水在不同接触角微柱群内的流动特征

姜桂林，张承武，管宁，邱德来，刘志刚

（1 山东省科学院能源研究所，山东 济南 250014；2 南京师范大学能源与机械工程学院，江苏 南京 210042）

引 言

微/小肋片群内散热结构在微机电系统、电子冷却系统及电力设备系统等领域得到广泛应用，以微肋片结构为主的流动及换热研究近几年来已成为传热领域热点之一[1-4]。在微纳米尺度范围内，通道内显著的表面效应和极高的面体比使过高的流动阻力成为微纳米系统应用中难以解决的瓶颈问题之一。降低内壁表面能可减小微/纳米通道内表面附近流体分子的平均密度，从而形成一个低密度层，使流体流过通道表面时的流动滑移长度明显增加[5-8]，因此可有效降低微纳米通道内的流动阻力。

迄今，国内外学者已经对微/小肋片群的流动传热和常规尺寸通道疏水性表面的流动传热做了一定的研究。Metzger 等[9]研究了肋片排列方式以及通道结构尺寸对扰流肋片换热及流动的影响。Peles 等[10]实验研究了微肋片热沉的换热与压降，发现微肋片热沉在低壁温情况下可以对高热流器件进行有效散热。刘志刚等[11]实验研究了叉排微柱群内顶部缝隙对传热效率的影响，研究显示顶部缝隙随Reynolds数（Re）增加对流动和换热的影响越来越明显。Selvarasu 等[12]对微通道针肋密度进行了研究，表明层流状态下较低的针肋密度具有更好的压降特征和换热性能，而针肋密度的增大会大幅度增加压力损失并阻碍换热能力的提高。张承武等[13]实验研究了不同截面形状微柱群内流动阻力特征，发现流量相同时圆形截面比椭圆和菱形截面流动压降大，而且随Re增加椭圆和菱形柱群内的摩擦因子（f）小于圆形微柱群。管宁等[14]实验研究了顺排微柱内层流流动特征，研究结果显示柱间距的增大会导致流动阻力增大，而柱高的增大和列数的减小会使得顺排微柱内阻力系数减小。董丽宁等[15]数值研究了微针肋阵列通道针肋几何结构对层流流动的摩擦因子的影响，拟合了孔隙率、弯曲度、宽高比与Re的摩擦因子关联式。

研究表明，对微通道进行疏水性处理能使流动阻力降低25%～40%[16-18]。Dong 等[19]利用电化学沉积法制作出的超疏水表面有效减阻可达49.1%。霍素斌等[20]采用Qian 等[21]的化学蚀刻与表面修饰的方法在内径为0.6 mm 的铝制微通道内制作了超疏水表面，并将流动压力降与超亲水微通道进行对比，发现流动压力降最高可达25%。

众多针对微柱群的研究表明，尽管微柱群具有卓越的换热性能，但较高的阻力始终是其发展的瓶颈，而表面超疏水处理在微通道减阻中的成功应用无疑为微柱群性能的改进提供了一个新的思路。然而，目前针对微柱群（作者将肋片截面为圆形的肋片群称为柱群）内部疏水表面减阻的研究，尤其是对微柱群内部表面不同接触角与微柱内部流动减阻关系的研究，还未见公开报道。

基于上述研究现状，本工作将疏水涂层固载于紫铜叉排排列微柱群表面，形成接触角分别为99.5°、119.5°和151.5°的疏水表面，以去离子水为流动工质，测量微柱群实验段两端的压力变化和流量，从而获得微柱群内涂覆疏水处理液前后Re与f的关系，并在实验基础上对疏水性减阻机理进行系统的理论分析。

1 实验装置及测试原理

1.1 实验段的制作

以改性有机硅为基质，加入2%全氟辛基氟硅烷和微纳米粒子，合成不同接触角的疏水处理液。采用上述处理液对紫铜叉排排列微柱群内部进行喷涂处理后，将实验段置于80℃真空环境下固化，形成疏水性表面涂层。疏水涂层的表观接触角的调控通过调配微纳米粒子的含量实现。为保证各微柱表面涂层的均匀，本研究利用高压喷笔雾化疏水处理液，采用喷笔倾斜、实验段匀速旋转的方法将疏水处理液喷涂于实验段表面，所制作的实验段接触角经多点测试，各点测试值之间误差在±1°以内。

取多点平均值分别为99.5°、119.5°和151.5°。紫铜光面与涂覆不同接触角疏水涂层的实验段接触角采用接触角测试仪（上海中晨JC-2000），水滴体积为8μl，测试如图1所示。

微柱群实验段实物如图2所示。由于涂层固化后具有一定厚度，喷涂涂层后微柱群外径尺寸有所变化。为保证喷涂后实验段中各微柱直径的均一，进行了多次实验段制备操作，并将获得的实验段进行SEM 电镜扫描，选取各微柱直径差在±0.001 μm以内的微柱群作为最终实验段。无涂覆微柱群与喷涂不同接触角涂层后微柱群的平均外径尺寸如图3所示。

图1 紫铜光面与不同涂层接触角测试Fig.1 Contact angle tests on copper blank surface and different coatings

图2 实验段实物Fig.2 Photo of test section

图3 不同接触角涂层微柱外径测量SEM 图Fig.3 Diameter measurement SEM for different contact angles of micro cylinder outer diameter

1.2 实验装置

图4为实验装置简图。

图4 实验装置简图Fig.4 Schematic diagram of experimental system

实验台采用12 MPa 的高压氮气作为压力源。氮气瓶装有氧气减压阀，可粗调实验所需压力；后接精密减压阀，实现实验所需压力的准确调节（精确到100 Pa）。储气罐能够使氮气流动更加平稳；储液罐（容积为20 L）内装有实验用去离子水。储液罐后接装有20 μm 滤膜的过滤器，过滤器与实验段 之间安装微流量计（EH8301A，读数精度0.01%），以测量通过实验段工质的流量。实验段两端装有压力传感器（精度为0.1%）与T 形热电偶（精度为 ±0.15℃），以测量进出口压力Pin、Pout和进出口温度Tin、Tout。所有流量、温度和压力参数直接由数据采集仪（Agilent34970A）采集。各实验组件之间用耐高压的聚氨酯软管连接，接头采用硬密封。实验实物布置如图5所示。

微柱群通道通过快速凝固胶与两个传感器的连接头连接，出口工质直接排入废液罐。该试验台流量是利用微流量计测量的。当微管进出口端的温度与压力不随液体流动变化时，采集微流量计流量信号，通过数模转换得到流量值。实验中采用微流量计测量流量，在实验过程中先将压力调整到所需压力值，待压力值与温度值稳定后开始实验。

1.3 误差分析

微柱群几何尺寸和微柱外径用电子显微镜测量，其分辨率高于0.1 μm，测量误差为±0.005 mm。其他误差按照文献[22]提供的方法计算，结果列于表1。

表1 实验误差Table 1 Experimental uncertainties

2 实验结果和分析

管内流动摩擦因子可由式（1）进行计算

其中

雷诺数（Re）计算公式如下

将光面微柱直径和涂层梳理后微柱直径值分别代入式(1)和式(3)，可计算得到光面微柱群通道和不同接触角涂层处理后通道内的Re及相应的f。本研究中各实验段的f与Re的关系如图6所示。

图6 不同接触角实验段Re-f 关系对比Fig.6 Relationships between f and Re comparison among different contact angles test section

图6给出了微柱群实验段经不同接触角涂层疏水性处理前后的阻力系数对比。由图可以看出，相比光面微柱群实验段，经疏水性处理后不同接触角 微柱群内的阻力系数都明显降低，而且随Re增加疏水性导致的减阻率越来越小。以θ=99.5°的实验段为例，如图6所示，当Re=100 时该实验段内部阻力系数比疏水处理前降低了34.8%，当Re=701时降低了17.2%。涂层实验段阻力系数比疏水处理前均出现了明显降低，这是由疏水性表面的减阻机理作用的结果。

Ou 等[16]构建的流体在疏水表面流动状态的物理模型如图7所示。

图7 疏水表面减阻模型Fig.7 Schematic diagram of model for hydrophobic drag reduction

Ou 等认为超疏水表面上存在剪切力较小或无剪切力的空气-水界面。研究认为，疏水处理后，由于疏水性界面的张力作用，水不易进入疏水涂层表面相邻微纳米结构内部，从而增加了水和空气的接触面积，在微柱群的微圆柱外表面形成滑移效应，降低了水流过微柱群时的摩擦因子；同时这一效应还大大降低了疏水性微柱群表面真实粗糙度对流动的影响（水并未流入或少量流入微柱表面微结构中，从而未受由粗糙度引起的扰动影响），水流过微柱群的过程相当于在一个摩擦因子小且光滑（粗糙度很小）的微柱表面进行流动，因而去离子水流过时疏水表面表现出良好的减阻效果，从而使得图6中3种接触角涂层处理实验段后内部摩擦因子相比处理之前出现明显下降。

对比图6中3 种不同接触角实验段的Re-f关系可知，经不同接触角疏水液处理后，相同Re下接触角较小的微柱群内部流动摩擦因子较大，接触角较大的微柱群内部流动摩擦因子相对较小。当Re=237 时，光面与3 种不同接触角涂层在微柱群内部流动的摩擦因子f值分别为0.377、0.255、0.212、0.157，当Re=701 时光面与3 种不同接触角涂层在微柱群内部流动的摩擦因子f值分别为0.151、0.125、0.103、0.085，对比可以看出相同Re下接触角对于微柱群内摩擦因子的影响非常显著。

众所周知，当工质流经实验段时会在微柱附近形成绕流边界层。常规尺度下边界层厚度与绕流物体特征尺寸相比可以忽略不计，但在微尺度下边界层厚度与绕流物体特征尺寸的数量级非常接近。特别是在流量很小的情况下，实验段内部阻力以边界层导致的沿程阻力为主，而接触角正是决定沿程阻力大小的一个重要因素。本研究中，通过调整疏水液中微纳米粒子的添加量控制接触角的大小，微纳米粒子含量越多，接触角越大，即图7中W越小。3 种不同接触角疏水表面相比，当θ=99.5°时微纳米粒子的含量最少，固化成膜后疏水表面的W最大，周围凸起的疏水和微纳米双重结构的表面张力不足以完全支撑来自工质内部的压力，会出现工质与固体基底的部分接触，工质与空气的接触面积比例小，边界层摩擦因子变大。当表面接触角增加至θ=119.5°时，与θ=99.5°相比W会明显减小，双重结构的表面张力使得工质与基底的接触面积减小，与空气的接触面积比例增大，边界层摩擦因子相对减小。调整微纳米粒子含量到表观接触角θ=151.5°时，流动表面实现超疏水状态，与前两种接触角微柱群相比此时的W减至最小，双重结构的表面张力能够平衡来自工质内部的压力，工质与基底凹槽处实现完全脱离，仅与超疏水表面凸起部分接触，工质与空气的接触面积比例达到最高，壁面滑移现象最为明显，因而边界层摩擦因子最小。

由图6还可以看出，试验工况范围内3 种不同接触角疏水涂层微柱群内部摩擦因子f的降低率均随Re增加逐渐减小。当Re=237 时，3 种不同接触角涂层的f的降低率分别为32.4%、43.8%和58.4%；当Re=701 时，f的降低率分别为17.2%、31.2%和43.7%；当Re=1000 时，f的降低率分别为16.2%、23.1%和42.3%。这一现象主要由两方面原因造成。一方面是Re增大过程中惯性力和表面张力的相对大小发生了变化。疏水涂层形成双重结构的表面张力是恒定的。根据图7构建物理模型，当微柱群内来自工质内部的压力不大时，工质与基底凹槽部分接触面积相对较小。随着实验压力的不断增加，工质内压力克服表面张力不断渗入至疏水表面凹槽，液固接触面积逐渐增加，导致减阻效果逐渐降低，摩擦因子的降低率逐渐减小。另一方面，是由于微柱群内旋涡及涡致阻力随Re增加不断改变。在微柱群内部，流动阻力由沿程阻力和旋涡阻力两部分组成[23]。疏水涂层处理后改变了微柱群内部表面特征，滑移现象对边界层导致的沿程阻力影响更为显著。流速较小时，沿程阻力起主导作用，表面特征的改变导致摩擦因子降低更加明显。随着Re的增加，在微柱的尾流区会出现扰动，并随Re的进一步增加出现旋涡，产生旋涡阻力，而且旋涡阻力逐渐占据主导地位，沿程阻力所占比例下降，改变表面特征后旋涡阻力的影响远远小于沿程阻力的影响，甚至可以忽略不计，因而疏水带来的减阻效果对于微柱群内部阻力的影响不断降低，引起减阻率逐渐减小。

3 结 论

对微柱群分别涂覆接触角为99.5°、119.5°和151.5°的疏水涂层，分别测试去离子水流过光面微柱群和涂覆不同接触角疏水涂层微柱群两端的压差和流量，计算并分析各种工况下Re与f的关系，得出以下结论。

（1）涂覆不同接触角疏水涂层的微柱群实验段在相同Re下的f均显著小于光面微柱群，实验工况内f降低最小值为16.2%，出现在Re=1000 时涂层接触角θ=99.5°的实验段内部。

（2）相同Re下，疏水涂层接触角越大，微柱群内部f值降低越明显，本研究实验范围内151.5°接触角涂层微柱群通道内减阻效果最好，最大减阻率高于58.4%。

（3）在实验工况下3 种不同接触角涂层处理过的微柱群内部减阻率均随Re不断增加而逐渐减小，减阻率由Re=237 时的32.4%、43.8%、58.4%，逐渐降低至Re=1000 时的16.2%、23.1%、42.3%。

符 号 说 明

A——微肋片横截面积，m2

d——微柱直径，m

f——摩擦因子

H——微凸起平均高度，m

L——通道长度，m

n——流速最大时微柱个数

P——压力，Pa

ΔP——实验段两端压差，Pa

Q——流量，m3·s-1

Re——Reynolds 数

T——工质温度，℃

umax——最小通道处流速，m3·s-1

W——微凸起平均间距，m

w——通道宽度，m

ρ——工质密度，kg·m-3

μ——动力黏度，N·s·m-2

φ——气液表面接触角，（°）

θ——疏水表面表观接触角，（°）

下角标

in——进口

out——出口

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