传统悬吊、组合拱理论与松动圈理论联系差异探究

王一立 范留军

（1.三峡大学，湖北 宜昌 443000；2.郑州科技学院，河南 郑州 450007）

0 引言

锚杆支护作为岩土体支护的一种重要方式，其支护机理也是随着岩土体支护机理的发展而发展的，岩土体锚固机理及计算模型主要有两种模式，一是结构力学模式，二是岩土力学模式。

结构力学模式认为，围岩仅对支护结构产生荷载，包括围岩主动的压力和被动的弹性抗力，这种荷载-结构模式，是运用结构力学的解法进行求解，在这种模式的基础上发展出来的锚杆支护机理有悬吊减跨理论，组合梁理论，组合拱理论以及楔固理论。

岩土力学模式以岩体的自身强度和自身承载能力为出发点，这种理论认为，锚杆的作用主要是加固岩土体的力学性质，从宏观上分析锚杆是限制岩土体脱离原来位置或是产生较大变形，但从力学方面分析是提高了岩土体的抗剪强度参数，即粘聚力和内摩擦角，可以认为是锚杆与岩土体共同作用形成一个强度较大的复合体系。锚杆支护中基于这种理论提出的松动圈支护理论，锚杆提高加固体强度参数理论[1]。

有必要指出，松动圈理论与传统支护理论中的悬吊理论，组合拱理论具有一定的相似之处，因为松动圈理论中的中松动圈和大松动圈原理的提出正是基于悬吊理论和组合拱理论，但他们之间又有很大的区别，因此，有必要深入的阐述松动圈理论和传统悬吊理论，组合拱理论之间的联系，着重分析他们之间的差异，使学者和工程技术人员对悬吊理论，组合拱理论和松动圈理论有个更加清晰的认识和理解，对理论的发展和工程实践中选择合理的支护理论进行设计都有一定的指导意义。

1 锚杆传统悬吊理论，组合拱理论

1.1 锚杆传统悬吊作用理论

悬吊理论认为，巷道经过开挖，其内部的应力状态会改变，原有的稳定岩体因应力改变，内部裂隙张开，块体切割出现破碎，出现不稳的岩块，在巷道围岩的一定范围内，应当存在具有稳定岩层或是稳定岩层结构，将锚杆锚固于稳定岩层或稳定岩层结构中，下部破碎岩体通过锚杆的作用将自身重量荷载传递到深部稳定岩层中，锚杆杆体充分发挥自身抗拉的能力传递荷载。

1.2 组合拱理论

锚杆悬吊作用主要强调单根锚杆对围岩的悬吊能力，而组合拱理论则主要发挥锚杆的群体效应。组合拱理论是指，在软弱围岩开挖巷道时，巷道变形较大，岩体较为破碎，在巷道围岩中锚固锚杆时，在预应力的作用下锚杆会在端部形成一个受压的圆锥形区域[2]，如果如果沿巷道周边均匀的布置锚杆，则受压的锥形区域会相互重合，并形成具有一定宽度的连续受压带，如果能有合理的措施，保证受压带内的岩体不被挤出，则其强度参数会有很大程度的提高。压缩带不仅能保持自身的稳定，而且形成的拱形结构还能保持围岩的稳定性。

1.3 松动圈概念及支护理论

1.3.1 松动圈概念

巷道围岩松动圈是指在巷道或隧道经过开挖以后，原有围岩应力状态随着开挖卸荷会重新分布，巷道周边应力由三向受压应力状态转变成二向甚至单向应力状态，巷道表面径向力为零，巷道环向方向会出现应力集中。在巷道壁面向巷道围岩深部逐渐过渡到原岩三向受力状态的过程中，环向应力逐渐减小，当一定深度的围岩强度难以承受应力集中程度时，则此处围岩将会破坏，当围岩强度刚好平衡应力时，此处围岩处于塑性屈服状态，则围岩塑性屈服点到相应巷道之间的径向距离，就是松动的厚度，倘若开挖巷道为圆形且地质条件在各个方向一致，则松动会沿着巷道形成一定厚度圆形圈，这个圆形圈就成为松动圈。当围岩为不均质，受较大地应力以及其他地质条件的影响时将呈异形的松动圈。

1.3.2 松动圈支护理论

巷道围岩中普遍存在松动圈，只有少量洞径较小的巷道围岩处于弹性状态。巷道围岩松动圈支护理论为，围岩开挖过程中会产生破碎膨胀，这种碎胀变形将会产生较大甚至大于岩体自重的碎胀荷载，此时，碎胀荷载是围岩支护的主要荷载。松动圈为零时是围岩可以自稳的条件[3-4]。根据巷道中实测或根据有关分类方法预测出的松动圈半径，将松动圈划分为小松动圈，中松动圈和大松动圈。其中，小松动圈半径LD<40cm，处于弹塑性状态的围岩体与巷道表面很小，一般看做是稳定围岩，可以不进行支护或是视围岩表面情况采用喷射混凝土支护；中松动圈半径为0cm150cm，支护理论是锚杆组合拱理论，采用的支护措施主要是锚杆形成组合拱，局部加设钢筋网，并表面喷射混凝土[5]。

2 松动圈理论与传统悬吊，组合拱支护理论的关系

由于松动圈支护理论根据松动圈半径的不同，采用不同的支护理论。小松动圈时无需支护或是仅需要表面喷射混凝土，而中松动圈和大松动圈锚杆支护理论与传动锚杆的悬吊理论和组合拱理论相似，所以此处重点分析中松动圈和大松动圈锚杆支护理论与传统支护理论之间的差异。

2.1 锚杆中松动圈支护理论与传统悬吊理论差异

锚杆中松动圈支护理论采用的是悬吊理论，与传统悬吊理论在基本原理上是一致的，即都是通过锚杆的悬吊作用将不稳定围岩锚固于稳定岩层中。但是在适用条件，支护对象，锚杆长度设计，锚杆与围岩之间的协调关系方面存在较大的差异。

1）适用条件上：传统悬吊理论主要基于自然冒落拱和组合梁板理论，因此，需要巷道顶板具有稳定的岩层或是岩层结构并且不适用于巷道的侧边壁和底板，倘若巷道顶板没有稳定的岩层，或者稳定岩层离巷道较远，此时按照传统悬吊理论解释锚杆支护是没有作用的，但实际锚杆支护效果很好，此时传统悬吊就难以解释了。松动圈悬吊支护理论是基于实测的松动圈的范围，锚杆锚固于松动圈之外的一定范围即可发挥锚杆的悬吊作用，无论巷道顶板一定范围内是否具有稳定的岩层。此外，巷道周围均有松动圈存在，所以该理论能适用于巷道各个部位。

2）在支护对象上：传统悬吊理论将巷道顶板中不稳定的破碎岩体，冒落拱内的岩体重量作为支护的对象，很容易通过岩体的重量计算所需反力，锚杆设计参数比较明确，但倘若围岩较为破碎，裂隙发育，则不稳定岩体和冒落拱内的岩体重量将非常大，此时支护强度就需要很大。松动圈理论认为在岩石破碎过程中会产生碎胀力，碎胀力是锚杆支护的主要对象，碎胀力的大小与支护时机有很大的关系，所以锚杆设计参数时较难确定。

3）锚杆长度设计上：传统悬吊理论和中松动圈理论支护理论在锚杆长度设计公式均为（1）[5]，主要是不稳定层厚度的选择不同：

其中D为不稳定岩层厚度，k为安全系数，一般取为k=1-1.25，l1,l2分别为锚杆锚进稳定岩层的长度和锚杆外露长度，对于安全系数，锚杆锚固和外露长度容易确定，对于不稳定层D的厚度，松动圈理论是通过把实测的松动圈厚度作为不稳定层的厚度，具有数值准确易定的特点。而传统悬吊理论的不稳定层厚度是从巷道顶点到围岩坚硬稳定层的，坚硬岩层位置难以确定，这就导致不稳定层的厚度难以确定。

4）锚杆与围岩之间的相互关系上：锚杆和围岩之间的关系，是两种理论的一个根本区别。传统悬吊理论将破碎不稳定的围岩均认为是被支护的对象，围岩没有任何自承能力，只有通过锚杆的支护才能保持稳定，所以在锚固段围岩对锚杆剪应力向上，不稳定段围岩对锚杆的剪应力向下，锚杆锚固端必须支护在锚杆稳定的坚硬岩层中。而松动圈理论认为，围岩在松动圈之外围岩处在塑性平衡稳定状态，无论是否是坚硬的岩层，都可以作为锚杆的锚固段，围岩和锚杆是共同承受松动圈内的碎胀力的。也就是说，传统悬吊理论是不考虑围岩自承能力的，而松动圈理论考虑了围岩的自承能力，与实际情况更加吻合。

2.2 大松动圈理论与组合拱理论差异

当在软岩中开挖巷道时，一般会产生较大的松动圈，当松动圈厚度值LD>150cm，称为大松动圈围岩状态，此时的锚杆悬吊理论难以满足支护机理，而组合拱理论则对大变形软岩巷道的支护提供了一种理论基础。组合拱理论是围岩在单根锚杆挤压作用下会形成一个锥形挤压区，多根锚杆沿巷道周边合理布置后，锥形挤压区会相互重合形成一个具有一定厚度的连续挤压带，在挤压带内部的岩体，无论是否破碎，只要经过钢筋网或是喷射混凝土等合理措施，以限制其不掉块挤出，则内部岩体就会是三向受力状态，大大增加了其力学性质，有效的增强了巷道的稳定性。挤压带随着巷道断面改变在松动圈中会形成不同的形状，当巷道断面是拱形时，则挤压带呈拱形结构，当是矩形断面时，会出现矩形结构挤压带。

大松动圈的挤压拱理论是借鉴了传统组合拱理论，但是松动圈的挤压拱理论还着重考虑了一下三个方面的问题。

1）挤压拱厚度的确定：挤压拱厚度b由公式（2）确定[5]：

其中l为锚杆长度，α是锚杆对破碎岩体的控制角，取值45度，a为锚杆间距。

由公式（2）可知，挤压拱的厚度随锚杆长度的增大而增大，随锚杆间距的减小而增大，可见，挤压拱厚度的确定对锚杆长度和间距的设计至关重要，此时，可以借鉴松动圈悬吊理论的做法，将锚杆松动圈厚度乘以一个安全系数作为挤压拱厚度，而松动圈厚度可以采用超声波，岩石电阻率等方法进行较为准确的测定。

2）挤压拱锚杆间的岩体限制：传统组合拱理论也要求对锚杆间的岩体进行有效的限制，这多是出于对巷道周边变形量和掉块安全的考虑，而松动圈挤压拱理论则更多的从保持挤压拱的完整性考虑，倘若锚杆间的岩体不能有效的进行限制而导致岩体掉块、脱落，则挤压拱就会随之减弱，甚至渐进破坏而导致整个挤压带失效。所以，让围岩形成有效的挤压带除了合理布置锚杆之外，还应当对进行加设钢筋网，喷射混凝土等措施进行加固。

3）动态压力对松动圈支护的影响：松动圈理论认为，巷道开挖完成后，其松动圈范围基本确定，但是当巷道出现二次开挖，周围隧道群的开挖，煤矿中巷道上次及下层煤的开采等都会引起巷道原有松动圈的变化，因此，在进行松动圈挤压拱厚度的确定时，要充分考虑这些因素的影响，掌握松动圈动态发展规律，对挤压拱进行合理设计，确保一次设计能充分考虑到未知压力变化时对挤压拱的影响。松动圈挤压拱的动态设计是传统组合拱理论没有充分考虑的地方。

3 结论

本文通过对锚杆传统悬吊理论，组合拱理论以及松动圈支护理论的分析，指出松动圈理论中的悬吊理论，挤压拱理论与传统悬吊理论，组合拱理论之间的联系与差异，并着重指出不同理论的差异点，使学者或是工程技术人员能对这三种理论有个清晰的认识，对以后锚杆支护理论的发展和锚杆在实际工程中的应用也有一定的指导意义，并得出如下结论：

1）中松动圈的悬吊理论在适用条件上更加广泛，支护对象主要是围岩破碎过程中的碎胀力，锚杆长度设计不稳定岩层的厚度可取松动圈的厚度，锚杆与围岩之间的协调关系上充分利用论文围岩的自承能力，以上几个方面与传统支护理论具有较大的差异。

2）大松动圈挤压拱理论对挤压拱锚杆间的岩体限制主要是为增强挤压拱的稳定性，而动态压力对松动圈支护具有明显的影响，这些方面比传统组合拱理论的认识和分析更加深入。

［1］沈绍学.锚杆支护理论探析[J].科技创新导报,2008,25：90.

［2］贾颖绚,宋宏伟.土木工程中锚杆支护机理研究现状与展望[J].岩土工程界,2003,08：53-56.

［3］毕远志,朱赞成.利用松动圈原理确定锚杆支护参数的方法[J].江南大学学报,2006,02：241-245.

［4］董方庭,宋宏伟,郭志宏,鹿守敏,梁士杰.巷道围岩松动圈支护理论[J].煤炭学报,1994,01：21-32.

［5］周保生,富强,谢耀社.圆形巷道锚杆支护参数研究[J].江苏煤,1996,02：30-31+40.