高效习题课初探

李迪

数学学科的特殊性决定了习题课是数学教学中至关重要的一种课型并贯穿始终。一节高效的习题课能帮助学生加深对知识的理解、提高分析问题和解决问题的能力、培养缜密的数学思维，更能帮助教师了解学生的学情，及时查缺补漏。

如何上一节高效的习题课呢？回顾以往的教学经历、总结得失，我认为一节好的习题课首先取决于对学情的了解，其次要精心选题和恰当应用。

一、综合考量，精心选题

没有目的性地设置习题或是不备学生只备教材、备题型的习题课，像导航的船一样，只会使学生茫然甚至走弯路，更谈不上高效课堂。为了有的放矢习题选取要综合考量对应课节的重难点、热门考点，并根据学情精心选题。

（一）选题要有针对性

1.针对学情。根据学生学情设置难度；没有基础的能力训练都是空中楼阁，如根据批改发现学生对基础题、常见题型都还没掌握好就不能盲目地做能力提高的题，而是要将学生没掌握好的题型、存在的问题做好统计，对应选题（难度不宜过大）；如学生基础已经夯实，就应该针对难点、高考热点设置题目使习题更有挑战性、指向性，学生做起来也更有热情。另外，学生处于不同阶段选题策略也有不同倾向：新授课后的习题课一般以巩固应用夯实基础全面题型为主，而综合复习时的习题课应系统总汇，以能力提高为目的。特别是高考复习阶段的习题课更要围绕高考考纲设置习题。

2.针对重难点。例如“参数方程”的习题课可设置如下题型：1.转化为普通方程，体现常见消参办法（代入法、平方关系法等），注意消参后参数范围对自变量范围的影响。2.参数几何意义的应用，注意几何意义是在标准的参数方程下成立的。尤其直线参数方程的参数意义常常考察。3.参数方程优化解决最值问题，这样的习题主要以圆、椭圆的参数方程为载体，双曲线和抛物线的参数方程少涉及或不涉及。

3.针对考点。例如“算法”习题课中没必要对《算法案例》的内容加大练习，考试大纲中就没有特别提及这几个案例。根据历年考题更应该将习题课的侧重放在程序框图尤其是循环结构的框图上。

（二）选题要典型性

数学的学科特点使得知识点繁多、题量大，这给学生学习带来很大的阻碍。数学教学如果采用“题海战术”必将使学生疲惫不堪，大大降低学习效率。因此，为提高教学效率习题课的选题应围绕重点、难点设计，并可引领学生举一反三、触类旁通，有效开发学生的数学思维。

二、正面引领，高效课堂

根据本节需要复习提问所设计知识，再将习题展现给学生一节习题课即将展开。怎样将精心设计的习题更高效地作用于课堂，我有如下思考。

（一）正面引领思维

当学生能通过思考或者是小组、同桌之间的讨论得出一些想法时，应积极鼓励，从长远看这比教师单方面传授给学生的效果好得多。所以不必急于赶进度，要充分留给学生思考的空间和时间，教师的作用是从旁引导。学生出现错误想法时不要直接否定，以免使学生以后不敢表达、不敢思考。这时教师可顺着学生的思维方式引领，使其自己发现错误并改正，同时对正确的部分给予鼓励。这样既不打击学生的积极性，又从思维上而不是表面的一道题上纠正了学生，使其下一次的思路更容易正确。

（二）变式训练拓展

合理恰当的变式训练有助于帮助学生开拓思维、触类旁通。如在定积分几何意义应用中，可设计例题：用图像表示y=sinx在区间[0，π]的定积分。变式1：在区间[-π，π]上呢？提问：y=sinx的图形特点？学生发现：关于原点对称。提问：对应函数的什么性质。学生发现：奇函数。提问：推广开来，对一般的奇函数你能得到什么结论？学生发现：奇函数在区间[-a，a]上的定积分为0.这样通过变式训练和提问引领得到的结论更容易被理解和记忆，同时学生也从中领略到数学的思维，在今后做题和研究中将起到重要作用。

（三）及时总结归纳

在习题训练中发现的规律、要点应及时总结，达到练有所感，练有所得。同时也为同类或相似题型积累了方法，一种方法解决一类问题，真正从题海中解脱出来。

（四）当堂反馈落实

再精彩的设计没有实效也是枉然，因此及时设计一道练习题有学生独立完成，甚至板演可将学生的学习效果真实反馈，发现问题教师可以及时纠正，不足之处也可补充。

总之，一堂有效的习题课离不开合理的选题和教法的使用。通过习题课的学习可帮助学生巩固和深化基础知识，消除疑难、纠正错误、完善知识，有效提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生总结规律、发展数学思维。一节高效习题课对提高数学教学质量具有重要意义。