如何提高学生两位数乘两位数的计算能力

崔更新

摘 要：计算能力无疑是小学阶段的重头戏，乘法是一个不可忽视的一个方面，两位数乘两位数存在一定的难度，提高计算能力显得尤为重要。

关键词：小学数学；计算能力；两位数乘两位数

乘法是在学生掌握加减法的基础上，需要掌握的又一个重要运算。小学生在二年级上册初步认识了乘法，熟记了乘法口诀；在三年级上册学习了一位数乘两、三位数；三年级下册继续学习两位数乘两位数的计算。而两位数乘两位数的运算有一定的难度，口算更是难上加难！学生在计算时也是错误频出，故提高这种类型题的计算能力很有必要，需要对题的类型加以总结，以提高计算的准确率。

一、基本教学方法

（一）估算的方法

解决问题时并不是所有的两位数乘两位数都需要精确的结果，如果估算能够解决问题，何乐为不为呢？

如，学校有15个教学班，平均每个班有38人，这所学校的学生有600名吗？

估算：38≈40，15×40=600（名），所以这所学校的学生不够600名。

（二）拆分的方法

1.一个乘数不变，另一个乘数拆成乘法

与“两位数乘两位数”相比，学生更擅长于计算两位数乘一位数，并且不容易出错，学生可以借助这种方法进行计算，提高准确率。但是这种方法只适用于能够把两位数拆分的情况。

如，①可以拆分：14×12=14×6×2=84×2=168；②不能拆分：13×17，因为13和17都不能拆分，故这种方法不适用。

2.一个乘数不变，另一个乘数拆成加法

除了第1问的拆分方法，我们还可以进行另一种的拆分，把其中的一个乘数进行加法拆分，这种方法适用于所有两位数乘两位数的计算。如，14×12=14×（10+2）=14×10+14×2=168。

3.两个乘数同时拆分成加法

相比于方法2，此种方法把两个乘数同时进行加法拆分，两种方法有相似之处，但计算量却加倍了，学生在计算时不建议使用，只作为一种方法进行讲述，与乘法竖式的算理有相同之处。

（三）竖式计算

竖式计算是乘法的基础算法，也是比较实用的方法。浅显地说，竖式也是对两位数进行了加法拆分，写成了一种特定的格式，与拆分的方法1和2算理是一样的，最大的区别就是格式不同。可以看作仅把12进行拆分成10和2，也可以看作同时把14拆分成10和4，把12进行拆分成10和2。

二、速算的方法（交乘简化原则）

除了以上所说的基本方法之外，对于满足特殊条件的两位数乘两位数的运算可以采用速算的方法，这样可以大大降低计算的难度，并且提高计算的准确率。

（一）速算的算理

1.没有进位，如，14×12=168

个位上的8=4×2，即把两个两位数的个位相乘；十位上的6=1×2+1×4，即先把两个两位数的个位和十位交互相乘再相加；百位上的1=1×1，即把两个两位数的十位相乘。

2.有进位，如，38×12=456

个位上6等于8×2=16，个位上的6，十位上5等于3×2+1×8+1=15，十位上的5，百位上4=3×1+1。

综合来说就是两个两位数交乘简化，遇到进位的情况就往前一位进位。

（二）速算的方法

1.11×两位数

11乘任何两位数，乘积的首位和末尾与另一个乘数相同，中间填上这个乘数首位和末尾之和（如果满10，就往前一位进1）。

如，

（1）11×12=132，乘积首位和末尾与12相同，1+2=3，把3放到1和2中间，最终的结果就是132。

（2）11×29，乘积首位和末尾与29相同，2+9=11，11满10，所以首位2+1=3，把1放到3和9的中间，即11×29=319。

2.个位或十位上的数相同

如果两个两位数的个位或十位相同，在计算乘积十位时可以提取那个相同的数，剩下的两个数相加再乘公因子即可。

如，

（1）12×32，百位是1×3=3，十位是（1+3）×2=8，个位是2×2=4，即12×32=384。

（2）31×32，百位是3×3=9，十位是3×（1+2）=9，个位是1×2=2，即31×32=992。

如果在计算的过程遇到进位，可以直接往前一位进位。如果除了个位或十位相同之外，另一数位之和为10，计算的方法还可以进一步简化。

3.一般的速算方法

除了具有某种特征的两位数之间的乘法可以简化以外，具有一般特征且进位少的乘法也可以在一定程度上进行简算。

总之，本文对两位数乘两位数的乘法运算进行了总结以及细致的分析，旨在弄清楚乘法的内在逻辑，在理解算理的基础上，可以灵活选用适合自己的方法进行计算，也可以通过不同的方法去验证结果的正确性。其中基本的方法要求每个学生都掌握，在学生学有余力的情况下可以学习速算来进一步提升计算能力，对各种方法能够融会贯通。