关于提高初中生数学思维能力的思考

2015-09-10 08:14王力伟
新课程·中旬 2015年8期
关键词:概括能力判断能力推理能力

王力伟

摘 要:培养和提高学生的数学思维能力是素质教育发展的客观要求,但是由于受传统教育的影响,重知识轻能力的现状仍然客观存在,影响了学生的进一步发展。在初中数学教学中,积极探究数学思维能力培养的方法途径,不断提高学生的数学思维能力已成为当前数学教学的重要任务,也是新课改的重要目标。

关键词:理解能力;判断能力;推理能力;概括能力;创新能力

数学思维能力是学生必备的重要能力之一,在初中数学教学

中,教师要充分利用各种手段,努力培养和提高学生的理解能力、判断能力、推理能力、概括能力、发散能力、创新能力等数学思维能力。本文结合多年的实际教学经验,全面探究了培养和提高学生数学思维能力的方法策略。

一、加强动手操作,提高学生的理解能力

数学是一门非常抽象的学科,要想提高数学学习效果,必须对教材中存在的大量概念、定理、法则等真正理解,这就需要我们在实际教学中不断改进教学方法,在问题探究过程中加强动手操作,努力提高学生的理解能力,为灵活运用知识解决问题打下坚实的基础。如,在学习“探索直线平行的条件(1)”一节时,我首先让学生准备好三根直木条和两个钉子,然后用两个钉子把其中的两根木条钉在一根木条上。在学生对三线八角中同位角有所认识的基础上,让学生把木条看成直线,结合所学知识说明哪些角是同位角,然后让学生转动木条观察同位角是如何变化的,并提问:当一组同位角相等时,两根木条之间的位置有什么关系?学生通过动手操作,对“同位角相等,两直线平行”的定理有了更加深入的理解,促进了学生思维能力的提高。

二、重视基础知识,提高学生的判断能力

判断能力是思维能力的重要组成部分,学生判断能力的高低与学生对基础知识的掌握程度有着密切关系,学生只有对数学概念、定理、法则等基础知识理解到位,才能不受非本质因素的影响,对数学推理的过程和结论作出正确的判断。因此,在初中数学教学中,一定要重视学生对基础知识的掌握,加强基础知识的训练和巩固。如,在学习“有理数的加法”一节时,在学生对加法法则初步掌握的基础上,可以出示如下练习题:(1)(-28)+32+18+(-52);(2)(-42)+38+(-19)+(-28);(3)(-41)+51+21+(-11);(4)12+25+(-26)+0,让学生结合加法法则进行运算,学生通过运算,对有理数加法法则有了更深的理解,巩固了对法则的掌握,为提高判断能力奠定了基础。

三、掌握解题方法,提高学生的推理能力

推理是数学的重要特征,在数学的计算与证明过程中,每一步都是有根据的,都是数学推理的重要体现。因此,在初中数学教学过程中,教师要重视学生推理能力的培养和提高,不断对学生进行学习方法的指导,引导学生正确地进行推理,提高学生的推理能力。如,在学完“平行线与相交线”一章后,鉴于学生对于证明题刚刚接触,步骤不够规范的现实,教师可以展示题目,进行方法指导:已知,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求证:AE⊥CE.证明:∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°(两直线平行,同旁内角互补),又∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD(已知),∴∠CAE=1/2∠BAC,∠ACE=1/2∠ACD(角平分线的定义),∴∠CAE+∠ACE=1/2(∠BAC+∠ACD)=90°(等式性质),∴∠AEC=90°(三角形内角和定理),∴AE⊥CE(垂直的定义)。通过这种方法的指导,让学生在以后的证明过程中写出每一步的推理依据,从而逐步提高学生的推理能力。

四、改变学习方式,提高学生的概括能力

数学概念、定理都是一些抽象的结论,这些抽象数学结论的得出离不开学生的概括能力,而概括能力的提高与学生学习方式有

着重要关系。数学概括的过程就是学生通过具体现象发现其内在本质的过程,这就需要我们在初中数学教学中重视学生的实践活

动和数学结论的形成过程,改变不利于提高学生概括能力的学习方式,不断培养学生的概括能力。如,在学习“一元一次方程定义”时,教师改变直接把定义告诉学生的方式,而是通过先展示问题:小明、小聪的年龄和是20。小明年龄的2倍比小聪的年龄大4岁,小明、小聪的年龄各是多少岁?然后引导学生进行讨论分析,设小明的年龄是x,得出20-x=2x-4这一等式,指导学生观察式子的特点,在小组合作探究的基础上,得出一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是一次的方程是一元一次方程。通过这种学习方式的改变,有助于学生透过现象看本质,提高学生的概括能力。

五、鼓励一题多解,提高学生的创新能力

数学解题过程是一个各种思维碰撞的过程,在各种思维碰撞中往往会迸发出创新的火花。因此,在数学教学过程中,教师要重视数学解题过程,尤其要注意鼓励学生进行一题多解,通过解题方法的多样化,提高学生的创新思维能力。如,在学习“三角形”一节时,教师可以提出问题:已知D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE。引导学生利用“等腰三角形底边上的三线合一”这一性质进行证明,也可利用三角形全等的方法证明,还可利用轴对称的知识去证明。通过方法的多样化,有助于学生灵活运用知识,提高创新能力。

总之,提高学生的数学思维能力是数学教学的重要任务,也是学生学习能力的重要体现。因此,在初中数学教学过程中,教师要充分利用各种方式手段,结合数学学习的特点和规律,不断提高学生的数学思维能力。

参考文献:

[1]季建宁.数学教学中加强学生思维能力的培养[J].学周刊, 2015(13).

[2]胡蓓.数学教学中学生思维品质的培养[J].中学课程辅导,2015(06).

编辑 赵飞飞

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