用5天的平均时间更合适吗？

张建明

近日，笔者教学人教版数学四年级下册第93页《练习二十二》第2题时遇到了困惑，题目如下：

学生在独立审题后解答，答案出乎意料的一致，都认为7：42（即提前18分钟）合适，更有甚者认为7：40（即提前20分钟）出发合适，给出的理由也都相同，都认为按前面周一到周五提供的数据来看，提前18分钟可以确保不迟到，而提前20分钟更保险，还有2分钟的休整时间用于课前准备，而如果按上面第（1）小题计算出的平均数16分钟来看，很有迟到的可能，迟到和老师平时的守时教育是相悖的，是不能允许的，全班竟没有一人认为7：44（即按平均数提前16分）出发是合适的。

笔者为此特意去查看了配套的《教师教学用书》，在第188页上找到了如下表述：

很显然，教学用书给出的答案是“用5天的平均时间更合适”（即提前16分钟，7：44从家中出发合适），全班学生无一正确。当笔者告诉学生用平均数16分钟合适时，全班学生均很茫然，表示不解，开始和老师争论，提前16分钟有迟到可能，该如何处理？笔者一时间也无法说服学生，只能表示要和其他老师讨论后再定。

下课后，笔者就该题和12位任教数学学科的同事逐一讨论，老师们皆认为“合适”一词的首要意义应该是不迟到，提前18分钟出发更符合生活常理，更合适，可确保不迟到，在这里和平均数16分钟的关联度并不大。

学生和老师的选择与教学用书提供的答案发生了巨大偏差，问题出在哪儿呢？

“平均每天上学要花16分钟”这在第一小题的计算中是一个确定的、排他性的答案，具有唯一性，我们把这样的答案可以看成是具有严格“数学意义”的理解形式。

而第二个问题“肖扬什么时间从家里出发合适？”“合适”一词给了人们相当大的理解空间，“合适”不具有唯一性，可以有个性化的理解，它在本题中和数学有关，更多的是和生活经验有关，和生活常理有关，不具有唯一性。

所以笔者认为，本题的教学，第一问意在巩固平均数的计算是没问题的，第二问“需要结合时间的计算解决问题，目的是让学生在解决实际问题的过程中进一步体会平均数的含义”的设计初衷在实际教学中和学生已有的生活经验相冲突，用数学思考来解决实际问题的意义不大。

建议：

方法1：学生回答7：42或7：40（即提前18～20分钟）从家里出发都是可以的，但是对于体会平均数的含义的作用已经不大了。

方法2：将第二问改为：“肖扬每分钟步行约走80米，她家到学校的距离大约有多少米？”

因为每天步行的时间都是不一致的，选择哪个时间去乘以速度更合适呢？学生经过思考比较后，自然会将目标指向平均数16分钟作为最佳选择，从而避免原来第二问中出现的与生活常理不符的情况。

（浙江省杭州市余杭区教育局教研室   311100）