杠杆的分类及应用

杜英杰

杠杆在古代就已被大量应用，如战国时期的《墨经》一书中就记载了秤的杠杆原理.人类使用杠杆的目的不外乎三种：省力、省距离和改变用力的方向，因此我们可以把杠杆分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆三类.

省力杠杆与应用

根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂：阻力×阻力臂”可知，在杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一，凡是省力的杠杆.其动力臂（ι1）都大于阻力臂（ι2）.在物理学中我们把这类动力臂（ι1）大于阻力臂（ι2）的杠杆叫作省力杠杆，

图l是工人使用撬棒移动石头的示意图.当工人往下按压撬棒时.石头在另一端就会被撬起.工人只需要使用较小的力就可以移动很重的石头，这是因为工人在移动石头时.手臂要移动较长的距离.我们画出撬棒的受力示意图，如图2.可以看出撬棒的动力臂为ι1，阻力臂为ι2，显然ι1>ι2，即动力臂大于阻力臂，所以撬棒是一个省力杠杆.

在生活中，类似的如扳手、钳子、拔钉器、铁皮剪刀、钢丝钳等，这类杠杆的特点都是动力臂大于阻力臂，它们都是省力杠杆，但在使用省力杠杆时，一定是费了更长的距离.

例1 我们直接用手很难将啤酒瓶盖打开.但如果借用开瓶器就容易多了.我们生活中常用的开瓶器是一个______（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，

解析：如图3所示是用开瓶器开啤酒瓶盖的用力示意图.我们稍微向上用力.瓶盖就轻易被打开.画出开瓶器的受力示意图，如图4所示，从图中看出，O为支点，开瓶器的动力臂为ι1，阻力臂为ι2，显然ιl>ι2，即动力臂大于阻力臂，故开瓶器是一个省力杠杆.

答案：省力

费力杠杆与应用

根据杠杆的平衡条件可知，在杠杆平衡时.如果动力臂小于阻力臂，则动力一定大于阻力.这样的杠杆虽然费了力，但省了距离.在物理学中我们把这类动力臂（ι1）小于阻力臂（ι2）的杠杆叫作费力杠杆.

鱼竿就是一个费力杠杆，在钓鱼时，双手只需移动很短的一段距离，鱼儿就可以移动很长的距离，如图5.画出鱼竿的受力示意图，如图6所示.鱼竿的动力臂为ι1，阻力臂为ι2，显然ι1<ι2，即动力臂小于阻力臂，但动力大于阻力.

生活中，如镊子、筷子、手臂、扇子、起重机等都是费力杠杆，这类杠杆的特点是动力臂比阻力臂短.动力比阻力大，虽然使用时费力，但省了距离.

例2使用现代化的机械大大提高了生产效率.在生产中常常要搬运质量很大的物体，用手直接去搬运非常困难，有了起重机就容易多了.起重机是一个______（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.

解析：图7是一台起重机工作时的受力示意图.由图可以看出，O点是支点.吊臂的动力臂为ι1，阻力臂为ι2，ι1<ι2.在需要吊起货物进行工作时.只需要液压杆向上移动一小段距离，就可以推动整个长长的吊臂升起，省了距离，但是.在吊起重物的过程中，液压杆却要提供比货物和吊臂自身所受重力更大的力才能将其推起，在提升货物的过程中，液压杆也承受着比货物和自身所受重力更大的力.因此.起重机是一个费力杠杆.

答案：费力

等臂杠杆与应用

根据杠杆的平衡条件可知.在杠杆平衡时.如果动力臂等于阻力臂，则动力一定等于阻力，这样的杠杆既不省力，也不省距离，但能改变力的方向.物理学中把这类动力臂（ι1）等于阻力臂（ι2）的杠杆叫作等臂杠杆.实验室中经常使刚的人平（如图8）是最常见的等臂杠杆.

学即用，练一练：

1.杠杆在生产、生活中有着广泛的应用，如图9所示的工具中属于费力杠杆的是（）.

A.①② B.②③ C.①③

D.①④

2.阿基米德曾说：“给我一个支点，我将撬起整个地球.”在如图10所示的杠杆中，与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（）.

3。生活中经常用到的剪刀是一对杠杆，如图1 1所示的剪刀，在使用时最能省力的是（）.

参考答案：1.B

2.C

3.Bendprint