对中职学校数学习题的研究

石念军

（广西桂林市灵川县职业中等专业学校）

对中职学校数学习题的研究

石念军

（广西桂林市灵川县职业中等专业学校）

数学的习题是数学教材的重要组成部分，它体现教学基本内容，指导解题方法和思路。因此需要结合专业知识以及学习专业知识用得到的数学知识，整合教学资源，收集并整理出一套适合职业教育的数学习题集和有效的教学方法，使学生从枯燥的习题中解脱出来，更加有效地提高数学的学习质量。

中职；数学；习题

在职业学校的数学习题及教学中，基本上都是把传授知识作为教学的主要任务，很少涉及和考虑与专业知识的融合以及培养学生的创新思维和创新能力。因此，在习题的配备和习题教学上都存在着不少问题。根据从事十多年的职业教育经验，结合人教版数学广西专供教材，谈谈对职业学校数学习题的几点体会。

一、在习题配备上存在的缺陷

1.习题主要重视知识技能目标，而对能力目标、学生的思维方法、提高数学学习水平、激发学生学习数学兴趣的习题较少。

2.课本习题的形式比较单调重复，缺少对基本数学思想方法、数学活动体验的习题。

3.缺少横向发散的习题，缺乏创造性、探索性和广泛相关性的习题。

4.缺少从实际生活出发提出问题，解决问题，使学生自己动手动脑探索研究的习题；联系实际、结合职业学校专业知识的习题不多，对所学专业知识的延伸受到忽视。

而只有在教学中，不断地去总结教学经验，明确习题在职业学校教学中的基本作用和主要地位，才能有效地去解决数学习题以及习题教学的问题，才能编写出一套适合于职校教学的数学习题集。

二、习题在教学中的作用和地位

苏联的奥加涅相所编著的《中小学数学教学法》一书中详细地论述了习题在数学教学中的作用和地位。“在学习数学课程时，有效地利用习题，对学生在课堂上独立地、积极地认识活动是很有助益的。这些习题是使学生掌握系统的数学知识、技能、技巧的重要手段，又是学习数学过程中教学活动的重要形式，还是发展学生数学能力的手段。”根据职业学校数学的基本作用和所要完成的教学任务，数学习题的基本功能是：

1.教育功能。能够培养学生优秀的品质，开发学生的智力，并训练学生的思维能力，通过数学习题教学使学生掌握数学知识、思想和方法、具备数学专业知识、使学生掌握数学的思维方法、发展学生的思维能力、培养学生形成推理的意识、提出新思想、新方法、开创新领域的思维习惯。

2.德育功能。把传授数学知识和培养学生的观点、信念、情操、性格有机地结合起来，充分发挥数学的德育功能，形成对数学科学的深刻理解和整体认识；有利于学生心理品质的培养；有利于培养学生正确的世界观；培养学生的创造性素质，进行审美教育，养成良好的学习习惯和良好的职业道德素养等。

3.智育功能。智育对社会和个体发展具有非常重要的促进作用，智育是实现学生的全面发展的重要途径，数学习题不仅具有基础性和工具性，更主要的是它具有思维训练和智力开发的功能，是学生形成技能、发展智力的保障条件。

4.美育功能。通过培养学生认识美、体验美、感受美、欣赏美和创造美的能力，从而使学生具有美的理想、美的情操、美的品格和美的素养；培养学生健康的审美观，发展学生鉴赏美和创造美，在传授知识、培养能力的同时，使数学的潜在价值得到进一步的扩展、泛化和渗透，以调节学生的世界观和方法论。

浙江教育学院戴再平在他所写的《数学习题理论》一书中提出了数学习题的三个功能：（1）知识功能，通过数学习题引入新知识，巩固新知识，运用新知识。（2）教育功能，包括发展学生的智力因素和非智力因素以及给学生以美的陶冶。（3）评价功能，包括知识水平的评价和能力的评价。因此在习题的选配时，应结合以上几点进行仔细全面的选配习题。

三、习题的选配

在习题的选配上，南京师大郑君文等编著的《数学教育学》提出了四条原则：（1）适应性原则。（2）巩固性原则。（3）实践性原则。（4）发展性原则。同时，根据现在职业学校的学生的基本特点，结合学生的学习情况，在选配习题的时候，可遵循以下几个原则：

1.启发性原则：即根据不同的知识背景和教学过程，创设教学情境，激发学生的学习动机和热情。

2.趣味性原则：即选一些与数学历史相关的趣味习题和著名的数学习题，由趣味去吸引学生的学习注意力并激发学生的学习动机。

3.动手性原则：应尽可能地创设各种动手操作的情境，在习题中尽可能让学生的手、眼、脑、口等多种感官共同参与知识的内化过程，既有助于知识的掌握，又培养了学生的动手能力和探索精神。

4.贴近生活性原则：即从现实生活中的问题和学生熟悉的事物入手，结合专业知识，将学校、家庭和社会的教育作用有机结合起来，让他们在熟悉的情境中自觉地去学习。

5.层次性原则：即由学生的接受能力和掌握程度来由浅入深、由易到难的选配习题。

著名数学家波利亚也指出：“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和发明创造的题。”

对职业学校的学生来说，数学是学习其他课程的基础，但数学习题如果能结合相关的专业知识，尽可能地把专业知识融合到数学习题里，那样，学生对数学的喜爱程度和专业的学习程度就可想而知了。因此，现在希望能编写出一套具有数学与专业知识结合、数学与生活结合、数学与趣味结合、数学与创新结合等的习题集。建立职业学校的专用数学习题集，使学生从枯燥习题中解脱出来，更加有效地提高数学的学习质量。

四、习题教学的改革与发展

在习题教学上，我国许多教育研究者和一线的教师在这方面进行了比较深入的探讨和研究，他们从不同的研究角度对习题教学提出了许多有益的意见。张乃达在他所著的《数学思维教育学》一书中，从思维的角度谈了使习题教学适应发展要求的方法：在习题的配置上，以探索性问题为主；在解题环节上，突出探索活动；在思维层次上，注意问题的概略解决。

从数学习题教学的层面而言，在教学实践中的具体做法有：

1.派一名或多名学生讲，其他学生和教师听。

2.学生自主出题大家做。

3.教师提出问题由学生分组讨论、合作学习。

4.运用教学案例，分工分组回答，小组质疑。

5.创设动手操作的情境，满足学生需要，激发学习兴趣。

6.创设竞争情境，引入竞争教学模式。

7.还可以设置学生独立思考完成的问题等。由传统的单向和单边性向多向和多边性发展。

这种变革有利于提高教学双边互动，调动师生双边的积极性和主动性，使教和学有机地结合起来。通过教学实践证明，丰富的习题教学方式可以使学习者充分地调动自己的能动器官，能促使学生全员参与、全程参与、有效参与，激发学生的学习兴趣。

同时在教师教学中，（1）教师可以保持一定数量的巩固性习题，但是教学的重点放在丰富的教学操作层面。（2）增加开放型习题和探索创新性习题，增加与其所学专业知识相联系的习题，适当增加与将来实习及就业相联系的习题，这样可以让学生乐于思考、开拓思路，寻找知识与自己将来所要从事的工作之间的联系，提高分析问题和解决问题的能力，培养其创新精神和探索精神。（3）适当增加游戏、观察、判断、推理、创造等类型的习题，以培养学生的合作意识、观察力、联想力、预测力、创新和创造力等多种能力。（4）增加学生参与习题教学的机会，既达到自我教育的目的，提高教学效果，又培养了创新性能力。（5）教师指导学生进行变题编题练习。充分发挥习题的纵向和横向延伸作用。在此基础上，结合学过的专业知识让学生构思创新编题，培养多种思维能力和创造能力及整体设计能力。

目前，职业学校数学习题的单调、乏味已经带来很大的后果，它影响了职校学生身心的健康发展，使学生失去了对数学学习的信心。要从根本上解决这个问题，必须整合教学资源，收集并整理出一套适合职业教育的数学习题集和有效的教学方法来代替原有的习题和教学方法。因此，建立单独的职业学校的数学习题集，同时按照相应专业编选出一套适宜的习题集锦，创造出一套行之有效的习题教学方法，是目前职业学校数学教学中亟须解决的问题之一。

王琴仙.中职数学课堂练习与课后作业改革的研究［J］.数学学习与研究，2015（03）.

·编辑 李 姣