商品住宅价格的相关因素分析及预测——以长沙市为例

陈 源

1.绪论

在我国房地产业迅速发展的同时，房价也一路攀升，在一些一线甚至二线城市，房价涨幅甚至超过了当地城镇居民收入水平的增长幅度。房价上涨过快不利于社会安定和城市中低收入者切身利益的实现。本文对商品住宅价格影响因素进行分析，进一步了解哪些因素对商品住宅价格的影响更大，建立相应的数学模型结合长沙市商品住宅价格实例进行论证分析，并进一步预测未来几年长沙市商品住宅销售均价。对房价及其影响因素进行分析预测有助于消费者了解房地产价格增长迅猛的根本原因和政府制定有效地房地产调控政策。

2.长沙市商品住宅价格影响因素定性分析

2.1 供给影响因素

对房地产供给产生影响的因素有很多，如房地产价格，每平米土地出让价格，房地产的开发成本，商品住宅竣工面积，金融机构对房地产业和消费者购房的贷款限度，政策因素，开发商对未来的预期等。

一，每平米土地出让价格。城镇居住用地使用权只能通过招拍挂的出让形式流转到开发商手里，使得土地出让成本成为房地产开发成本中重要组成部分。二，房地产开发成本主要有:直接工程费，间接工程费。直接工程费包括建筑材料费，工人工资等，间接工程费包括各种税金，管理费等。三，商品住宅竣工面积。由于房地产开发周期较长，该年的住宅供应量往往同当年的住宅竣工面积相关。四，金融机构贷款额度。不论是开发商在建造过程中需要的金融融资，还是购房者买房时通过抵押贷款来集资买房，都会受到金融机构贷款额度的影响。五，开发商对未来的预期。商品住宅是由房地产开发商提供的，开发商如果对住宅市场未来的预期良好回报高，则增加投资从而增加房地产市场的供给量。

2.2 需求影响因素

影响房地产需求的因素有宏观经济状况，人均国内生产总值，人均可支配收入，常住人口及城镇家庭总户数，政策因素和消费者对未来的预期。

一，衡量消费者的购买能力的最好的指标是人均可支配收入。收入越高，消费者的购买能力增强，对房地产有着生产消费需求的潜在购房者的购房能力增强，购房几率也会增加，对房地产的需求也就相应增加。二，人均国内生产总值可以较好的反应国民经济的发展状况。三，城市人口数量的快速增长也是城市化速度加快的一个表现。这必然会导致对住宅的需求增加。四，居民消费价格指数(CPI)的变动在一定程度上反应了通货膨胀或紧缩的程度。指数上涨时，开发商会认为预期的房地产价格也会发生上涨，所以开发商会增加投资和供应量。五，商品住宅实际销售面积的增加可以最有力的说明住宅需求的增加。此外，二手房交易面积相对于商品住宅的交易面积较小，在数据选取时，没有考虑在内。

3.长沙市商品住宅价格影响因素定量分析

本文以长沙市主城区为研究区，以下数据来源:《湖南统计年鉴》、《长沙统计年鉴》、长沙市统计局、长沙市政府信息网。

3.1 相关分析

本文选取的影响因素有:长沙市商品住宅竣工面积X1，销售面积X2，市区总户数X3，常住人口X4，人均GDPX5，城镇居民人均可支配收入X6，单位面积土地出让价格X7，房地产建安成本X8，城市居民消费价格指数X9九个指标，其中开发商和消费者对未来的预期这两个指标不可量化计算而忽略。指标选取时间从2000年至2013年。由于所采用的数据时间跨度大，会存在一定的通货膨胀，为了消除通货膨胀带来的影响，使数据更具可信度，利用居民消费价格指数的特征，将所有环比指数转化为以2000年居民消费价格指数为基期的定基数据。

对9个影响因素与长沙市商品住宅均价进行相关分析得出:他们之间存在正相关关系，且t统计量Sig.的显著性概率都小于0.01，认为因变量与自变量之间线性关系都显著。

人均可支配收入(0.990)＞人均国内生产总值(0.988)＞常住人口(0.987)＞总户数(0.978)＞居民消费价格指数(0.972)＞ 单位面积土地出让价格(0.971)＞住宅商品房实际竣工面积(0.948)＞房地产建安成本(0.940)＞宅商品房实际销售面积(0.940)。根据分析得出，对长沙市商品住宅销售均价影响最大的三个因素是人均可支配收入、人均国内生产总值和常住人口。人均可支配收入可表示人们的购买能力，人均国内生产总值作为表示宏观经济状况变化的因素，常住人口作为影响需求量的因素。当国家经济发展良好，居民的收入增加时，对住房的需求也会随之增加;再加上由于住房市场供给的垄断性低弹性滞后性等特征，供给得不到及时的增加，进而导致商品住宅价格的飙升。

3.2 多元回归分析

本文将各影响因素作为自变量，长沙市商品住宅售价作为因变量。建立长沙市商品住宅价格影响因素多元回归模型:

本文选取的多个影响因素之间存在相互关联性，也叫多重共线性。采用逐步回归法消除该影响，通过减少自变量个数，增强线性关系。最终进入模型的只有两个自变量:城镇居民人均可支配收入和常住人口。

从模型概要分析中得出，引进第二个变量后模型的判定系数值R为0.987、调整系数值R为0984都比引入第一个变量时增加了，说明模型整体拟合度好。D－W统计量为1.617，根据检验规律，一般1.5＜D－W＜2.5，可确定模型相互独立，不存在自相关。方差分析的结果F统计值sig.为0因此认为被解释变量与解释变量全体之间的线性关系显著，可建立线性模型。从系数分析表中得出回归参数t检验值为:0.035，0.01，0.036，都小于预设的0.05，说明回归方程的回归参数显著，模型成立。常数为－6209.113，与自变量对应的系数分别为:0.107与11.148。则回归方程为:

九个自变量中除了城镇居民人均可支配收入和常住人口，其余七个变量的t统计量都大于0.05，或方差膨胀因子过大，存在多重共线性，故被排除在外。

3.3 回归模型检验

一，拟合优度检验，校正后的R2即Adjusted R Square的数值越接近1，表明方程因变量与自变量相关程度越高、拟合优度越好、方程越可信。上述分析结果R2均满足。二，显著性检验，统计软件的显著性检验以sig.来表示，当其小于预设的0.05时，认为被解释变量与解释变量全体之间的线性关系显著。三，方差齐性检验，指残差的分布是否为常数。观察标准化残差预测值与散点随机分布图可知残差为随机分布，检验通过。四，残差的正态(独立)性检验，也叫序列相关检验，采用D－W统计量判断，根据经验1.5＜D－W＜2.5可确定模型不存在自相关，即相互独立。五，经济意义的检验。人口增加对住宅的需求也会增加，而短期内供给变化不大，所以商品住宅价格升高，符合经济意义。城镇居民可支配收入增加，一方面，对住宅有着基本刚性需求的消费者对住宅房地产的购买能力增强，需求增强，另一方面，对住宅房地产持投资或投机态度的中高收入阶层购买力增强，需求也会增强，这两方面都会导致商品住宅价格的上升。则经济意义检验通过。

3.4 总结

通过对长沙市商品住宅价格影响因素的定性分析和定量分析，建立多元回归模型及检验，最后得出的模型:

其中，Y表示长沙市商品住宅每平方米的销售均价，单位为元/平方米。X4表示人均可支配收入，单位为元。X6表示常住人口，单位为万人。

4.长沙市商品住宅价格的预测

对于样本数据分别进行的五种曲线方程的拟合:直线拟合，二次曲线拟合，立方曲线拟合，logistic曲线拟合，增长型拟合的显著性水平均低于0.05，说明这几种模型都有意义。

但是对于立方曲线拟合的R2为0.965，为五种拟合中最大且最接近1的，则拟合效果更好，因此选择立方拟合来预测长沙市最近两年的常住人口。立方曲线拟合方程为:

据此，可得2014年长沙市常住人口为742.12万人，2015年为764.65万人。

同理，分别对未消除通货膨胀和消除后的城镇居民人均可支配收入以及房价分别进行曲线拟合。发现人均可支配收入的拟合曲线中，立方曲线拟合的R2为0.999。因此取立方曲线拟合方程作为长沙市城镇居民人均可支配收入的预测方程:

房价的拟合方程为:

与前一章所得回归模型综合考虑，平均求得最终的预测值:2014年长沙市商品住宅销售均价为6180元，2015年长沙市商品住宅销售均价为6871元。

目前可以查到2014年长沙市商品住宅价格数据，长沙市2014年商品住宅销售均价为6300元，随着长沙市开通第二条轨道交通，这给居民出行交通带来了巨大的便利和发展，不少商品住宅的价格都纷纷上涨，部分地区最高超过7000。故带动2014年长沙市商品住宅销售均价上升至6300元。根据上面我们的趋势性预测，长沙市商品住宅销售均价的预测值6180元与实际值6300元相差不大。

5.结论与探讨

本文对商品住宅价格及各影响因素之间进行相关分析。发现对长沙市商品住宅销售价格相关性最大的三个因素是人均可支配收入、人均国内生产总值和常住人口。这说明消费者的购买能力、城市经济发展水平以及需求是影响长沙市商品住宅价格的最主要因素。然后在各影响因素与房价之间建立多元线性回归模型，建立了城镇居民人均可支配收入与常住人口关于商品住宅均格的二元回归模型，Y=－6209.113+0.107X4+11.148X6。

接下来对长沙市未来两年的房价变化进行预测分析。利用spss软件的曲线拟合功能，分别对回归模型的自变量(即主要影响因素)与因变量(即长沙市商品住宅价格)未来两年的数值进行预测，得到长沙市未来两年的房价预测值。并以2014年的预测数据作为检验，与实际均价接近，则预测趋势正确，说明模型具有较强的说服力与可行性。通过对长沙市商品住宅价格的相关因素分析及预测不仅可以帮助消费者了解长沙市商品住宅价格走势，也为政府制定有效地房地产政策与调控措施提供依据。

本文是从宏观角度对长沙市商品住宅价格相关因素的分析。此外，还可以考虑在长沙市内部不同地段小区之间或将长沙市与其它同等级城市商品住宅售价之间进行横向比较。本文采用的研究方法是基于spss软件的多元线性回归分析，下一步的研究还可以从研究方法的深入，数据的采集分析，数据分析软件的多元化等方面进行改进。(作者单位:湖南师范大学资源与环境科学学院)

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