浅谈数学软件的教学改革

庄思发

摘 要 为了更好地适应现在的教学条件和环境，使数学软件课程更好地发展，改革现有的教学模式势在必行。分析开设数学软件课程的优势和必要性，以及传统教学方式的不足，结合本校实际情况，提出数学软件课程的改革措施。

关键词 数学软件；教学改革；MATLAB

中图分类号：G642.0 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2015）14-0122-03

Discuss Course Reforming of Mathematics Software//ZHUANG Sifa

Abstract The teaching condition and environment are changed， the reform of the course of mathematics software is necessary， and then we analyzed the superiority and necessity of mathematic software course， so as the decencies about traditional teaching method. Combined with the practical of our school， the reforming step on mathematic software course is been proposed.

Key words mathematic software； teaching reforming； MATLAB

1 引言

随着20世纪70年代第四代计算机的发展和个人计算机的普及，人们日益追求利用计算机做更多的事情。数学这一门古老的基础学科也不例外，众多学者专家致力于利用计算机解决大规模大运算量的数学问题，因此，数学软件便应运而生。20世纪80年代，先后出现MAPLE、MATLAB、MATHEMATICS等著名的数学软件。数学软件的发展为科学研究、工程计算带来极大的便利，而这些软件的功能不断完善，使得数学软件日益成为各行各业广泛应用的科学软件。

数学软件普及与数学建模竞赛的不断壮大，使得众多高校也相继引入各类数学软件。近年来，数学软件已经成为高校参加数学建模竞赛必不可少的工具。数学软件课也顺应潮流在各大高校被开设。数学软件课程自开设以来，由于没有统一的课程标准、教学大纲及教材，各高校均根据自身情况来量身定制。于是有些高校便对数学软件课程进行了教学改革的研究，如文献[1-2]分别提出针对本校数学软件课程的教学改革措施，文献[3]提出以数学实验为主导的分层教学模式也颇具借鉴意义。笔者结合本校实际，谈谈数学软件课程的改革。

2 数学软件课的优势

简单易学 功能强大是数学软件最大的特色。无论是数值计算、代数运算、图形处理，还是程序设计，数学软件都能处理得游刃有余。这一点与其他程序设计语言如C、VB等不同，此类软件学起来也比较吃力，尤其是女学生。上机练习时总是要编写一些生硬的程序，感觉无从下手。数学软件则集成了许多现成的、专门解决某特定问题的指令，且容易掌握，使用方便。在笔者执教过程中，不少学生学后感言：“早该学习数学软件了。”如此一来，学生便对数学软件及其他相关科目产生深厚的兴趣了。

提升科研实力 对于未来打算进修研究生的学生来说，数学软件将是必不可少的工具。随着数学软件应用的广泛普及，各种领域的研究都越来越依赖利用数学软件进行数据整理、科学计算等。因此，学生在进入高一层次的研究领域前学习流行的数学软件，为日后的科研工作打下坚实的基础，将使研究生涯事半功倍。

参加数学建模竞赛 中国大学生数学建模竞赛在高校已是众人皆知的大学生赛事，参加数学建模竞赛必不可少的工具便是数学软件。能否利用数学软件处理大规模数据集、解大规模规划问题、编程求解复杂问题等，是能否顺利完成数学建模论文的先决条件。

3 教学现状

2013年，课题组成员就数学软件的教学情况对在校的所有学习者作了网络问卷调查。对广东韶关学院现行的数学软件教材、理论课和实验课课时数分配、课堂讲解重难点等方面进行调查，共设计十个问题。因篇幅有限，此处仅列出部分统计数据。统计结果显示，目前广东韶关学院的数学软件课程存在以下几方面亟待解决的问题。

首先是教材，如表1所示，目前的大多数数学软件教材内容单一，着重解释指令，缺少相关背景知识。同时实例的数量不多，分析过于简单。如表2所示，在234名受访者中，有40.17%认为教材例题不够详细；如图1所示，将近九成的学生希望教材能增加更多实例或更通俗易懂。

其次是实验课时偏少。广东韶关学院数学软件课程开设的课时数仅有36学时，理论、上机各占一半。受访者中53.85%的学生认为理论课课时不足。教学内容和实验内容也饱受学生诟病。如图2所示，将近2/3的学生认为教师应在课堂上增加微分方程、高等代数、概率统计等背景知识，而不是简单地介绍相关指令；56.84%的学生希望实验课中能接触更多实践应用性的内容，而不是简单地使用指令求解数学算式。

4 改革试探

为改变数学软件课程现行教学模式的弊端，充分发挥课程的优势。结合广东韶关学院实际，经课题组成员多次讨论后提出以下改革措施。

制订教学大纲 学校数学软件教学课题组在借鉴其他高校成功经验的基础上，经过不断讨论，制定适合本校的数学软件教学大纲。在众多数学软件面前，特意选择功能更全面、应用更广泛的软件MATLAB与SASS作为首选数学软件，并制定相应的课程标准，为数学软件课程改革打下坚实的基础。

拟订教材 根据学校实际，采取两套教材方案。方案一是针对常规教学班，采用选购的教材。但类似的教材不在少数，且大多数教材千篇一律地侧重于对软件、指令的解释和使用，与其相关的知识背景叙述甚少。鉴于学校没有开设数学实验课，决定选用更具代表性的数学实验教材作为数学软件课程的理论课教材，传统的MATLAB教材则作为实验课教材。方案二是针对较高层次的数学建模人才，他们是因参加数学建模竞赛需要而专门成立的暑期培训班，采用的是自编的内部教材。有针对性的教材选择，更适合培养不同层次、不同需求的专业人才。endprint

改革教学方式 数学软件有数以万计的命令而难以记忆和掌握，教师若在课堂上一味强调软件的各种功能，则失去软件的应用实践意义。无论何种数学软件，孤立数学背景，都将成为一条没有任何意义的程序而已。一改传统的教学模式，采用多科目的联合教学模式。在理论课上，结合要讲的软件功能，先向学生讲授数学背景知识。数学分析（高等数学）、高等代数（线性代数）、概率统计、运筹学、计算数学等科目的内容适时重现于课堂，“温故而知新”在此得到充分的体现。学生既回顾了所学的数学知识，又接受了新的软件知识，可谓是一举两得。有了理论课的基础，上机实验时教师再强调如何使用MATLAB解决相关的数学问题，让学生巩固所学。该模式的好处是，学生不再孤立地、枯燥地学习数学软件，而是结合其他科目的知识去使用软件，在使用中学习，在练习中巩固。学生不但能轻松掌握软件知识，还能从中巩固其他科目的内容，学习效率自然得到提高。

改革考核模式 以往考试试题都相对“单纯”，即无论是选择、填空或判断的客观题，还是考察软件使用的应用题来说，内容都缺乏背景或相关知识。如对于数值计算知识点，考察题型仅为计算矩阵的行列式、逆矩阵、特征值或特征矩阵等。这样的题型过于简单而没有新意，学生解答虽然直截了当，却仅能考察学生能否使用该命令的能力，而不能有效反映学生思考问题和解决问题的能力。据此，在考试题型上坚决摒弃旧习，除了一些关于软件的基础知识考题外，大多数题型都植入其他科目的背景知识来设计。这样设计的题型可以更好地考查学生理解问题、分析问题和解决问题的能力，也更加能发挥学生的动手能力和创造力。如以某种添加剂对某种金属的抗拉强度的实验数据为背景设计题目，既新颖、有趣，又可以考查学生利用软件作数据插值及数据作图的能力。

5 结束语

数学软件可以说是学习、科研、工程计算等不可或缺的工具。高校或教师应该为数学软件课程的发展提供必要的环境和条件，为学生提供一个探索数学和应用数学的平台，最大限度激发学生学习数学和应用数学的积极性[4]。

参考文献

[1]陈华舟，林亮，唐国强.《数学软件》课程的教学改革初探[J].教育教学论坛，2012（19）：110-111.

[2]王晓峰.数学软件课程教学改革探索[J].重庆科技学院学报：社会科学版，2010（22）：175-176.

[3]彭亚绵，刘春凤，杨爱民.数学软件与数学实验课程教学改革研究[J].数学学习与研究，2013（11）：61.

[4]陈静，刘慧芳.浅谈将数学软件matlab引入工科高等数学教学[J].中国科教创新导刊，2009（20）：163.endprint