归结原则的一个改进及应用*

李红梅

（四川文理学院 数学与财经学院 四川 达州635000)

归结原则的一个改进及应用*

李红梅

（四川文理学院 数学与财经学院 四川 达州635000)

归结原则可将函数极限问题转化为数列极限问题。本文给出了较弱条件下的归结原则,讨论了归结原则在证明一类常数函数问题中的应用。

归结原则;极限;常数函数

归结原则又称海涅（Heine）定理是沟通函数极限和数学极限的桥梁。在求数列或函数极限时，海涅定理起着重要作用[1]。华东师大教材第四版给出的归结原则的条件较强，实际上可将条件适当减弱。

1 归结原则的改进

华东师大版教材第四版是这样叙述归结原则的:

函数的单侧的归结原则也可以类似的减弱。函数的单侧的归结原则教材是这样叙述的:

（2）对每堂课进行观察，做好师生访谈、案例分析，收集第一手原始材料，为进一步认识基本数学活动经验提供基础。

注释及参考文献：

[1]吴少祥，余庆红．海涅定理及其应用[J]．高等数学研究，2007，10(5):30-32．

[2]华东师范大学数学系编．数学分析（上册）[M]．北京:高等教育出版社，2011:54．

[3]杜其奎，陈金如，等著．数学分析精讲讲义（上册）[M]．北京:科学出版社，2012:80．

An Improvement andApplication of Generalization Principle

LI Hong-mei
(Department of Maths and Finance-Economics，Sichuan University of Arts and Science，Dazhou，Sichuan 635000)

The function limit problem can be converted to the limits the number of columns.This paper gives generalization principle under weaker conditions and discusses application of the generalization principle in certify a class of constant function.

generalization principle;limit;constant function

0171

A

1673-1891（2015）01-0022-03

2014-10-15

四川省哲学社会科学重点研究基地、四川省人文社会科学重点研究基地——西华师范大学四川省教育发展研究中心资助/立项项目:信息化视野下农村教师专业化发展研究（项目编号：CJF14059）。

李红梅（1979-）,女,四川乐至人,硕士,讲师,主要研究方向数学分析及数学教育。