陈兆权
纵观近几年的高考试题,考查含参数不等式恒成立问题可以说是屡见不鲜,解决此类问题的关键是将恒成立问题进行等价转化,使之成为函数的最值问题或利用图象解决。这类问题对培养学生思维的灵活性、创造性有显著作用,若学生对此类问题的解决方法掌握不全面,解题时往往不知如何入手。下面就这类问题总结了几种常见的处理策略,仅供大家参考。
策略一:变换主元法
例1:若a∈[-2,2]时,不等式x2+ax-3≥a恒成立,求实数x取值范围。
解:设f(a)=(x-1)a+x2-3,a∈[-2,2]
则f(a)为关于a的一次函数
由题意知对a∈[-2,2]时,不等式x2+ax-3≥a恒成立
只需当a∈[-2,2]时,f(a)≥0恒成立