浅析小波在经济数据分析中的应用

【摘 要】随着我国经济的不断发展，经济数据分析受到了各界人士的关注。经济数据是一种时间序列，而小波分析是应用数学中的一项研究热点，小波分析中的信号与经济数据具有相同的特点。为此，可以将经济的时间序列看做是经济的信号，采用小波分析进行实际工作中的预测和剖析。本文将对小波分析进行介绍，并对小波分析在经济数据中的应用进行阐释，进而对经济信号的开发进行分析和预测，为我国经济数据的分析提供理论依据，更进一步的将小波分析应用在实际的经济数据分析中去。

【关键词】小波分析；经济数据；实际应用

小波分析是应用数学中的一项研究热点，无论是在国内还是在国外都已成为一个迅速发展的研究新领域，是国际上许多学术专业人员共同关注的焦点。随着小波分析在我国经济数据中的不断研发和应用，人们越来越重视小波分析的实际价值。在国外的研究者领域，越来越多的学者开始着手与小波分析的研究，而国外的研究比国内的研究较早。

一、小波分析的国内外研究进展

众所周知，小波分析被广泛的应用到处理图像、人工合成的语音、勘探地震功能以及大气流的走向勘察等各领域中，但是无论在国内还是国外，利用小波分析为经济数据进行分析还是比较少见的，其研究的人数屈指可数的，这与小波分析在其他领域的应用形成了鲜明的对比，经研究人员表明，存在这种现象的原因主要有：第一，由于小波分析的研究理念出现的时间虽然较早，但其分析程序多被应用到工程领域，而小波分析真正进入经济领域的时间还是相对较晚一些的，因此，小波分析还没有被经济学者们所认知；第二，小波分析的发明过程，由法国的学者Gsossman以及Morlet提出来的，两位学者在对地震的信号进行分析是，提出了小波分析理论，随后通过大量实验的证明，才发展起来了小波分析理论，其理论本身运用相当丰富的数学理论知识。

二、小波分析在经济数据分析中的应用

在小波分析对经济信号进行分析时，应对小波分析加以理解和深入，小波分析法是比较不平稳的信号分析方法，其分析理论是基于小波函数对信号进行分析，连续小波分析更多的应用在理论方面，而离散小波较多是应用在实际工作中的，因此，离散小波被研究者所青睐。

1.小波分析函数的选择

应用小波函数对经济数据的分析时，其经济信号的质量好坏是由小波函数的质量所决定的，采用不同的小波函数其分析出的结果肯定是不相同的。

2.小波函数分析中最大尺度的应用

在经济数据分析中，主要包括两大部分组成，包括基本特征和细化特征，利用尺度来进行信号的分析，是避免当超过一个特定的尺度时，其细化的特征不会起作用，这时就结束了尺度的分析，若数据经过大尺度的计算后，便可免去不必要的分解过程，确保小波函数的分析要有一定的限度。

3.小波函数的分析及综合

小波函数的分析和综合方法是对经济数据分析的主要两个过程，其分析理念是截然不同的。本文将对某地某商品的销售量为例，用小波进行经济信号的分析和处理。在该例子中，会用到120个数据，他们之间的间隔为月份，其原始的信号曲线如右上图所示：

分析是对小波的分解过程，其原理是将经济信号分解到小波基上，在不同尺度下读取信号在小波基存在的系数，通过对这些系数的分析得出相应的结果数据；而综合是对小波的重构过程，其原理是将经济信号重新组合，对原信号的重建过程。首先，信号在不同尺度下进行分解，通过利用小波函数的滤波器进行取样，随之将其输入到经济信号的高、低分量中；其次，将分解出来的系数对经济信号的发展进分析；第三，采用信号中的低频部分进行信息的重构，进而得到信号的发展走向；最后，同时利用高、低频部分进行重构，在得到一个完整的信号后，进行误差的分析，若误差极小则说明小波分析的灵活性较强。由此以上论据可证明，小波理论因其较强的稳定性和灵活性，可以运用到经济信号的解读方面。但对于工程运用来说，小波具有正交、线性相位和紧支撑的小波函数是不理想的，研究者证实，在工程方面运用还存在一定的局限性。

三、结语

综上所述，随着小波分析在经济数据分析中应用的不断扩大，越来越多的研究者开始专研这一领域。在小波函数的重建过程中，其微小的误差足以说明小波分析在经济数据分析中的精确性，这更为研究者增添了许多优势。本文对国内外研究小波分析进行阐释，并提出了如何将小波分析应用到经济数据的分析中去。通过本文的叙述可知小波分析应用在经济数据中的分析是大势所趋，在日后的工作中要加大小波分析的工作开展，争取做到在我国得到很好的发展，为我国的经济发展提供理论依据。

参考文献：

[1]薛建华.球面小波在卫星重力测量数据分析中的应用研究[D].长安大学，2013.

[2]赵红强.基于小波分析的我国经济运行特征研究[D].吉林大学，2011.

[3]任爱理.小波算法在铝电解槽生产数据分析中的应用研究[D].北方工业大学，2010.

[4]吕高攀.小波变换在静息态功能数据分析中的应用[D].西安电子科技大学，2012.

作者简介：

郝洁（1980-），女，籍贯：辽宁沈阳。endprint