由一道课本习题引发的探究
2015-09-10 07:22张昌盛
数学教学通讯·初中版 2015年10期
张昌盛
学习活动中，常常遇到各种困惑与不解，这正是我们提高认识的切入点. 作为学生，一定要有探究意识与探究精神，抓住适合探究的节点开展探究活动才能真正培养我们的探究意识.
问题提出
平面向量不仅是解决几何问题的有力工具，而且提升了我们对“数、量和运算”的认识. 向量是连接几何与代数的桥梁，运用它可以快速便捷地处理数学问题. 但是，在处理一些平面几何问题时，向量法反而显得麻烦，体现不出向量的优势. 比如苏教版必修4第67页习题2.2第11题，它的求解就让我们十分困惑向量法是否真的简单.
题目：如图1，平行四边形ABCD中，E是CD中点，AE交BD于M点，试用向量的方法证明：M是BD的一个三等分点.
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