构造不等式在解方程中的应用
2015-09-10 07:22王锁琴
考试周刊 2015年32期
王锁琴
在平时学习过程中，我们常常会碰到这样一类方程，由于各种条件的限制，因此按常规方法不能求出方程的解，此时我们只能考虑使用特殊方法求解.
下面我们重点介绍一类利用一些重要不等式和构造一些不等关系解方程，中学中常见的重要不等式有，算术-几何均值不等式、柯西不等式等；而构造不等关系涉及利用题目的特征，整体思想是将方程的一部分（或一端）化成不等式，结合原方程把不等式化为等式，利用重要不等式去等号的条件，以及所构造的不等式的特点，得到与原方程同解且比原方程简单的方程求解.
通过上述四个例子，可以看出，对于一些没有办法用常规方法解出的方程，可以考虑使用一些重要不等式或者利用题目的特点构造不等式，从而使问题很容易解决.
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