无处不在的概率

本刊编辑部

在高斯的眼里，数学是“科学之王”；在毕达哥拉斯眼中，“数支配着宇宙”；在笛卡儿看来，“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉”。但在澳大利亚，19名天才数学家竟组成了一个名为“庞特俱乐部”的赌博集团，他们利用专业的数学知识，在世界各国的赌场赢取了超过156亿元人民币。而这些数学家运用的最为主要的数学知识就是概率！

在数学课本中，“概率”也许是最为有趣的一个章节了，它不仅与现实社会连接得更为紧密，而且赋予了我们更大的想象空间。

2014年世界杯期间，曾掀起过一场全民购买足彩的热潮，结果自然是有人欢喜有人愁。虽然我们购买彩票是一个个独立的事件，但如果将所有投注者视为一个整体，那么我们在面对由概率专家精心计算得出的赔率面前，就会显得弱小而无助——庄家永远是盈利最多的那一个。无论是赌场还是彩票中心，一个赢家的背后一定站着成千上万的输家。这就是概率学最让人“刻骨铭心”的实际应用例证。

据说，概率学的起源竟然是一次赌博，但是它的价值已经远远超出了赌博。奥匈帝国的修道士孟德尔，将概率学知识运用到了生物遗传学中，发现和总结出了生物的分离规律和自由组合规律。19世纪初，比利时著名学者凯特勒将概率学推广到了社会科学领域：通过仔细研究当时法国、比利时和英国的司法刑事机关报的汇编，他惊讶地发现，这些国家每年的犯罪次数大体不变，而且各种类型的犯罪也有着惊人的重复性，由此开创了统计概率的先河。

如今，人们对概率的应用超过了以往任何一个时代，这门学科已经渗透到了社会科学和自然科学的方方面面。我们耳熟能详的气象预报、食品检测、人口统计、疾病预防、市场调研、民意调查、犯罪统计、国民生产总值的统计等等，无一不涉及概率。由于人类的认知极其有限，我们不可能完全了解或掌握这个世界所有的运作法则，因此有时只能以概率的概念来揣摩这个世界，进而做出决策。

正如法国数学家拉普拉斯所说：概率这门起源于运气取胜的游戏的科学，竟然成了人类知识中最重要的一部分，它时刻都在指导着我们的生产和生活。