分光计的各半调节法及其原理

黄海深等

摘 要： 本文在对分光计光路图分析的基础上，详细介绍分光计的各半调节法，推导出各半调节法的几何原理，最后提出几条可使分光计易于调节的改进措施。

关键词： 分光计 各半调节法 改进措施

一、引言

分光计是一种测量光线偏转角度的精密仪器，在光学实验中有着广泛应用，常用来测量反射角、折射角、衍射角、棱镜的折射率及观察光谱等。该仪器结构复杂，对学生动手调节能力要求高，大多数学生调节起来比较困难，即使老师认真讲解和演示，仍然不能在规定的课时内完成调节，后续测量工作无法正常进行。造成这种后果的原因是，学生未认真预习实验，而老师常常只顾讲解调节方法和技巧，并未讲解这样调节的原因，造成学生对各半调节法不理解，不能尽快掌握并运用这种方法。目前关于分光计实验的文献较多[1-3]，但大多数只关注调节方法本身，并未对各半调节法原理进行分析研究。基于此，本文重点介绍各半调节法，并推导出其中几何原理。

二、各半调节法及其原理

当望远镜的光轴与双面反射镜垂直时，十字透光窗发出的光通过双面反射镜后会聚在分划板上方的十字刻线处，形成十字反射像，即亮十字，这时十字透光窗和亮十字分居于光轴上下，对称于光轴，如图1所示。

设此时分光计已进行了粗调，各部分都没有明显倾斜，且分光计的主轴垂直于水平面。望远镜光轴与水平面夹角为α，双面反射镜与主轴的夹角为β，望远镜分划板与双面反射镜的距离为D，望远镜的光轴与双面反射镜不垂直，亮十字像与分划板上方的十字刻线有一距离h，如图2所示。夹角α和β都比较小，满足关系tanα≈α，tanβ≈β，tan（α+β）≈α+β。

采用各半调节法的调节步骤如下：

1.调节望远镜的水平调节螺钉使高度差h减小到原来的一半，设此时α变为α′，而β不变，方程（1）变为：

此时望远镜的光轴与双面反射镜已经垂直，若α=β，则α′=0，β′=0，调节已经结束。但一般情况下α≠β，则α′≠0，β′≠0，望远镜的光轴与水平面的夹角不为零，双面反射镜与主轴夹角也不为零，还需要进一步调节。

3.转动载物台，使双面反射镜旋转180°，设高度差变为h′，α′不变，β′则变为-β′，各物理量之间的关系为：

α″为零，表明望远镜的光轴已经水平；β″为零，表明双面反射镜所在平面竖直，即与双面反射镜平行的高AB垂直的中位线CD在水平面内。载物台上的一条线段水平，并不能保证载物台水平，要使其水平，还需使其内另一条线段水平。接下来，把双面反射镜旋转90°（载物台不动），使其平行于载物台上的中位线CD，重复刚才的第1步至第5步（第2步和第5步中改调节螺钉1），可保证望远镜的光轴水平及三角形的高AB在水平面内。载物台上的两条相交线段都在水平面内，表明载物台已经水平，望远镜和载物台都已经调节好，可以进行各种测量工作了。

三、改进措施

1.底座和载物台上分别装上气泡水准仪。现在一般载物台只能靠肉眼大致估计其倾斜程度，常常造成粗调不能满足要求，无法顺利进行接下来的细调步骤。底座上的水准仪可使主轴呈竖直状态，载物台上的水准仪可使载物台粗调时的水平程度提高。

2.望远镜一侧装上准星。望远镜视野太小，光源一般不能在分划板上成像，常使学生无从下手。如果能在望远镜右侧或左侧上装上准星，就可以对望远镜进行粗调，使视野里出现亮十字。

3.载物台上刻上与调平螺钉相对应的等边三角形及高和中位线。

一般情况下，载物台上只有三个调平螺钉，并没有对应的三角形，所以大多数学生摆放双面反射镜时，只是随便估计一个高或中位线的位置，这样造成的直接后果是经过上述各半调节法的调节之后，载物台并未水平。原因是第一次各半调节法在载物台上找到的呈水平状态的线段，会在双面反射镜旋转之后的调节过程中变倾斜。如果刻上三角形及高和中位线后之后，就不会出现这种情况，原因是只调节螺钉2或螺钉3不会改变高AB的状态，而只调节螺钉1不会改变中位线CD的状态。

四、结语

本文详细介绍分光计的各半调节法，该方法较复杂，每一步应该调节哪个螺钉都有严格的规定，不利于学生快速掌握。为了使学生理解这种调节方法，在对分光计光路图分析的基础上，推导出各半调节法的几何原理，最后提出几条可使分光计易于调节的改进措施。

参考文献：

[1]刘洋.浅议分光计调整实验方法的改进[J].考试周刊，2010，47：173.

[2]陈霞，计晶晶，陆改玲，罗利霞，周澐.分光计的快速调节方法探讨[J].物理通报，2015，02：52-53.

[3]王仁洲，杨涛.三棱镜在分光计载物台上摆放位置的研究[J].大学物理实验，2014，05：42-43.