较大．实际地下核爆炸所激发的波形数据中能够观测到丰富的Lg波（何永锋等，2015），说明激发地下核爆炸中Lg波的主要因素并不是纯爆炸源，而是来源于其它非爆炸源所激发的S波．

从震源角度出发，利用震源矩张量来描述地震波场，并解释地震波场特性是地下核爆炸地震学研究的一个重要方向．许多震源模型被提出用来描述地下核爆炸激发地震波的物理过程．Masse（1981）对几种震源机制模式分别进行了评估和分析，指出地下核爆炸的主要震源机制为球对称的爆炸源，同时伴随有层裂源．在点源近似的情况下，可利用水平张裂模型描述层裂过程中介质破裂的物理机制，层裂过程中介质的回落拍击所引起的构造应力释放的过程可以用Knopoff和Randall（1970）提出的CLVD源来描述．诸多研究结果表明，CLVD源是激发地下核爆炸低频Lg波的主要因素（Dayetal，1983；Day，McLaughlin，1991；Patton，1991；Guptaetal，1997；何永锋等，2005a）．CLVD源具有对角分量偏差的空间分布特征，该特征有利于激发S波，从而形成较高能量的Lg波．CLVD源作为重要的辅助震源模式，解释了地下核爆炸波形图中低频Lg波的产生机制，说明了基于Lg／Pg波比判据在1Hz附近失效的原因（何永锋等，2011），并解释了地下核爆炸在远场观测情况下P波的双脉冲特征（何永锋等，2012）．层裂源机制对深入理解地下核爆炸震源机制具有重要意义．

震源模型和介质速度模型是控制及影响地震波激发与传播的基本因素．相同机制的震源在不同的介质结构中传播，由于其传播路径的差异，会产生不同的地震波场，因此在对地下核爆炸所激发的Lg波的研究中，介质速度模型的影响是一个不可忽略的因素．由于Lg波是典型的大陆型导波，其传播路径与地壳浅层结构联系密切．在远离地表处，Lg波的能量会以指数形式迅速衰减，因此在对Lg波特性的研究中，地壳速度模型中的地表结构是关键的影响因素，尤其是地表结构中P波和S波的速度分布，对Lg波的激发及传播具有重要影响．Saikia（1994）对美国内华达地下核爆炸的区域震相的研究结果表明，地表结构中的速度梯度对Lg波具有削弱作用．Richards和Menke（1983）在地表结构中加入速度扰动分布的薄层来研究速度模型的影响，结果发现该结构也对Lg波具有削弱作用，同时会使Lg波的波列变宽，可以形成Lg波的尾波．

本文基于频率－波数域算法的理论地震波形图方法，研究地表高速、地表低速以及含低速层模型下爆炸源和层裂源所激发的Lg波的特征，并进行相关理论分析，以期对深入理解和利用Lg波提供参考．

1 地下核爆炸震源的数学描述

从理论上讲，地下核爆炸的震源机制是球对称的爆炸机制，爆炸能量会朝各个方向辐射，不会激发SH波．但实际情况并非如此．由于地壳结构是非均匀的，并且在各个方向上的构造不同，因此地下核爆炸的震源并不会出现理想中的对称性．另外，采用简单的球对称爆炸模型，无法合理解释地下核爆炸所激发的Lg波和Rg波，因此必须选择合适的震源模型来阐述地下核爆炸的震源机制（何永锋等，2005a，b）．

图1 层裂源模型示意图Fig．1 Schematic diagram of source model for spall

图1为层裂源模型．在垂直方向上，地下核爆炸所产生的爆炸冲击波从爆炸中心向上传播，经地表面反射后由压缩波转变为拉伸波，该拉伸波与继续向上传播的压缩波相互叠加后导致爆炸源上方的地表岩层破裂，该过程可以用张裂源进行描述．由于爆炸源上方的地表岩层破裂，引起应力场的重新分布，从而导致介质的构造应力释放，该过程可以用逆倾滑断层来描述，其物理机制主要表现为层裂破裂介质的回落．此应力释放过程可以用CLVD源来描述（Masse，1981）．该震源形状为顶点在爆炸点的倒立的圆锥体，锥体底面位于层裂面至地表面．

地下核爆炸的近场记录中，可以观察到明显的层裂现象．Springer（1974）对近场条件下代号为BOXCAR和HUPMOBILE的地下核爆炸分别进行了分析，计算结果中可以观察到非常明显的层裂二次源现象．Stump（1985）在Springer（1974）研究的基础上，利用理论地震图方法对层裂源模型进行了详细分析，进一步阐述了波形数据与层裂源模型、震源时间函数以及介质速度模型之间的关系．

通过上述分析可知，从地下核爆炸的震源机制来看，除了对称爆炸源外，还包含爆炸冲击波所引起的张裂源，以及破碎介质回落的拍击效应．在数学上，它们均可以用矩张量进行描述．

1．1 爆炸源

对于球对称的爆炸源，其震源矩张量为（何永锋等，2005a）

式中，M0＝ΔV（λ＋2／3μ）为爆炸源矩，ΔV为球对称爆炸源所引起的体积变化，λ和μ为拉梅常数．

1．2 张裂源

水平方向张裂源的震源矩张量为

式中，MTC＝δAλ为张裂源矩，δ为张裂面的平均张裂位移（面积为A）．

1．3 CLVD源

CLVD源的主轴沿垂直地表方向（z轴），与张应力方向一致，其震源矩张量为

式中MCLVD为补偿线性矢量偶极源矩．

2 介质速度模型

本文将分析爆炸源、张裂源和CLVD源在3种典型介质速度模型下的区域震相特征，以了解这3种源所激发的Lg波与介质速度模型的关系．图2所示的3种介质速度模型中，模型1为Steven模型（McLaughlinetal，1988），是一种地表高速模型；模型2和模型3为Steven速度模型的修改结果．模型2中地表P波速度低于上地幔S波速度，理论上讲，爆炸源在这样的速度模型中能够激发能量较大的Lg波．模型3中含有一个低速层，用来模拟Lg波．

图2 3种介质速度模型下的S波和P波速度Fig．2 The velocities of S-and P-wave for the three velocity models

3 不同模型下的Lg波数值模拟

一个正常埋深的地下核爆炸的震源过程主要包括两部分：描述爆炸本身的纯爆炸源和由爆炸引起的层裂源（包括张裂源和CLVD源）．根据线性叠加原理，正常埋深的地下核爆炸的远场位移谱（垂向）可以描述为（Patton，1991）

式中：“∶”表示内积计算；ME为爆炸源矩张量；hE和hS分别为爆炸源和层裂源的中心深度；G为相应的格林函数；MS为描述层裂源的矩张量，S＝T，C分别对应于张裂源和CLVD源．

本文采用Chen（1993）基于广义反透射系数方法的理论地震波形图方法，分别计算了基于3种介质速度模型的理论地震波形图．震源深度为500m，震源时间函数为δ函数，震中距为300km，得到的理论地震波形图（0—10Hz）如图3—5所示．可以看出，CLVD源在3种介质速度模型下都能够激发出能量足够大的Lg波，而爆炸源在相应模型下所激发的Lg波能量要远低于CLVD源，尤其在模型1和模型3下．可见爆炸源在地表高速模型下及含低速层模型下，在地壳中会耦合能量很小的S波；而相应的CLVD源却能产生能量很大的用来激发低频Lg波的S波．这说明，该S波是由CLVD源对角分量的偏差激发所

图3 基于3种介质速度模型的爆炸源的理论地震波形图Fig．3 Theoretical seismograms excited by explosion source based on the three velocity models

图4 基于3种介质速度模型的张裂源的理论地震波形图Fig．4 Theoretical seismograms excited by tension crack source based on the three velocity models

图5 基于3种介质速度模型的CLVD源的理论地震图Fig．5 Theoretical seismograms excited by CLVD source based on the three velocity models

得，其速度要低于上地幔S波速度，这样就会在莫霍面发生反射，经过多次反射形成能量足够大的、稳定的波导．

图6 基于模型1的CLVD源所激发的不同震中距（Δ）上的理论地震波形图以震中距为100km的波形最大振幅为基准作归一化处理，归一化参数见图右侧；同时为满足Pn震相的起始时刻相同，将所有理论地震波形图的横坐标向左平移Δ／7．84sFig．6 Theoretical seismograms excited by CLVD source with different epicentral distances based on the model 1 Normalized processing is based on the maximum amplitude of waveforms with the epicentral distance 100km，and normalized parameters are shown on the right side．At the same time，to satisfy the Pn phases having the same starting points，we define the abscissa axis of all theoretical seismograms with left-ward shift by epicentral distances divided by 7．84seconds

对于爆炸源而言，震源激发所产生的P波在地表转换成S波，地表P-S转换波的能量基本上都泄露到地幔低速层中，因此所产生的Lg波的能量较弱．模型2之所以会激发一定能量的Lg波，是因为该模型为地表低速模型．地表P-S转换波虽然能够在莫霍面反射、叠加形成波导，但其能量较弱，不能解释实际观测资料中富含Lg波的现象（何永锋等，2015）．对于张裂源，其震源模型中也存在对角分量的偏差，但相对于CLVD源较小．3种模型均可以产生少量的Lg波．

Lg波是由地壳内多次反射的S波叠加形成的，对于天然地震来说，S波源于震源剪切位错激发及P-S转换波．图6为模型1下CLVD源在不同震中距下所激发的理论地震波形图，可以看出Lg波的演化过程．其结果显示：P波波列发育较丰富，主要由地壳内反射P波及SV-P转换波构成，而P波在地表转换的P-S波的能量在模型1下基本都泄露到地幔低速层中，这导致Sn波与Lg波列之间的S波很弱；CLVD源对角分量偏差所激发的S波在地壳中经多次反射、叠加，并随震中距的增加形成能量很大的、稳定的Lg波波列，同时该Lg波表现出与天然地震所激发的Lg波不同的特性，如低谷点特征（Patton，Taylor，1995；何永锋等，2005b）、Lg／Pg波比判据失效等．理论及实践表明，低频Lg波是研究地下核爆炸震源特性的重要震相．

4 讨论与结论

本文利用合成理论地震波形图的方法，分析了地表高速模型、地表低速模型以及含有低速层模型下的爆炸源和层裂源的区域震相Lg波的特性．其中，CLVD源由于对角分量存在偏差的特性，在激发S波方面发挥重要作用．在本文研究的3种介质速度模型中，CLVD源均能激发出能量很大的Lg波．通过对CLVD源在不同震中距下所激发的理论地震波形图的分析，可以看出其对角分量偏差所激发的S波在地壳中干涉叠加形成Lg波波列的演化过程．本文的研究结果进一步支持了激发地下核爆炸低频Lg波的主要因素是伴随地下核爆炸层裂过程的CLVD源的观点．即使在地表低速模型中，纯爆炸源所激发的Lg波能量仍然很小．对于地下核爆炸而言，层裂源作为辅助震源模式是十分必要的，是区域乃至远场范围地下核爆炸地震波信号的重要二次源．本文结果对于地下核爆炸的震源物理机制和Lg波特性研究具有一定的指导意义．

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