问题解决下的高中数学课堂教学设计分析

李志坚

（龙门县科教局教研室）

数学本就是一门探究性较强的科目，且高中数学中包含了许多复杂难理解的数学概念、公式等，在问题解决下设计高中数学课堂教学内容，能够使这些复杂的知识简单化，帮助学生提高分析问题、解决问题的能力，另外，教师能够通过问题设计引导学生深入探究，充分发挥学生在教学中作为主体的作用。

一、高中数学课堂教学设计中问题解决的意义

高中数学课堂教学设计中问题解决的意义，其实就是在实际高中数学课堂教学设计的过程中，教师通过一系列教学手段为学生创设良好的问题情境，将教学内容与学生实际生活相结合设计出符合学生认知能力、学习能力的问题，并且开展多样化的教学活动，让学生通过自主探究、合作学习，逐渐提高自身数学水平。在整个过程当中，因为教师设计的问题符合学生的认知能力，所以学生会产生极大的探究兴趣，同时学生能在问题解决下获得成功的喜悦，从而加深对数学知识的理解和喜爱。学习和掌握数学知识是一个漫长的过程，在这个过程中学生需要有真实的情感体验，才能够一直保持对数学学习的热情，数学本身就较为抽象，学生更加需要直观的了解才能够深入理解数学知识。问题解决下的高中数学课堂教学设计，能够充分发挥学生教学主体地位，使枯燥无味的数学课堂变得生动、活泼、富有趣味性，学生能积极地参与到问题解决教学活动当中，另外，当学生开始深入探究时，教师需要发挥自身引导作用，帮助学生独立思考并找出正确的解答方式，这样一来，不仅能够提高学生的学习能力，也能培养学生的思维能力。

二、问题解决下的高中数学课堂教学设计

1.创建问题情境

高中数学不同于其他阶段的数学学习，高中数学更加抽象、复杂，教师若采用一般的教学方式对数学知识进行分化讲解，只会使学生更加难以理解，然而在问题解决下能使这些知识变得更为简单，自然而然学生学习起来也就更加容易。创建问题情境是问题解决下高中数学课堂教学设计的第一步，教师可以根据教学内容创设符合学生认知能力的情境，并且将教师所设计的问题隐藏在情境之中，让学生主动去发现、分析，这样才能使整个课堂教学变得更生动、富有趣味性。

例如，在学习“等比数列前n 项和”的相关内容时，教师可以适当地将教学内容与学生实际生活相结合，为学生创设情境，如钱的情境，并将设计好的问题隐藏在教学情境之中，让学生去发现。首先，教师需要提出引导性的问题，激发学生的学习兴趣，如“同学们，下面请你们回答我一个问题，若我在这个月每天都给你10000 元，但是在这个月里面，你第一天要给我0.1 元，第二天给我0.2 元，之后每天都给我前一天的2 倍，你愿意吗？”提出问题之后学生会产生极大的兴趣。接下来，教师就要询问学生的想法，“我觉得10000 元和0.1 元相差太大了，我愿意这样和老师交换。”“我不愿意，我觉得虽然这样看起来感觉我是占了便宜，但是要真的算起来的话，说不定是老师占了便宜。”当学生说出自己的想法后，就会开始对刚才的问题进行计算。最后，学生在计算的过程中会发现计算的过程相当复杂且漫长，这时教师就可以适当引出等比数列前n 项和的相关内容了，并且运用等比数列前n 项和将刚才的问题进行解决，这样既能引出教学内容，也能让学生产生探究心理。

2.产生探究心理

问题解决的过程就是要让学生运用已经掌握的知识去解决相应的问题，并从问题中获得新的数学知识，让学生在问题解决的过程中产生探究心理，有利于学生在之后的学习中大胆质疑，教师可以设计一些超出学生认知能力的问题，让学生用各种方式来解决问题，最终达到激发学生挑战心理的目的。

例如，在“椭圆及其标准方程”时，教师可以根据学生的日常喜好，加入一些课外辅助工具，如利用多媒体教学设备让学生观看宇宙飞船的飞行示意图，学生会对这些动态的图画十分感兴趣，同时学生也会主动说出自己的想法，或者提出一些问题，“为什么飞机的轨道看起来像是椭圆形的？它真的是椭圆形的吗？”当学生发现问题的时候，教师就需要点燃学生的学习积极性，先让学生自己分析为什么飞机轨道是椭圆形的，然后教师可以设计一个问题，让学生通过对问题的解答得出椭圆轨道的意义，最后教师需要带领学生进行总结，这样才能巩固新知识。

3.深入探究问题

问题解决下的高中数学课堂教学设计要注重如何让学生深入探究问题，学生认知能力的形成过程十分漫长，在这个阶段里学生常常会因为自身学习能力的问题，对于一些较为复杂的问题选择片面的理解而不深入探究，因此教师在教学的过程中，要善于引导学生主动探究，在学生遇到难以理解的问题时，教师应及时指导学生为学生讲解问题的关键所在，帮助学生丰富自己的知识结构，才能达到深入探究的目的。

例如，在学习“正弦定理”的过程中，教师可以根据学生的年龄特征、性格爱好，加入一些学生感兴趣的内容，如为学生展示两座相邻的山的风景，提出“如何在两座山之间建立索道”的问题，此时学生就会因为自己曾经有旅游的经验而产生极大的探究兴趣。接下来教师可以结合刚才的问题，设计出相应的数学问题，如“两座山分别为A，B 两点，岸边一点为C 点，现在已知∠BAC 为36°，∠ACB 为115°，那么直线AB 的距离是多少？”然后教师可以让学生自主学习，通过已经掌握的知识来解决，但大部分学生都找不到正确的解答方式，此时教师可以适当地引导学生，让学生尝试着使用正弦定理进行解答。最后教师可以带领学生一起对问题进行解答，使用正弦定理得出正确答案，这样既能联系学生的日常生活，也能促进学生自主学习。

4.小组合作探究

在新课程背景下，教师需要充分发挥学生的主体地位，自主学习、合作学习都是最好的教学方式，小组合作探究不仅能够使每位学生都参与教学活动，也能使学生更加主动地发表自己的意见。在小组合作探究的过程中，首先教师需要根据学生的学习能力、性格爱好等平均地分配小组成员，然后提出科学、有效、符合学生认知能力的问题，让学生自由发言，说出自己的想法和意见，最后由各小组发表结果，教师再对每个小组的解答过程和结果进行评价，这样才能使学生在合作中互相成长、互帮互助，达到提高学生学习能力的目的。

5.拓展课外知识

无论是哪一阶段的教学，最终目标都是为了让学生能够灵活运用所学知识，在问题解决下的高中数学课堂教学设计中，教师不仅要保证学生能够通过解决问题获得新知识，更要在学生解决问题之后，及时对原有的知识进行延伸，拓展一些与新知识相关的知识，帮助学生逐步建立知识层面，使学生在知识不断延伸的过程中，能够独立分析、解决、应用、掌握数学知识和解题技巧。另外，教师也可以多设计一些开放性的问题，让学生从不同角度探究问题，更加灵活地将数学知识应用在日常生活当中。

在问题解决下的高中数学课堂教学设计中，教师要在教学过程中充分展现学生的主体地位，将学生日常生活与教学内容相结合，利用多样化的教学手段和方式，使高中数学抽象、复杂的知识变得简单化，让学生在学习的过程中获得发现、分析、解决问题的能力，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

朱玉海.基于问题解决的高中数学课堂教学设计［J］.数学学习与研究，2014（13）：47.