在探索中不断改进高中数学教学

钱江

1.教师要了解高中数学和初中数学有何不同

从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析，相对初中数学，高中数学知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性、综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生有运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材的集合，函数及函数的应用，都是高中学习的重难点，有些学生吃不消，便逐渐失去了学习数学的信心。相比之下，初中阶段以常量数学教学为主，内容比较平面化、直观，针对某些知识还经常反复训练、机械模仿等。同时初中对抽象思维要求较低，况且高中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像，等等，使得高中教学无疑增加了难度。我认为，一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内容和要求的变化，努力寻求初高中知识的衔接点，调整以往的教学经验，根据学生的“最近发展区”组织课堂教学，提高课堂教学效率。例如：高中解绝对值不等式方法：绝对值的定义，分类讨论，还有绝对值的零点分段讨论法等，初步让学生体会分类讨论的方法，这是一个绝好的机会。

2.教师要善于积累，建立学科的“题库”

现在网络非常发达，只要你做一个有心人，每个人都可以建立起一套自己特有的题库，而现在很多学校目前正为我们提供了这样的一个机会，为我们提供了教学资源。这当然还不够，还需要我们筛选、挖掘、积累、整合，从而形成一套行之有效的教学资源。在这个过程中，还要处理好导与练的关系，不断宣传“只讲不练一张皮，只练不评一潭泥，有讲有练有批有评才有效”的观点，把导与练有机结合起来。

3.发挥教材环保教育功能的同时加强学生的环保意识

在中学数学教材中有大量的教育素材，老师在传授知识的同时，要注意充分发挥教材本身的环保教育功能，选择大量有说服力的数据、统计材料和数学史料，向学生进行爱护环境、节约能源的环保教育。

在高中解三角形时有这么一个例子：在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡的倾斜角为24°，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？（精确到0.1米）

在教学这道例题前，可以问学生为什么要种树，并向学生介绍近十几年来人们由于大量砍伐树木，造成水土流失，土地荒漠化的环保知识，以及我市近几年来大量植树造林的目的及好处。这样，把环保教育与书本知识有效结合起来，大大增强学生保护环境的意识。除此以外，教师要善于抓住有关的教学环节，结合教材内容，适当补充含有环保因素的习题和例题，这一点尤为重要，因为教材中的环保习题毕竟有限。

4.重视习题的选择

一个好的数学问题应该具备“四性”。（1）典型性：问题的背景知识是最常见的知识内容，解题方法是常用的通性通法，问题的结论可以形成一般的规律，如抛物线的焦点弦问题就具备这三条。（2）科学性：条件结论的吻合，要求的简洁明了，语言的准确合理，解法的普遍有效。（3）启发性：问题解答中包含了重要的数学原理及其思想方法，问题本身反映出可以识别的数学模型，问题思考过程有利于学生掌握相关的思想与方法。（4）开放性：来源的开放，即问题的背景源于实际情景或重要的知识;解法的开放，即可以一题多解;结论的开放，有的问题可以结论不唯一。所以我们对数学教材中出现的问题要有正确的认识。比如，教材中的“想一想”一般是一个问题讨论后的拓展或延伸，“议一议”一般是对一个问题的变式问题的讨论，思考题一般是为了叙述一段内容而提出的一般问题，例题是针对教学内容选择的典型问题，具有基础性、规范性、示范性，是教学问题研究的重点等。

5.教师要对教学进行反思

课堂上学生是主体，教师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。教得好是为了促进学得好。但在实际教学过程中能否合乎我们的意愿呢？我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序解决某一类问题，学生当时也明白了，但并没有理解问题的本质。

6.利用数学史进行新课引入

“千里之行，始于足下”。好的开始是成功的一半，教师可以运用数学史进行新课导入，吸引学生的注意力，把学生的思路从上一节课的知识中引导这一节课中，达到上课的最佳心理状态，从而提高学习效率。在数学课的开始教师向学生适当地讲授一些有关数学知识的故事、传说，不仅可以引起学生对知识点的兴趣，还可以让学生见识到知识的产生发展过程。当然，要做到这一点老师就要经过精心设计，力求做到引人入胜，统领全局，引起共鸣。

7.课堂活动方式的变化，创设问题情境，实施探究式学习

新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”教师在备课过程中必须精心创设教学情境，有效调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想，以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的“最近发展区”，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新的知识意义的建构。

8.充分认识教材体系的变化，改变教学理念，“用活”教科书

现在的教科书，无论从课题、内容、过程、习题等，还是知识结构，与之前的教科书有很大的区别，它给教师很大的想象、创造的空间，甚至给了教师开发、改动的权利。教师可充分利用教科书，并根据学习需要、实际情况创造性地设计教学。教师不再是照本宣科，不再是“教教材”，而是“用教材教”。

教材不等于教学内容，它仅仅是达成课程标准的中介，它只起着参照物的作用，需要因时、因地、因人的不同而实现再加工。