试论初中动态几何教学与数学创造性思维的培养

张秀玲

摘 要： 随着国家素质教育的推进，在新课程改革中，初中数学几何教学有了新的教学内容和目标，突出了育人理念，以学生为中心，科学教育，提高初中学生的综合素质，提高初中数学教学的整体质量。在初中数学课堂教学中，作者就初中动态几何教学与数学创造性思维培养方面的问题，谈谈看法。

关键词： 动态几何教学 数学创造性思维 培养策略

数学不仅是学校许多学科中的一门学科，它还被称为一种文化，从狭义上讲包括数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；从广义上讲，包括数学家、数学史、数学美、数学教育，以及数学在历史进步与社会的关联，数学与其他不同文化的联系，等等。在初中数学教学中教师有效的课堂教学方法会使得课堂丰富而有趣，而动态几何教学有助于学生数学创造性思维的培养，有助于生成数学有效课堂。本文以数学文化思想作为教学指导，从初中教师的角度，对初中动态几何教学与数学创造性思维的培养问题进行阐述，谈谈在初中动态几何教学与数学创造性思维培养方面的策略。

一、以数学文化为思想，进行兴趣教学及有特点的提问，调动主动性

数学文化是在中国数学发展的历史过程中逐渐形成的，我国对数学文化的研究十分重视，它是数学教育的一面旗帜，在理论和实践中有着重大的意义。如何使中学数学几何教学变得有乐趣？中学数学教师可以设定情境的方法进行教学，提高课堂提问的能力和水平，把数学课堂问题转换设定为某种情境，促使学生产生思考问题、解决问题的主动意识，进而激发学生对数学学习的兴趣，培养他们自主地产生问题、思考问题的能力。在中学数学教学中，老师要善于发现和总结该年龄段学生的心理发展情况，不断为学生设计课堂情境，使学生在乐趣中发现问题、解决问题。

新课程改革下，要求教师充分尊重学生的主体地位，公平地看待每一位学生，发掘不同程度学生的学习潜能，提高每一位学生的学习能力，保证每个人健康正常地学习和发展。中学数学教师应充分认识到这一点，并将占学生人数大多数的中等生放在课堂提问的主要位置，提问个别优等生，主要针对中等生，提拔少数后进生，即使后进生回答得不好，但已足够激发他们的学习兴趣，促进他们学习数学课程，并帮助他们向中等生行列迈进。这样的课堂提问方法能够保持并提高优等生的学习能力，提升中等生的学习水平，激发后进生的学习积极性和主动性，更容易地生成数学几何教学有效课堂。

二、教师要合理利用几何画板培养中学生的创造性思维

教师灵活运用几何画板对培养学生的创造性思维有着十分重要的作用。动态几何能够给学生营造自主探索学习的学习氛围，能够有效培养学生的数学创造性思维。教师可以让学生利用几何画板对几何图形进行变化实践，我以数学几何中著名的“蝴蝶定理”为例，简单表述一下。

“蝴蝶定理”的内容是这样的：过定圆弦的中点P作AB和CD两条弦，连接AD、BC于弦相交于E、F两点，则EP=PF。教师在课堂教学过程中，可以与学生融为一体，引导学生思考想象：“那么，是不是可以在把蝴蝶定理中的圆由一个扩展为两个的情况下，保持蝴蝶定理的特性呢？”然后和学生一起通过几何画板对“蝴蝶定理”进行操作和演变，结果可以看到：通过圆心O的两个同心圆内弦中点M作两条直线于两圆相交于点A、B、C、D、E、F、G、H，连接AF、BE、CH、DG分别与弦相交于点P、Q、R、S，则可得到等式：1/QM+1/PM=1/MR+1/MS。所以，几何画板可以使同学更形象直观地观察几何图形，使得学生学习到数学知识，增长智慧，有效培养学生的创造性思维，实现数学几何课堂教学的有效性。

三、充分展示数学美和魅力，培养学生的数学创造性思维

初中数学几何课程里的相交线、图形对称等图形变换展示了数学独特的动态美和魅力，数学的这种美能够有效培养学生的创造性思维，促进数学几何高效课堂教学的有效生成。所以教师要充分展示数学的美和魅力，提高学生的审美能力，培养学生的数学创造性思维。

比如，在动态几何教学实践的课堂上，同学甲对勾股弦方图中的4个直角三角形相关直角边进行了延伸，形成了网状的图形X，图形X包括2个正方形，4个全等大、小直角梯形，4个全等大、小直角三角形等，图形X简单匀称，其包含的图形却十分丰富。然后，同学甲将多个图形X运用各对斜边均过对边中点的方法合并在一块，使之变化为间隔宽窄一致且延伸性良好的图形Y，然后取出图形Y其中一个小正方形并连接一条对角线，就可以看到此对角线被图形Y中的一对平行线分割成三段相等的线段。在完成上述图形变化后，学生甲对图形Y进行了分割，并且以最终图形△ABC为条件创造出一道几何证明题。证明题的内容为：△ABC中AB=AC，D为AC的中点，连接BD，过A点作BD的垂线交BC于点E，连接DE，求证∠ADB=∠CDE。经分析可得此题需构造一条辅助线，将题目中的已知条件与未知条件相连接，因此可过点C作CD■⊥AC并交AE的延长线于D■，可证出△ABD≌△CAD■且△CD■E≌△CDE，即可得到结论∠ADB=∠CDE。

可见，数学的这种美使得学生积极主动地思索几何图形的变化，提高了学生的推理能力和构造思索能力，有助于学生掌握数学知识，运用并解决数学问题。

结语

新课程改革下的初中数学几何课堂教学为学生创造了学习探索数学知识和培养综合能力的环境。对初中教师来说，既是一次展现自身、发展自身的机遇，又是一个需要克服困难、突破困难的挑战。如何运用初中动态几何教学培养和提高学生的数学创造性思维，是一个需要时间实践的过程，数学教师要做好充分准备，努力发展和提高自身的综合素质，不断探索研究动态几何教学，提高数学课堂教学的有效性，发展学生的数学创造性思维，提高学生的综合素质和能力。

参考文献：

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