基于DSHW的液压管道动态特性仿真分析

李艳红，刘修泉，郁凯元（.广州番禺职业技术学院机电工程学院，广东广州5483；.东南大学机械工程学院，江苏南京0096）

基于DSHW的液压管道动态特性仿真分析

李艳红1，刘修泉1，郁凯元2
（1.广州番禺职业技术学院机电工程学院，广东广州511483；2.东南大学机械工程学院，江苏南京210096）

首先介绍了液压管道模型，并建立了管道分布参数和有限分段集中参数数学模型，采用特征线法对分布参数模型进行求解，同时对管道粘性摩擦阻力进行了计算，将这两种模型算法引入液压系统动态仿真软件DSHW中。以水锤现象为仿真实例，采用DSHW软件分别对这两种管路模型进行仿真计算，分布参数模型虽然复杂，但是计算精度较高，分段集中参数计算精度较低，但模型较为简单，计算参数少。

液压管道；分布参数；有限分段

0　引言

在液压传动及控制系统的分析中，管道动态特性的研究在理论上和实践上一直是人们所关注的重要课题。流体传输管道实质上是一分布参数系统，其模型中含有复杂的贝赛尔函数和双曲函数，这给模型的解析与应用带来很大的困难。以前在分析液压管道系统动态特性时，要么忽略管道动态特性的影响，要么将管道当作一个容腔来处理。随着人们对系统动态性能要求的提高和液压机算计辅助设计的发展，液压动态仿真具有特别重要的作用，而且愈来愈向高精度、高准确度方向发展，管道的分布参数模型的近似，已逐渐成为人们所关注的领域[1-4]。

DSH动态仿真程序是由德国亚琛工业大学液压气动传动及控制研究所开发的，它是一种比较成功的液压系统动态特性数字仿真专用程序系统。DSH面向液压系统原理图建模，具有丰富的模型库，并且可以扩展。DSHW是在DSH基础上进行改进，具有友好的人机对话界面，扩展管道分布参数的算法模型库，增加了相应的算法，可以方便地对细长管道进行动态特性分析与计算[5]。

1　液压管道模型

管道的数学模型有三种：集中参数模型、分布参数模型和有限分段集中参数模型。管路的集中式参数模型把系统中的管路当作一个液阻来处理。当管路比较简单、管径与管长比值较大时，模型较为实用。分布式参数模型有连续式和离散式两种：连续式参数模型把系统中较长的管路看作由液阻、液感和液容元件所组成的网络，这种模型在理论上比较精确，但数学处理比较复杂，是处理长管道的常用方法。有限分段集中参数模型即是离散式分布参数模型，处理比较简单，参数物理意义明显，较适用于工程领域[6-7]。

1.1管道的分布参数模型

1.1.1基本方程

圆管内一维非恒定流动是用平均流速u代表轴向速度，流量与压力分别为Q和P。在考虑具有分布参数的管道动态特性时，取管内厚度为Δx的微小流体脱离体，如图1所示。

图1　管道分布式参数模型

其他参数：

D：圆管的内径；A：圆管的横截面积；

ρ：油液的密度；E：油液的弹性模量；

τ0：切向应力；Z c：无阻尼特征阻抗ρc/A。

由牛顿定律和流量连续方程可得：

一般采用管道特征线法，特征网格如图2所示[8]。

图2　特征网格

其中：

从图2的特征网格可以看出，在第一个时步后，管道的端点开始影响内点，为了得到端点上的P和Q值，还要给定相应的边界条件，以确定P或Q或两者间的某一关系。对左端1可列出式：

这样可以根据式（2）、（3），式（a）及其边界条件，式（b）及其边界条件求出管道得瞬态响应。

1.1.2粘性摩擦阻力的计算

前面式中f（Q）是管道上的摩擦力损失，对非定常流动，它不仅与流速有关，而且还与流速变化率有关。W.Zielke[9]根据纳维—斯托克斯方程推出非定常层流时单位长度内压力水头损失为：

其中w（t）称为权函数。

式（4）粘性摩擦阻力项可分为稳态和动态摩擦，即：

式（5）第二项是动态摩擦项。

Trikha[10]的计算模型如下：

mj、nj用待定系数法确定。

式（7）中Q（t）是未知的，许多文献采用均值的方法近似[8]，即：

按（7）、（8）式计算只用到前一时刻的数据，大大提高了计算精度，但由于此式的近似，在Δt较大时计算误差较大，因此香川利治在Trikha算法基础上对yi(t+Δt)近似作了修正，并根据Zielke方法的计算精度重新给出了指数函数的项数和各系数的值。即有:

式（9）中mi和ni为待定系数，详见参考文献[1]。

焦宗夏[12]提出了一种管道频率相关摩擦模型的改进算法，如下所示：

在方程的右面不含时刻t+Δt的变量值，所以每步的yi都可以通过前段时间的状态值求得。可以避免迭代运算，简化了计算程序，提高了计算精度。

1.2管道的有限分段集中参数模型

如图3所示，把一根长的等径直管分成有限的数目，每一段的压力、流速均看作不变，均有液溶、液感、液阻。以第n段为研究对象，由连续性方程可得:

图3　液压管道的有限分段集中参数模型原理图

再由牛顿定律得：

同理，以第1，2，3…n-1为研究对象有:

综合上述可得：

式（20）即为管道有限分段集中参数模型的基本方程式

图4　液压管道装置原理图[11]

2　仿真分析

如图4，入口处为一蓄能器，相当于一恒定压力源，管的入口端为开关阀门，开始时是关闭的，管末端接一节流阀，节流阀关闭。突然打开阀门，此时管路中就会产生压力波动，被称为水锤现象。这里以水锤现象为仿真实例，管路模型分别为分布式参数模型、分段集中参数模型。其具体参数如下：管长L=3.5m，管直径D= 0.004m，流体密度ρ=870 kg/m3，流体的弹性模量E=700MPa，运动粘度μ=4×10-5m2/s，入口压力为PS=10MPa。对两种管道模型分别进行仿真，管封闭端压力动态过程的仿真结果如图5、6所示。当分别改变管长（L=1 m）和管径（D= 0.02m），得到仿真结果如图7、8所示。在管道分布式参数模型中，采用不同的摩擦项模型，得到仿真结果如图9。从仿真结果中可以得出如下结论。

图5　有限分段集中参数模型压力仿真曲线（d=0.004m，l=3.5m）

图6　分布式参数模型压力仿真曲线（d=0.004m，l=3.5m）

（1）可以看出，有限分段集中参数模型与分布式参数模型的仿真比较，前者误差表现为仿真频率与管路的固有频率存在一定的差值和仿真压力波的衰减较实际压力波衰减慢两方面。有限分段集中参数模型的分段数越多(分段数分别为2、3、4段)，频率与分布式参数模型越接近，与特征线法相比较，仿真压力波衰减慢得多，这是因为分段集中参数模型的摩擦力是以层流时的静摩擦力模型来计算的，未考虑动态摩擦项和紊流时的情况。

（2）管道的长度直接影响水锤的压力振荡周期，如图7、8所示，直径均为0.02m，管道长度为3.5m时，压力振荡周期约为11ms；管道长度为15.16m，压力振荡周期为50ms左右。可见，管道越长，压力振荡周期也越长。

（3）管道的内径直接影响水锤的压力衰减速度。如图6、7所示，管道长度均为3.5m，当管道的内径为0.004m，过一个压力振荡周期，压力波振幅减为15MPa，当管道的内径为0.02m，过一个压力振荡周期，压力波振幅减为18.75 MPa。由此可知，管道的内径越小，压力波振幅衰减得越快。

（4）图9为Trikha和香川利治两种模型的仿真曲线，据文献[11]，当时间步长大时，香川利治模型具有比较高的精度，但当时间步长比较小（管道分割数为20，时间间隔Δt为1.39E-4秒），由仿真可知两种模型的计算精度是一致的。

图7　分布式参数模型压力仿真曲线（d=0.02m，l=3.5m）

图8　分布式参数模型压力仿真曲线（d=0.02m，l=15.16m）

图9　两种摩擦模型的仿真曲线

3　结论

介绍了流体管道三种数学模型的基本理论，特别对流体管道的瞬态特性通常采用的特征线法和分段集中参数模型作了详细的推导和说明。然后以水锤现象为仿真实例，分别对这两种管路模型进行仿真，验证算法的正确性。与特征线法和分布参数模型相比，分段集中参数模型较为简单，计算参数少，虽然计算精度较低，但在许多工程应用场合中还是比较适用的。最后，将这两种模型引入液压系统动态仿真软件DSH中，大大提高液压系统动态仿真的精度。

［1］田树军，张宏.液压管路动态特性的Simulink仿真研究［J］.系统仿真学报，2006（5）：1136-1138.

［2］高成国，林慕义，侯金平.工程车辆全动力制动系统液压管路建模与仿真［J］.工程机械，2010（1）：42-45.

［3］刘伟，杨华勇，徐兵，等.高压断路器液压操动机构管道特性研究［J］.农业机械学报，2010（1）：182-187.

［4］万会雄，黄辉，黄海波.超长液压管道压力损失的计算与试验分析［J］.液压与气动，2009（10）：23-25.

［5］郁凯元.应用DSHW软件进行液压动态仿真［Z］.东南大学液压与气动技术研究室，2003.

［6］谢英俊，陈鹰.液压均衡系统的管道动态分析［J］.液压气动与密封，1998（1）：18-21.

［7］Ernest O.Doebelin.SYSTEM MODELING AND RE⁃SPONSE：Theoretical and Experimental Approaches［M］.JohnWiley and Sons，1980.

［8］蔡亦钢，盛敬超.液压管道的快速高精度特征线法分析研究［J］.浙江大学学报，1986（3）：21-31.

［9］W.Zielke，Frequence-Dependent Friction in Transient pipe Flolw，Trans，ASME，Ser.D，vol.90，March，1968.

［10］A.K.Trikha，An Efficient Method for Simulating Fre⁃quence-Dependent Friction in Transient liquid Flow，Trans，ASME，Ser.I，March，1975.

［11］蔡亦钢.流体传输管道动态过程的基础研究及应用［D］.杭州：浙江大学，1987.

［12］焦宗夏，蔡亦钢，盛敬超.液压管道频率相关摩擦模型的改进算法［J］.浙江大学学报，1988（S1）：61-64.

(编辑：向飞)

Simulation and Analysisof the Hydraulic Pipeline Dynam ic Characteristics Based on DSHW

LIYan-hong1，LIUXiu-quan1，YUKai-yuan2
（1.SchoolofMechanicaland Electronic，Guangzhou Panyu Polytechnic，Guangzhou511483，China；2.Schoolof Mechanical Engineering，SoutheastUniversity，Nanjing210096，China）

Firstly themodels of the hydraulic pipeline were introduced，and themathematicalmodels of the distribution parameter and limited section pipeline were established.The distributed parameter model is solved by the characteristic line method，the pipeline viscous friction resistancewas calculated.These twomodel algorithm is introduced into the hydraulic system dynamic simulation software DSHW.For example water hammer，by DSHW software the two pipeline model was calculated.The distributed parameter model is complex，but the precision is higher.The sectional lumped parameter model is relatively simple，less calculation parameters，the accuracy is low.

hydraulic pipeline；distributed parameter；limited section

TP242

A

1009－9492(2015)04－0043－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2015.04.012

2014－11－21

李艳红，女，1973年生，湖北汉川人，硕士，工程师。研究领域：机电控制技术。已发表论文11篇。