不平衡电网条件下DFIG滑模变结构直接功率控制*

文小飞，　万　俊，　席世友，　余位萍，　赵　萍

(1. 国网重庆市电力公司 綦南供电分公司，运维检修部，重庆　401420；2. 国网重庆市电力公司 綦南供电分公司，办公室，重庆　401420)

不平衡电网条件下DFIG滑模变结构直接功率控制*

文小飞1，万俊1，席世友2，余位萍1，赵萍1

(1. 国网重庆市电力公司 綦南供电分公司，运维检修部，重庆401420；2. 国网重庆市电力公司 綦南供电分公司，办公室，重庆401420)

针对不平衡电网条件下的双馈风力发电系统(DFIG)高性能控制问题，提出一种滑模变结构直接功率控制方法(SMC-DPC)。对不平衡电网条件下两相静止坐标下DFIG转子侧变换器进行了数学建模。其次，对电网电压不平衡对变换器运行有功、无功功率的影响进行了分析；分别以获得正弦对称电网电流、消除定子无功100Hz波动以及消除定子有功100Hz波动为目标，提出3种给定功率指令补偿的滑模直接功率控制方法。基于55kW的DFIG风力发电系统试验平台验证了SMC-DPC方法的可行性和优越性，并给出了与传统直接功率控制(DPC)在电网不平衡条件下的详细对比分析。

双馈风力发电； 不平衡电网； 滑模变结构； 直接功率控制

0　引　言

近年来随着风力发电装机容量的快速增加，对双馈风力发电系统(Doubly Fed Wind Power Generation, DFIG)的电网故障不间断运行能力提出了更为严格的要求[1-3]。三相电网电压不平衡是发生几率较高的电网故障，如果DFIG未考虑电网电压不平衡的影响，很小的不平衡电压也会造成网侧变换器和转子侧变换器输入输出电流性能极大的恶化，产生有功功率波动、无功功率波动、电机转矩脉动等后果；如果风力发电的装机容量相对于电网足够大，该风电机组将会导致电网不稳定，从而影响电网故障的恢复甚至会导致电网更为严重的故障[4-5]。电网部门要求风力发电机组能够承受稳态2%、动态5%(甚至更高)的不平衡电压，为此研究在不平衡条件下的DFIG高性能并网控制方法意义重大[6-7]。

针对在不平衡电网条件下的DFIG系统高性能并网控制问题，本文提出一种滑模变结构直接功率控制(Sliding Mode Direct Power Control, SMC-DPC)方法。首先，在不平衡电网条件下对两相静止坐标下的DFIG转子侧变换器进行了数学建模。其次，对电网电压不平衡对DFIG变换器运行的影响进行了分析。然后，分别以获得正弦对称电网电流、消除定子无功100Hz波动以及消除定子有功100Hz波动为目标，提出3种给定功率指令补偿的滑模直接功率控制方法。SMC-DPC是两相静止坐标系下将滑模变结构(Sliding Mode Control, SMC)和传统直接功率控制(Direct Power Control, DPC)有机地结合起来。基于55kW的DFIG试验平台验证了SMC-DPC方法的可行性和优越性，并给出了与DPC在电网不平衡条件下的详细对比分析。

1　系统数学建模

图1所示为DFIG原理框图。为了研究在不平衡电网条件下转子侧变换器DPC策略，首先在不平衡电网条件下，对网侧变换器进行数学建模如下。

图1　DFIG原理框图

定、转子电压方程：

(1)

定、转子磁链方程：

(2)

其中，转子磁链ψrαβ可由定子磁链ψsαβ、定子电流Isαβ以及电机电感分量描述为

(3)

至此，根据瞬时功率理论可将系统瞬时有功、无功功率描述为

(4)

进一步求取有功、无功功率的变化率为

(5)

考虑到三相电网电压的不平衡因素，电网电压、电流及磁链可被表述为正、负序分量之和

(6)

在电网电压不对称时，正负序分量可以表达为

(7)

根据式(7)可知，独立的电网正序、负序电压分量变化率为

(8)

将式(1)、式(8)代入式(5)中即可求得有功、无功功率的变化率为

(9)

式中：ωslip——滑差，ωsilp=ωs-ωr。

根据式(2)～式(4)可得不平衡情况下DFIG系统瞬时功率为

(10)

式中：P0、Q0——有功、无功功率的平均值；

P1、P2、Q1、Q2——有功、无功功率的100Hz(2倍电网频率)的波动成分。

2　功率波动分析及控制目标规划

2.1功率波动分析

图2　不平衡电网电压矢量分析

根据式(3)、式(4)和式(10)可知，Ps0、Ps1、Ps2和Qs0、Qs1、Qs2可表述为

(11)

从式(11)可清楚地看出正序电压、电流和负序电压、电流产生功率P0和Q0为直流成分。正序电压与负序电流产生功率P1和Q1以及负序电压与正序电流产生功率P2和Q2表现为100Hz的波动。理想电网电压条件下的SMC-DPC的给定功率指令通常为常数，即同时保持有功、无功功率恒定为

(12)

这种DPC虽然可以保证有功、无功功率恒定，但是将会导致电网电流谐波成分过高。

2.2控制目标规划

本文不将式(12)作为一种控制目标进行研究。本文设置3种控制目标，分别如下：

(1) 目标Ⅰ： 获得正弦、对称的电网电流；

(2) 目标Ⅱ： 消除定子无功功率100Hz波动；

(3) 目标Ⅲ： 消除定子有功功率100Hz波动。

本文将在给定功率指令中加入不同的功率补偿项实现上面3个控制目标。具体的功率补偿项将在下文进行详尽的讨论。

2.2.1目标Ⅰ： 获得正弦、对称的电网电流

根据前文分析可知，电网电流的恶化主要是存在负序的电流。为了获得正弦、对称的电网电流，一定要消除负序的电网电流成分。要消除负序电流产生的功率波动成分P1、Q1，而保留正序电流产生的功率波动成分P2、Q2，即，需要在原来恒定的给定功率指令基础上加入波动的功率成分P2、Q2，作为新的给定功率指令。因此，可以得到目标Ⅰ的功率补偿项为

(13)

2.2.2目标Ⅱ： 消除定子无功功率100Hz波动

目标II是为了保持无功功率恒定，消除无功功率100Hz的波动成分，但需要允许电网电流中存在负序电流成分。为了保证无功功率恒定，消除无功功率波动成分，也就是需要保证Q1+Q2为零，所以，无功功率的指令值必须为一常数。前文已经分析过不能让P1+P2和Q1+Q2同时为零，因此，有功功率的指令值必不为零，将P1+P2作为有功功率的补偿成分加入到有功功率的指令中，就可以得到目标Ⅱ的功率补偿项为

(14)

2.2.3目标Ⅲ： 消除定子有功功率100Hz波动

与目标Ⅱ目标类似，目标Ⅲ是为了保持有功功率恒定，消除有功功率的100Hz波动成分，也允许电网电流中含有负序的电流成分。同理可知，此时得到的目标Ⅲ功率补偿项为

(15)

3　滑模变结构功率控制

定义切换函数S=[S1S2]T为

(16)

式中：Perror、Qerror——定子侧有功和无功功率的误差值；

Pref、Qref——有功和无功功率的指令值。

S1=0和S2=0表示定子侧瞬时的有功和无功功率精确地跟踪功率指令。即系统沿滑模面运动，此时有

(17)

本文采用常用的指数趋近规律设计滑模变结构控制器，因此可得

(18)

式中：sat(S1)、sat(S2)——饱和函数；

K11、K12、K21、K22——正的控制参数。

为了证明系统的稳定性，选取李亚普诺夫函数如下：

(19)

并对式(18)求导可得

(20)

将式(17)和式(19)代入式(20)可得

(21)

当S1≠0且S2≠0，K11S12>0和K21S22>0以及K11S12sat(S1)>0和K21S22sat(S2)>0都恒成立时，dW/dt<0恒成立，即dW/dt是负定的。由式(18),对S1≠0且S1≠0时可得

(22)

即W是正定的。因此，根据李亚普诺夫第二法可知系统是渐进稳定的。

4　试验验证与结果分析

为了验证SMC-DPC方法对不平衡电网条件下的DFIG有功、无功功率分量控制的可行性与有效性，搭建了如图4所示的55kW DFIG试验样机。图4中： 主控制器为TI公司的DSP(TMS320F2812)，逻辑控制器为赛灵思公司FPGA(Sparten6)，IGBT为Semikron公司的75GB124D。电网电压为380V/50Hz、直流电池组供电电压为600V、滤波电抗器为1.8mH、等效电阻为0.8Ω。电压不平衡度为20%，故障电压中包含5kHz的谐波成分，作为背景谐波处理，波形如图4(b)所示。

图4　55kW双馈风力发电系统试验样机

图5、图6分别为不平衡度电网条件下，传统DPC与SMC-DPC(目标Ⅲ)稳态结果对比。图5、图6中各波形分别为定子有功功率P、定子无功功率Q、直流母线电压Udc以及网侧三相定子电路isabc。由图5可知，传统DPC虽然可以保证有功、无功功率的有效控制，但其却在直流母线电压Udc中注入100Hz的高频谐波分量，直接导致Udc中出现约为100V的周期性波动。此外DFIG定子侧abc三相电流isabc不对称且畸变严重(THD=12.6%)，直接影响到DFIG系统的并网运行品质；而图6可知，SMC-DPC(目标Ⅲ)通过将定子无功功率Q控制为100Hz的高频波动信号，有效地抑制了因电网不平衡造成的直流母线电压Udc波动，与此同时三相电流iabc均保持较高的正弦度，从其FFT频谱分析结果也可看出电流低次谐波含量低(THD=4.3%)，总畸变率满足IEEE591并网标准。

为了验证所提出的SMC-DPC的动态响应性能，以转子侧变换器实现控制目标Ⅲ为例，研究了电网电压20%不平衡条件下DFIG定子输出平均有功功率的阶跃响应，试验结果如图7所示。运行中无功功率Q中被注入100Hz的高频周期性风量，无功功率Q的平均值保持为0var，定子输出平均有功功率P从20kW阶跃至42kW，机组转速为750r/min。由图7可知，SMC-DPC仅需2ms即可完成对有功功率P的跟踪响应，且与无功功率Q保持良好的动态解耦效果；在整个动态阶跃过程中，定子电流isabc、转子电流irabc快速增长且无超调及振荡现象发生，保证了DFIG系统在动态负载突变时的安全性和可靠性。

图5　传统DPC控制稳态性能

图6　SMC-DPC控制(目标Ⅲ)稳态性能

为了更好地说明SMC-DPC方法在不平衡电网条件下的优越性，表1列出了3种不同控制目标下的系统运行性能统计结果，并将其与传统DPC进行对比分析。由表1可知，本文提出的不平衡控制策略很好地实现了前文提出的转子侧变换器的3个控制目标，即获得正弦定子电流、抑制了DFIG定子输出无功功率2倍频波动、抑制了DFIG定子输出有功功率2倍频波动。此外，通过对转矩脉动的分析可知，SMC-DPC可在一定程度上改善DFIG电机的转矩脉动。

图7　动态响应性能分析

控制策略不平衡度脉动Ir/(%)Is/(%)Te/(%)Ps/(%)Qs/(%)SMC-DPC目标Ⅰ2.533.6710.122.222.72目标Ⅱ2.324.8211.624.480.45目标Ⅲ3.323.9711.920.325.67传统DPC5.329.1518.320.670.32

5　结　语

为了克服不平衡电网条件下的DFIG高性能控制问题，提出一种SMC-DPC方法，并基于55kW DFIG样机进行试验验证。试验结果表明，SMC-DPC通过对转子侧变换器不平衡控制目标的优化，实现了同时消除整个DFIG发电机组向电网输出有功功率波动和电磁转矩脉动，并具有优良的动、稳态控制性能，从而在电网电压平衡、不平衡条件下，均能发挥有效调节、增强运行的控制能力。

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Sliding Mode Variable Structure Direct Power Control of DFIG Under Unbalanced Power

WENXiaofei1,WANJun1,XIShiyou2,YUWeiping1,ZHAOPing1

(1. Department of Operation, Chongqing Electric Power Company State Grid Qinan Power Supply Branch, Chongqing 401420， China; 2. Department of Office, Chongqing Electric Power Company State Grid Qinan Power Supply Branch, Chongqing 401420, China)

Under the condition of unbalanced power grid of doubly-fed wind power generation system (DFIG) high-performance control, a direct power of sliding mode variable structure control method (SMC-DPC) was proposed. On unbalance grid conditions, two-phase still coordinates network side transform device for has mathematics built die; second, on grid voltage unbalance on transform device run of effects has analysis; respectively to obtained sine symmetric grid current, and elimination stator no work 100Hz fluctuations and elimination stator active 100Hz fluctuations for target, three species given power instruction compensation of sliding die directly power control method was proposed. Finally, DFIG wind turbine system experimental platform based on 55kW verified the feasibility and advantages of SMC-DPC methods, direct power control with traditional (DPC) in a detailed comparative analysis of power system under unbalanced conditions was giver.

doubly fed wind power generation; unbalanced power; sliding mode variable structure; direct power control

2014-09-16

国网重庆市电力公司科技项目(2014渝电科技34#)

TM 301.2

A

1673-6540(2015)04-0021-06