“导之有方”方能“导之有效”

俞珍珍

摘 要：多媒体辅助数学教学，就是利用各种数学资源，将各种媒体进行优化组合、调控运用于数学教学的各个环节，以至于达到最佳的数学教学效果.信息技术辅助数学教学就像一把双刃剑，利弊并存.一方面直观、便利，另一方面也取代了学生的部分抽象思维、运算分析等训练.因此，教师在教学时一定要根据具体情况分析，决定是否使用多媒体，以及何时导入多媒体，使多媒体真正服务于数学课堂，让数学课堂真正做到高效！

关键词：多媒体；数学教学；教学效果

2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》（以下简称《规划纲要》）指出：信息技术对教育发展具有革命性的影响，必须予以高度重视.要通过教育信息化体系的建设促进教育内容、教育手段和教学方法的现代化；要强化信息技术应用，提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果；鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题的能力.

课堂教学中强化信息技术的应用，不仅是建设创新型国家的需要，而且与国家未来的发展、学生的前途命运息息相关.再者，信息技术本质上是“数学技术”，因此，在数学课堂中，提高学生利用信息手段自主学习，增强运用信息技术分析解决问题的能力，数学教师负有更大的责任.

任何事情都有两面性.信息技术应用于数学教学，就像一把双刃剑，利弊并存.一方面，信息技术为学生的数学学习提供了强大的技术支撑，即通过形成数据、图形、方程、模型（函数）等的联动，使代数、几何、数据处理等不同数学分支实现真正的融合，为认知风格、表达习惯各不相同的学生提供学习数学的技术平台.但另一方面，信息技术的使用一定程度上代替了学生的运算、推理、分析的训练，因此，过度使用信息技术可能会削弱学生通过动手计算和分析推理所获得的重要并有价值的知识和技能.

因此，一线数学教师就面临如下问题：如何平衡数学概念、技能、思想方法的掌握与信息技术的使用？怎样使用信息技术，以及何时导入信息技术使之更好地服务于我们的教学目标——让学生学会数学.本文就结合二次函数与绝对值相结合的函数最值求法的教学，谈谈多媒体辅助数学教学的看法.

一、具体教学案例分析

“二次函数与绝对值相结合的函数最值求法”一节教学，属于一轮复习课，主要研究三类函数题型：题型一：f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）；题型二：f（x）=axx+bx+c（a≠0）；题型三：f（x）=ax2+bx+c（a≠0）.通过本节课的学习，学生明白绝对值的本质就是分段函数，并能画出三类函数的图象，然后运用数学结合的思想解决相关问题.

课堂教学中，首先通过两个问题复习引入：问题1：处理二次函数在区间的最值问题，一般要考虑哪些方面？问题2：已知函数f（x）的图象，通过怎样的函数图象变换，得到函数f（x）、f（x）的图象？学生能够快速准确地回答出这两个问题，但对于题型一和题型二两类函数图象却是比较含糊.因此，此时可以运用多媒体（几何画板）辅助教学，直观呈现出对应函数图象.具体步骤是：（1）打开几何画板，在x轴上画出三个点A、B、C，标记它们的横坐标分别为参数a、b、c；（2）绘制新函数f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）；（3）分别移动点A、B、C的位置，相应改变了参数a、b、c的大小，从而呈现两种函数图象（以a>0为例）.通过观察，学生可以画出该函数对应的两种函数图象，然后引导学生从函数f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）解析式的角度分析产生两种函数图象的原因，再辅之以相应的练习加以巩固.对于题型二的教学，首先引导学生类比题型一的分析，小组合作探究函数f（x）=axx+bx+c（a≠0）的大致图象，然后再借助几何画板加以验证.至于题型三，学生对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象已经不需要借助几何画板，就能够独立画出来，因此，只需请某个学生加以回答分析即可.

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本节课是通过两个学生较容易回答的问题引入的，在一定程度上降低了学生对疑难问题的预期，在上课一开始就能够激发学生的兴奋点，从而调动学生良好的学业情绪.所谓学业情绪，是指在教学或者学习过程中，与学生学业活动相关的各种情绪体验.学业情绪与学习动机有着密切的联系，良好的学业情绪不仅有助于学生认知活动的开展和主动学习态度的培养，而且有助于建立良好的师生关系，促进学生身心健康发展.

数学是研究现实世界空间形式与数量关系的学科，具有抽象性、逻辑严密性、应用广泛性的特点.形象思维和抽象思维是数学活动中最基本的两种思维形式，因此，高中教学应注重培养学生的这两种能力.在题型一的教学中，为了降低思维难度，较好地突出教学重点，突破教学难点，应突显多媒体技术辅助数学的优势，首先，借助几何画板得到函数f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）的图象，把抽象的理性材料直观地提供给学生，使学生对函数的图象有大致的了解，然后通过问题引导、小组合作探究，从解析式的角度分析产生两种函数图象的本质原因，也即借助形象思维来激发学生学习的兴趣，进而通过分析训练学生的抽象思维，培养学生应用数学的能力.

对于题型二的教学，符合维果斯基的“最近发展区理论”.最近发展区理论认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平.两者之间的差距就是最近发展区.教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其困难发展到的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展.反之，如果题型二的教学也和题型一的教学顺序一样，即首先借助几何画板，通过改变参数的大小，呈现函数图象，则剥夺了学生思考的空间，因此，此处导入多媒体应考虑导入的时机、实效性问题.

对于题型三的教学，学生对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象已经了然于胸，因此，教学中没有必要导入几何画板呈现对应函数图象，而应通过小组合作探究，再请小组代表展示小组讨论成果.此种教学方法一方面训练了学生的思维能力，另一方面培养了学生团队合作的能力，也使学生获得成就感.成就感实际上是一种积极的情绪体验，是人们实现自我价值，得到认可的心理体验。黑格尔在他的《美学》全书的绪论中举了一个耐人寻味的例子：“一个小男孩把石头抛在河水里，以惊奇的神色去看水中所出现的圆圈，觉得这是一个作品，在这个作品中他看出他活动的结果.”这里的“他看出他活动的结果”就是一种“成就感”.也就是说，成就感就是当人在学习上或工作中取得成功，愿望达到时产生的满足感.如果由于成功而受到鼓励和表扬，就更加强了这种感受，并会产生继续追求满足的需要，从而产生进一步学习或工作的兴趣和动机，促使人们再次去获得成功.可见，在数学教学过程中，增加学生在课堂中获得成就感的体验次数，会对学生的数学学习起到促进作用，从而对数学学科产生兴趣，获得可持续发展的潜能.

二、教学反思

信息技术可以促进教学内容的变革，减少“体力劳动”，增加“脑力劳动”，留有更多的时间让学生用于理解数学本质，更有效地培养学生的想象力和创造力.在提倡独立思考、自主探究、合作交流的今天，信息技术在数学教学和学习中扮演的角色变得越来越重要.因此，信息技术要在发现数学规律、获得数学猜想、解决数学问题、交流想法和展示数学成果等方面发挥重要的作用.然而数学教师只有在充分把握了数学、学生学习和数学教学的规律，才能在数学教学中真正用好信息技术，才能把信息技术辅助数学教学的作用发挥得淋漓尽致.

参考文献：

[1]应茜.利用几何画板辅助初中函数教学的实践与研究[D].兰州大学，2010.

[2]潘小明，吳凤.多媒体计算机辅助数学课堂教学误区透析[J].电化教育研究，1999.

编辑 张珍珍