初高中数学的衔接

于惠芳

刚升入高中的学生普遍不能一下子适应高中学习，特别是数学。感觉每天做得最多的是数学题，最难学好的还是数学。因此高一数学教师的首要任务是搞好初高中数学教学的衔接，让学生尽快适应高中数学学习。对于高中新生在学习中可能出现的问题及如何解决这些问题，以下从三个方面作探讨。

一、出现的问题

高中数学较之初中数学从内容、思维方式、学习方法上都存在很大的跨度，甚至出现断层。许多初中生升入高中后，因不适应高中数学学习，数学成绩直线下降，初中数学成绩优异的学生在高中数学学习困难，甚至一些学生对数学学习失去信心，放弃学习数学。直接影响以后高中三年的学习。只有尽快让学生适应高中数学学习，完成初高中数学衔接，才能让学生真正进入高中阶段的学习。

二、初高中数学的变化

在全国开展新课程教学改革的当下，数学新课程标准强调，落实实践能力和创新意识的培养将“解决实际问题的能力”作为教学目的之一纳入大纲。它是以思维能力、运算能力、空间想象能力等三个基本能力作为前提和基础，要求“会提出、分析和解决带有实际意义或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会用数学的语言表达问题，进行交流”。高中与初中数学相比：思维方式从直观到抽象；学习内容从单一到复杂；语言表述从浅显到严谨；分析计算从定量到定性。同时教材从数学的知识体系出发，把抽象复杂的“函数”必修一部分放在高一学习，因此高一新生普遍觉得数学难学。

1.教材的变化

初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式进行表达，接近生活。而高中数学以严谨简练，抽象概括的语言方式叙述，理论性强。

初中教材的特点：对概念的没有严格定义或对概念的定义不全；对许多定理直接用公理形式给出而没有严格的推理论证；教材难易梯度平缓，比较直观。

高中教材的特点：概念叙述严谨、规范、多而抽象；定理论证严谨逻辑性强；知识内容难度都明显加大；新教材内容的调整降低的幅度小，甚至没有降低。因此，初高中新教材的内容调整后加大了初高中教材内容的难度差距。如初中数学教材对二元方程组，二次函数、三角函数、因式分解、不等式、分数指数幂等内容，在难度、深度和广度上大大降低了，而这些在初中教材中“浅、少、易”的知识在高中学习中要求熟練灵活运用，起点升高，难度加大。

2.教法的变化

中考是义务教育阶段的考试，因此题目并不具有选拔性，学生比较容易考得高分。目前我国还不可能普及高等教育，而高考作为为高校选拔好成绩的学生的较公平的方法，其题目具有很强的选拨性。

在升学考试指挥棒的作用下，在初中，很多老师将各种题建立了统一的思维模式，用机械的、便于操作的确定方式，确定了各自的思维套路。同时课堂容量小，练习时间长，甚至一些题通过反复练，达到机械记忆的效果。学生依赖于教师提供的解题套路，通过反复多次练习就能得到较高的分数。而高中数学内容多、课堂容量大、练习时间少，要求实践能力和创新意识的培养和提高。在高考难度的压力下，高中教师往往加大课堂容量、补充并加深知识，造成高一新生的不适应。

3.学习方法的变化

初中生在学习上依赖心理很明显。学生缺乏积极的思维，遇到新的问题不会自主独立分析思考，而是寄希望于老师或者家长讲解，依赖性较强。升入高中后教师的教法变了，家长辅导的能力也跟不上了。学生缺乏学习的主动性，不会定计划，课前没有预习；课堂上忙于记笔记，但对要点听不全，没有跟上老师思路，或者某一知识断片，一节课就像听天书；课后不及时复习、巩固、总结知识间的联系，没有真正理解知识、不会灵活运用。高一新生普遍存在能听懂但不会做题，作业会但考试不会的情况。花了较多的时间学习数学，结果事倍功半，收效甚微。

4.学习能力的脱节

一些学生思想松懈，认为初一、二时并没有用功学习，只在初三发奋就轻而易举地考上高中，因此认为在高一、二也不用太用功，只等高三再努力也会考上大学。

初中对学生的数学逻辑思维能力只限于平面几何证明，知识逻辑关系的联系较少；运算仅限于四则运算，公式参量较少；分析解决问题的能力较差；对初中学生的数学思想要求不高。高中数学更抽象，逻辑思维强，对数形结合、分类讨论等思想要求较高。

三、做好初高中衔接的主要措施

新课程标准要求高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力；要渗透四大数学思想方法，即数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论。这些思想和能力虽然在初中数学中有所体现，但在高中教学中更加充分地反映出来。这些能力、思想方法正是高考命题的要求。

1.教师发挥主导作用

高一开学初，教师可通过摸底测验、与学生座谈交流等方式了解学生掌握知识的程度，围绕高考大纲和教材，将初中所学较简单而高中要求较高的内容集中复习加深，做好知识的查缺补漏工作。重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。在讲授新知识时，创设实际问题情境，培养学生的科学思维能力。针对学生所感受到的难点和兴趣点，将探究的某一些环节贯穿在课堂教学中，使得学生在探究学习过程中获得成就感，从而激发其求知欲和对数学的浓厚兴趣。对易错易混的知识加以分析、比较和区别，从而达到温故而知新、温故而探新的效果。明确高考对高一内容的相应要求，注重对知识的真正理解，掌握基本方法思想。另外，及时了解学困生的情况，帮助其找到存在的各种问题，让学生尽快适应高中学习。

2.学生发挥主体作用

关键是学习方法改变。针对高中数学内容多、进度快、学生易忘记等特点，注重知识的循环复习，增加错题本，注重总结。

总之，初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善合理的措施。在教育、教学中没有固定的方法，但也不是无章可循的。学生作为学习的主体更要改进和完善学习方法和学习习惯，在教师的要求和帮助下，尽快适应高中学习。