读懂教材 明确目标 提高实效

王维华+郑宜斌

强调“解决问题策略”是苏教版教材的一大特色，从三上便开始安排：三上“综合法”、三下“分析法”、四上“列表法”、四下“画图”、五上“列举”、五下“转化”、六上“假设”、六下“灵活选择策略”。这些策略的教学，将使学生获得更多的解决问题的方法，积累解决问题的经验，体会策略的特色和价值，提高策略运用的意识和水平，最终形成个体解决问题的能力。

本单元例1教学用枚举策略解决实际问题，就是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，由此得到问题的答案。修订教材对“一一列举”策略的编排比实验教材操作性更强，实验教材在例题方面只有一个板块，层次不明显，在教学时对策略的总结提升作用不大。修订教材例题的教学则是通过五个板块进行，每个板块意图明显，教师要读懂它，才能提高实效。基于以上特点，可以采用如下教学策略。

本课教学总目标：①经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。②在解决简单实际问题过程的反思与交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。③在学习过程中进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

本课的重难点：①教学重点，让学生掌握“一一列举”策略的要领，体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。②教学难点，让学生学会有序思考，在学习过程中感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

整节课分为六个环节教学，每个环节都有一个问题诱发思考。教学线索为“引发问题—构想策略—填表列举—体会方法—感悟策略—拓展运用”。

第一环节：理解题意，引问题。

问题是引发学生探究的动力，不同的问题作用也不尽相同。本课主题图（第94页）的展示与实验教材相比变化颇多。

修订教材的问题是“怎样围面积最大？”，这个问题更贴近实际，更富有挑战性，能诱发学生开展解题活动。因此，第一板块的教学目标是引导学生理解题意，引出所需解决的问题。

问题1：“根据题中的条件，你能想到什么？”引导学生探究时想到：①用22根1米的栅栏，围一块长方形花圃。②长方形的周长是22米。③长方形的长和宽是整米数。④可以围成多种大小不同的长方形等。

问题：“王大叔要我们帮助他解决什么问题？”诱发学生自主想到：①王大叔想围一个面积最大的长方形。②怎样围长方形面积才最大？③当长多少米，宽多少米时，长方形的面积最大等。明确了问题就有了目标，才会引发学生想办法解决它。

第二环节：自主探究，想策略。

问题2：你打算怎样解决这个问题？教师引导学生以自主或合作的形式想策略，首先让学生感到列一个算式来解决这个问题有困难，自然想到用小棒摆或画长方形方式协助解决。①用22根小棒摆或画长方形，你发现了什么？②在摆或画长方形的过程中，你如何解决题意要求？③你是如何发现“怎样围面积最大”？

第三环节：掌握策略，列表格。

在学生自主探究和合作交流的基础上，围绕以上三个问题进行交流互动。对学生解决问题的策略进行优化。教师可以按以下方案进行：①让学生谈谈你在依题意的情况下是怎样摆或画的。②让学生在交流中，通过对无序与有序的比较，检查列举的结果。③要把各种情况都列出来，需考虑到是否遗漏，就要把列举的各种情况有序地填在表格上。④列举到哪里结束，为什么？还要考虑到是否重复。⑤观察数据，长方形的长和宽如何变化？它相应的面积又如何变化？⑥通过比较，对结果作出选择。这个板块从无序思考到有序思考，从自主摆画到列表格列举，体现按一定顺序列举的优越性。

第四环节：回顾反思，谈体会。

问题3：“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”这是例题教学中不可缺少的环节，是为继续提炼解决问题的策略服务的。多数教师却对这个环节不加重视，往往只满足于获得问题的答案，走走过场。如果不反省自己的学习活动是很难真正形成策略的。修订教材在解决问题策略教学时增加这个板块，是落实“四基”的重要表现。《课程标准》指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。反思解题过程谈体会是学生积累基本活动经验的重要途径，通过回顾反思策略的形成过程，感悟其中的数学思想和数学方法。在教学中引导学生谈到：①怎样理解题目意思？②怎样想策略？③列举的关键是什么？④采用什么方式？⑤小棒怎样有条理地摆？⑥表格怎样有序地填？通过学生的反思不断积累“一一列举”策略的要领，深刻体会“有序、不重复、不遗漏”的重要性，总结解题经验，提高解决问题的能力。

第五环节：回忆旧知，悟策略。

问题4：“在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？”这个板块是修订教材的一大亮点，策略不是无本之木，无源之水，更不是天降之物。让学生自主回忆后将旧知整理如下。

①10的组成与分解。

②12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

③3张数字卡片组成所有的三位数。

通过回忆和感悟，把已有的知识经验纳入“一一列举”策略的体系中，使“一一列举”策略更加厚实。通过回顾性陈述交流，将之前解决问题的策略“化隐为显”，学生经历了一个从模糊到清晰的过程。回忆也是运用策略的一种形式，在回忆中唤醒更多的列举经验，进一步体会“一一列举”策略的作用和价值。

第六环节：拓展练习，促运用。

问题5：“你会运用‘一一列举策略解决下面问题吗？”让学生在应用中巩固新知解决“练一练”中第2题，检测学生对知识掌握的情况，在不断应用策略的过程中，丰富自己解决问题的经验。学生独立完成，重点引导他们说策略，如何做到有序思考，不重复、不遗漏？提高应用策略解决问题的意识与能力。

策略，有助于学生在解决实际问题时走出无从下手的“沼泽地”；有助于学生加深对策划的认识、理解与掌握。教师要充分认识策略的意义，进一步在实践中探索学生形成策略的规律，将解决问题策略的教学目标落到实处，提高课堂实效。

（作者单位：福建省霞浦县教师进修学校）endprint