发展儿童数学问题解决能力的策略

康丽君

摘 要： 数学教师应调动学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

关键词： 儿童 数学问题 解决能力 培养策略

数学问题解决的过程是一个复杂的心理活动过程，从根本上讲是把前面已学到的数学知识运用到新的情境中的过程，它是一种对已经掌握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造性运用，是一种加深数学知识的理解并灵活运用所学知识的过程。

研究表明，儿童数学问题解决能力主要包括：（1）对问题情境进行分析和综合，从而提出问题的能力；（2）把问题数学化的能力；（3）对数学问题进行变换化归的能力；（4）灵活运用各种数学思想方法的能力；（5）进行数学计算和数学推理的能力；（6）对数学结果进行检验和评价的能力。一个人的问题解决能力，并不是单靠某些技能的传递就能形成的，也不是仅仅靠多做几个练习就能形成的。这需要教师有意识地改进教学策略，有效创设学习空间，让学生有可能在自主的探索活动中获得问题解决能力的发展。在数学教学中通过数学问题解决，发展儿童数学问题解决能力主要有以下策略。

一、创造自由探究的空间

在课堂学习中，要尽可能地给学生营造宽容与理解的气氛，让学生充分感受到在探究未知过程中师生关系的平等性。个体能量的充分释放就是心理表达的充分自由，在数学问题解决的学习中，应留给学生充足的用自己的想法、自己的兴趣和自己的方式探究问题的空间和时间。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在将问题展现给学生时，要给学生充足的思考、讨论和回答的时间。鼓励学生展开自由奔放和新颖的想象，并允许他们存在某些暂时性的思考目标的转移。学生在问题解决的过程中，常常会因为教学中的例题而产生思维模式的凝固而形成行为定势，因此跳开这些思维模式的框架是一种很好的方法。

二、鼓励大胆假设的提出

假设就是一种猜测，是问题解决中的一种有效的策略，也是问题解决的一种重要的能力。尤其在寻找问题解决的途径与方法中，往往能起到顿悟的作用。学会猜测还为创造性地问题解决提供了某些可能。应鼓励学生在数学问题解决的过程中，主动地、经常地、大胆地进行一些假设与猜测，为获得问题解决的途径与方法创造条件。当然猜测是一种有根据的假设，是在原有的经验与认知基础上的一种探索性的“试误”。通常的提问方式有：“还可能知道些什么？””估计是什么？”“大概会是什么？”等等。

三、注重问题解决的过程

问题解决的学习不能将注意仅仅指向问题解决的结果并获得的某些规则，更重要的是指向问题解决的过程，以此获得问题解决的策略和方法。遇到问题时，能够通过自身的努力、同学间的合作探索，找到合理的策略解决问题。在教学中，教师要把握让学生在解决问题的过程中体验各种策略的作用，不要简单地给予。面对一条待解决的问题，教师不应限制学生的思维，而是该让学生自己选择适合自己的策略。当大家都用自己的方法解决之后，教师再带着大家一起来交流，使学生体会问题解决策略的多样性，也体会到问题解决时不同策略间的差异。因此，在课堂教学中，教师的最初的示范导向，并不在于要将某种问题解决的具体方式呈现给学生，任何演示或展示，都不仅仅是为了验证一种事实，而是为了提供探究的途径和方法。

四、提供多种练习的机会

应避免低水平的、简单的提问或重复机械练习，防止学生陷入题海之中；应考虑练习的质量，根据教学目的、教学内容、教学时段的不同精选、设计例题与习题，充分考虑练什么、如何检验练的效果等。比如，既要训练学生解决有结构的问题，又要训练他们面对无结构问题存在的事实；既要直接利用领会的知识进行解答的基本问题，又要有灵活、综合利用有关知识进行解答的较复杂的问题；既要有一般的语言文字问题，又要有一定数量的动手操作的问题；既要有促进学生理解所学知识的基本问题，又要有适当的结合现时的实际问题；既可以要求学生解决、回答有关的问题，又可以要求学生自己提问题、编问题。多种形式的练习，可以调动学生主动参与学习的积极性，提高学生知识应用的变通性、灵活性与广泛性。总之，在素质教育的今天，教师应抛弃采用题海战术的方法提高学生的解题能力，而是通过其他途径，潜移默化地通过评价的方法，开阔学生的解题思路，提高学生的解题能力。

五、培养思考问题的习惯

其一，要鼓励学生多角度猜测与思考。从不同角度进行问题思考，可能会有不同的问题解决方案的产生，这种不同的问题解决方案，往往有可能会帮助我们获得某些最佳或最有效的问题解决策略和方法，甚至还有可能获得某些创造性地问题解决方式。不要对这些想法进行过多评判，以免过早地局限于某一解决问题的方案中。这时，重要的是数量，而不是质量。常用的提问方式有：“还可以怎么想？”“还可能是什么？”“还可以提出哪些问题？”等等。其二，要倡导开放性的思考。所谓开放性的思考，就是在知觉问题并进行思考的过程中，能不受问题情境中的条件信息、初始状态等的约束，尽可能地从发散性的角度思考，从而有可能获得一些“顿悟”而寻找到问题解决的策略。通常的提问方式有：“还可以怎么想？”“还有哪些方法？”“这种想法有哪些新意？”“这种方法可以提醒我们些什么？”等等。其三，鼓励自我评价与反思。要求学生自己反复推敲、分析各种假设和各种方法的优劣，对解决问题的整个过程进行监控与评价。也就是说，应注重培养学生的元认知能力，有效调控问题解决的过程。

总之，为了能够有效提高学生数学问题解决的能力，教师要引导学生在数学问题解决的实践中不断思索探求、逐步积累经验，掌握更多、更具体的解题方法与思维策略。